倒过来推想徐新华.doc

“倒过来推想”教学设计 许新华教学内容：苏教版义务教育课程实验教材五年级（下）第8889页的例1、例2和“练一练”，练习十六的相关习题。教材简析：本节课内容是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上进行教学的。“倒过来推想”是一种应用于特定问题情境下的解题策略。通常情况下，已知某种数量或事物变化后的结果，要追溯它的起始状态，用“倒过来推想”的策略加以解决是非常有效的。例一通过问题情境，让学生初步理解并掌握“倒过来推想”的策略。例二让学生利用例一学习中获得的经验进行思考，进一步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程；再在接下来的练习中安排了不同的实际问题，让学生灵活运用学过的数学知识去解决，进一步体会“倒过来推想”的策略意义及其适用性，提高解决实际问题的能力。教学目标：1、 学会运用简单整理条件的方法掌握“倒过来推想”的解题策略，寻找解决问题的思路，并能够根据实际问题的具体情况确定合理的解题步骤。2、 使学生在对自己解决实际问题的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。3、 使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：学会运用简单整理条件的方法掌握“倒过来推想”的解题策略，寻找解决问题的思路，并能够根据实际问题的具体情况确定合理的解题步骤。教学难点：在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，并能主动运用策略解决问题。教学过程：课前准备：玩“正话反说”的游戏。一、激活经验、感知策略。1、 情境展示：星期一早晨，北关小学的学生小华从家里出发，经过会师塔，来到学校。说说小华该怎么走？如果，晚上放学回家，小华按原路返回，该怎么走？小结：返回时就可以从学校出发，一步一步倒回去走，其实在解决数学问题时，很多时候也需要倒过来思考，从现在倒回去到原来。（板书：倒）二、自主探究，感知策略。（一） 初步感知，一次变化还原。1、动态演示，变化还原。师：星期天，小华和小明去奶奶家里玩，奶奶把家中留下的400毫升果汁全部倒给他们俩（电脑出示两杯果汁），你们觉得这样倒合适吗？师：你认为怎样才算是合适呢？师：现在，我们该咋办呢？师：对,说得真好. 我们来看一看.（动态演示）师：现在两个杯子里的果汁一样多了。原来甲乙两杯果汁各有多少亳升呢?学生自由讨论，汇报结果。2、 交流方法：师：怎么列式计算原来甲杯里的果汁有多少毫升呢？引导学生检验结果3、（小结）师：通过我们共同的努力，我们求出了甲、乙两杯各有多少亳升果汁。谁能再说说我们解决这两个问题时是怎么想的？从哪里开始想起的？师：我们是把40毫升果汁从乙杯倒回甲杯开始想的，运用的是倒过来推想的策略解决实际问题。看来，“倒过来推想”是个好办法（板书：推想）。（二）运用深化，多次变化还原。方法一：1、师：出示例二，读题。师：题目中提供哪些数学信息？师：题目中小明的邮票的数量发生了变化，我们可以用摘录条件的方法来整理信息。学生口答，电脑出示用摘录条件的方法来整理的信息。2、师：这样一来，题目中图书本数的变化情况就很清晰了。其实，我们还可以写得更简捷些。我们一起看着这组摘录的条件说一说题目的大意。师：题目的意思我们理解了，用怎样的策略解决这个问题呢？先自已想一想。学生口答，电脑出示“倒过来推想”思路。3、学生列式计算，教师评价。4、用顺推的方法检验。检验后写出答语。方法二：1、师：“又收集了24张，送给小军30张”实际小明邮票的张数是多了还是少了？电脑出示整理信息。2、学生解答，汇报交流。小结并揭示课题。刚才同学们用倒过来推想解题的题目特征是很明显的，观察一下，这两道题有什么共同的地方？这样的题目我们都是怎样思考的？（完成板书）三、综合运用、深化理解。1、（电脑出示）练一练1小军收集了一些画片，他拿出画片的一半送给小明，自己还剩25张，小军原来有多少张画片？2、（电脑出示）练一练2小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多一张送给小明，自己还剩25张，小军原来有多少张画片？师：与刚才题目相比，哪儿不同了？虽然只多了几个字，但理解起来就难多了。怎么理解这里的“一半还多一张”呢？3、（电脑出示）练一练3小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还少一张送给小明，自己还剩25张，小军原来有多少张画片？师：如果教师把这个题目再改一下，读一读，哪儿变了？如果小军想拿出自己画片的一半少1张送给别人，这时他自己还剩下25张，你知道小军原来有画片多少张？四、总结收获。如果一件事物经过一番变化，已经知道了结果，要求原来的数量，那么我们就可以从这个结果开始倒推，运用“倒过来推想”的策略进行解题。 五、拓展延伸。（机动）1、猜一猜：老师今年多少岁呀？现在给你们点小提示：准备好，摘录条件。（略）你算出老师今年多少岁了吗？确定你的答案是正确的吗？为什么？恭喜你们答对了。2、找一找：（要求先整理信息，再运用倒推的策略）3、选一选：4、师：其实，我国古人对这种倒过来推想的解题策略也做过研究。我国唐代的天文学家、数学家张遂曾以“李白喝酒”为题材编了一道很有趣的算题：“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗（斗是古代酒具，也可作计量单位）。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中