湖北省钟祥市兰台中学八年级数学上册 14.2.2一次函数课件(4) 新人教版.ppt

14 2 2一次函数 4 一次函数定义 一般地 形如 为常数 的函数 叫做一次函数 当 时 y kx b即y kx 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 2 那么一次函数y kx b的图象与正比例函数y kx图象有什么关系 一次函数y kx b的图象是一条直线 我们称它为直线y kx b 它可以看作由直线y kx平移 b 个单位长度得到 当b 0时 向上平移 当b 0时 向下平移 1 在同一坐标系中作出下列函数的图象 1 2 3 3 o 2 2 3 1 2 3 1 1 2 x y 1 思考 k b的值跟图像有什么关系 2 在同一坐标系中作出下列函数的图象 1 2 3 3 o 2 2 3 1 2 3 1 1 2 x y 1 想一想 2 直线的位置关系如何 当相等时 两直线平行 反之 若两直线平行 则值相等 3 直线y 2x 6与y x 6的位置关系如何 6 o 4 4 6 2 4 6 2 2 4 x y 2 y x 6 y 2x 6 相交 直线的位置关系如何 当值相等时 两直线相交于轴 交点坐标为 直线的位置关系如何 当不相等时 两直线相交 反之 两直线相交 则不相等 小结 1 一次函数的图象是一条直线 一次项系数确定直线的倾斜程度 常数项决定直线与y轴交点的位置 2 直线y kx b k 0 与y轴交点的坐标是 0 b 3 当b值相等时 k不相等时 两直线相交于y轴 交点坐标为 0 b 4 两直线当时 两直线平行 当时 两直线相交 结论2 x y x 1 x y o y 2x 1 x y o y 2x 1 x y o y x 1 x y k 0 b 0 k 0 k 0 k 0 b 0 b 0 b 0 o 图象 所过象限 与x轴交点 与y轴交点 增减性 一三 一二三 一三四 二四 一二四 二三四 0 0 0 0 0 0 0 b 0 0 0 b y随着x的增大而增大 y随着x的增大而减小 你能找出下面的四个一次函数对应的图象吗 请说出你的理由 2 一次函数的图象如图所示 则下列结论正确的是 a b c d 二 四 减小 b 1 一次函数的图象经过 象限 随的增大而 1 判断下列各组直线的位置关系 平行 相交 2 已知直线与一条经过原点的直线平行 则这条直线的函数关系式为 七 练一练 1 下列一次函数中 y的值随x的增大而减小的有 3 4 2 4 1 y 10 x 9 2 y 0 3x 2 2 下列哪个图像是一次函数y 3x 5和y 2x 4的大致图像 3 如果一次函数y kx 3k 6的图象经过原点 那么k的值为 4 写出m的3个值 使相应的一次函数y 2m 1 x 2的值都是随x的增大而减小 可以写无数个 只要满足 就可以了 例如 例2 画出函数的图象 并回答下列问题 1 图象经过哪几个象限 2 y随x的值如何变化 3 它可以看成哪个正比例函数的图象经过怎样的平移而成的 4 求出直线与两坐标轴围成的三角形的面积 例3已知一次函数y 1 2m x m 1 求满足下列条件的m的值 1 函数值y随x的增大而增大 2 函数图象与y轴的负半轴相交 3 函数的图象过第二 三 四象限 4 函数的图象过原点 1 下列函数中 y的值随x值的增大而增大的函数是 a y 2xb y 2x 1c y x 2d y x 2 课堂检测 c 2 直线y 3x 2可由直线y 3x向平移单位得到 3 直线y x 2可由直线y x 1向平移单位得到 下 2 上 3 课堂检测 4 对于函数y 5x 6 y的值随x的值减小而 5 函数y 2x 1经过象限 减少 一 三 四 6 函数y 2x 4与y轴的交点为 与x轴交于 0 4 2 0 7 已知一次函数y 1 2k x k的函数值y随x的增大而增大 且图象经过一 二 三象限 则k的取值范围是 0 k 1 2 填空 1 函数y 4x的图象经过点 0 与点 1 y随着x的增大而 图象过 象限 计算 已知直线y 3x b经过点 0 5 求b的值 2 函数y 1 5x的图象经过 0 与点 1 y随着x的增大而 图象过 象限 思考 y kx的图象经过的固定点是 1 气温随着高度的增加而下降 下降的一般规律是从地面到高空11km处 每升高1km 气温下降6 高于11km时 气温几乎不再变化 设地面的气温为38 高空中xkm的气温为y 1 当0 x 11时 求y与x之间的关系式 2 求当x 2 5 8 11时 y的值 3 求在离地面13km的