高考数学大一轮复习 不等式的概念和性质精品试题 理（含模拟试题）(1).doc

2015届高考数学大一轮复习 不等式的概念和性质精品试题 理（含2014模拟试题）1.(2014重庆七校联盟, 2) 已知，那么下列不等式成立的是 （ ） 解析 1. ，又，.2.(2012重庆,2,5分)不等式0的解集为()a. b. c. 1,+)d. 1,+)解析 2.不等式0-不等式的解集为. 3.(2013重庆市高三九校一月联合诊断考试，4,5分)下列不等式中正确的是（）ab c d 解析 3. 解法一a中，所以，所以a正确；b中，所以，所以b不正确；c中，所以，所以c不正确；d中，所以，所以d不正确.解法二由于取，所以，b、c、d均不成立，排除b、c、d，故选a.4.（2013年四川成都市高新区高三4月月考，2,5分）已知命题p：“若直线与直线垂直，则” ；命题q：“” 是“” 的充要条件，则()a. p真，q假 b. “” 真c. “” 真d. “” 假解析 4.若直线与直线垂直，则，解得. 故命题是假命题；由可以推出，但由不能推出，故“” 是“” 的充分不必要条件. 故命题为假命题. 所以“” 假，“” 假.5. (2014北京东城高三第二学期教学检测，14) 设，若时均有，则_. 解析 5. 当时，显然不成立，所以。设，则。易知这两个函数都过，因为过点可得：a1；则函数显然过点，代入得：(舍) 或.6.(2012山东,13,4分)若不等式|kx-4|2的解集为x|1x3,则实数k=. 解析 6.|kx-4|2-2kx-42,2kx6,由题意知|kx-4|2的解集为x|1x3,k=2. 7. (2012浙江,17,4分)设ar,若x0时均有(a-1)x-1(x2-ax-1)0,则a=. 解析 7.当a=1时,-(x2-x-1)0对x0不恒成立,舍去;当a1时,(a-1)x-10不恒成立,舍去;当a1时,即(x2-ax-1)0,因为0,则x2-ax-1=0的一个根为,即-1=0,解得a=0(舍),a=,代入检验得(x-2)=(x-2)2(2x+1)0满足题意. 8.(2012大纲全国,22,12分)函数f(x)=x2-2x-3. 定义数列xn如下:x1=2,xn+1是过两点p(4,5)、qn(xn, f(xn)的直线pqn与x轴交点的横坐标. (1)证明:2xnn+1f(a-1)的实数a的取值范围. 9.10.(2013年河南十所名校高三第二次联考，21,12分）对于函数f（x）（xd），若xd时，恒有成立，则称函数是d上的j函数.（）当函数f（x）mlnx是j函数时，求m的取值范围；（）若函数g（x）为（0，）上的j函数， 试比较g（a）与g（1）的大小； 求证：对于任意大于1的实数x1，x2，x3，xn，均有g（ln（x1x2xn）g（lnx1）g（lnx2）g（lnxn）.10.答案和解析理数答案 1. d解析 1. ，又，.答案 2.a解析 2.不等式0-不等式的解集为. 答案 3.a解析 3. 解法一a中，所以，所以a正确；b中，所以，所以b不正确；c中，所以，所以c不正确；d中，所以，所以d不正确.解法二由于取，所以，b、c、d均不成立，排除b、c、d，故选a.答案 4.d 解析 4.若直线与直线垂直，则，解得. 故命题是假命题；由可以推出，但由不能推出，故“” 是“” 的充分不必要条件. 故命题为假命题. 所以“” 假，“” 假.答案 5.解析 5. 当时，显然不成立，所以。设，则。易知这两个函数都过，因为过点可得：a1；则函数显然过点，代入得：(舍) 或.答案 6.2解析 6.|kx-4|2-2kx-42,2kx6,由题意知|kx-4|2的解集为x|1x3,k=2. 答案 7.解析 7.当a=1时,-(x2-x-1)0对x0不恒成立,舍去;当a1时,(a-1)x-10不恒成立,舍去;当a1时,即(x2-ax-1)0,因为0,则x2-ax-1=0的一个根为,即-1=0,解得a=0(舍),a=,代入检验得(x-2)=(x-2)2(2x+1)0满足题意. 答案 8.(1)用数学归纳法证明:2xnn+13. (i)当n=1时,x1=2,直线pq1的方程为y-5=(x-4),令y=0,解得x2=,所以2x123. (2分)(ii)假设当n=k时,结论成立,即2xkk+13. 直线pqk+1的方程为y-5=(x-4),令y=0,解得xk+2=. 由归纳假设知xk+2=4-0,即xk+1k+2. 所以2xk+1k+23,即当n=k+1时,结论成立. 由(i)、(ii)知对任意的正整数n,2xnn+1f(a-1),解得1af(a-1)的实数a的取值范围为1a. 9.答案 10.（）由，可得，因为函数是函数，所以，即，因为，所以，即