数学人教版七年级下册9.1.1《不等式及其解集》.docx

课题9.1.1不等式及其解集（总第30课时）教学目标1知识与技能：使学生掌握不等式的概念，理解不等式解集的意义，会用不等式表示简单的数量关系和不等式解集的表示法。培养学生独立思考，分析及归纳能力。2. 过程与方法：经历由具体实例建立不等式模型的过程，通过解决简单的实际问题，使学生自发的寻找不等式的解。 3. 精感态度与价值观：引导学生在独立思考的基础上，积极参与不等式类数学问题的讨论，逐步培养他们合作交流意识，让学生充分体会到数学在实际生活中的广泛存在，并能将他们应用到生活的各个领域，让学生感受到学习数学的乐趣教学重点正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上教学难点理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集。教 学 过 程二次备课第一环节：创设情境，导入新课。通过观察生活中图片，让学生感受生活中不等关系的广泛存在，激发学生探究新知的兴趣，接着进行三个问题的探究。问题一：比较大小。(1) 8 _ 11 (2) _3.14问题二：如图，天平左盘放3个质量相等小球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个小球的质量为x（g），怎样表示数量关系？ 问题三：一辆匀速行驶的汽车在1120距离A地50km，要在1200之前驶过A地，车速应满足什么条件？此问题难度较大，由教师引导，学生积极参与，从三个不同角度得到不等关系。时间方面： 行程方面: 速度方面 ： ，由此培养学生的发散思维及建模能力。第二环节：合作交流，探究不等式的解、解集。探究新知1：观察以上三个问题得到的式子，得出不等式的概念，引出本课课题。探究新知2：以问题三为例，通过探究：当x =60，72, 75, 78, 90时,不等式 是否成立?引导学生积极探索，类比方程，得出不等式的解、解集的概念以及什么叫解不等式。探究新知3：不等式解集的表示方法，分别从数与形两个角度探究。尝试应用：1. 下列数值哪些是不等式 x+3 6的解?哪些不是? -4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12不等式x+36的解集是:_2. 下列说法正确的是( ) A. x=3是2x1的解集 B. x=3不是2x1的解 C. x=3是2x1的唯一解 D. x=3是2x1的解3. 请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。（1）x+36 （2） 2x （3）x-20 （4） x+1 5第三环节：观察发现，得出一元一次不等式的概念。下列各式(1)25 (2)7y-5 (3)x-3=0 (4) 5y+4 (5)3x+2y0 (6)m+ 5 (7)x- x+ 其中不等式有_，思考(2)(6)(7)有什么共同的特点呢?类比方程，得出一元一次不等式的概念。第四环节：练习巩固，知识提升。1. 下列各式中，哪些是一元一次不等式？（1）-3-5 （2）-m+ 5 （3）2x+y6 （4）2-x3x+5 （5）3x+1=0 （6）2. 用适当的式子表示下列关系: （1）a是正数 （2）a与5的和小于7; （3）a与2的差大于1;（4）a的4倍大于8 （5） a的一半小于3. 3. 燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃引火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域，已知引火线的燃烧速度为0.02