聚类分析和判别分析课件

Chap19聚类分析和判别分析P268 279Clusteranalysisanddiscriminantanalysis教学目的与要求 1 5学时掌握 意义 用途和一般步骤 熟悉 SPSS操作方法和结果的解读 了解 Fisher判别 Bayes判别 教学内容提要 重点讲解 意义 用途和一般步骤 讲解 SPSS的操作方法 介绍 Fisher判别 Bayes判别 重点 意义 用途和一般步骤 难点 Fisher判别 Bayes判别 1聚类分析 ClusterAnalysis P268一 概念 将没有分类信息的资料按距离最近或最相似的聚为一类的原则进行探索性分类的方法 类中的个体相似 类间的个体差异大 二 分类1 样品聚类 Q型聚类 对n个观测对象 观察单位 进行聚类 2 变量聚类 R型聚类 对m个观测指标 变量 聚类 三 描述指标 相似性系数 similaritycoefficient 1 样品聚类 Q型 计量 Pearsonr等级 Spearmanrs计数 列联系数c2 变量聚类 R型 计量 欧氏 马氏距离等级 数量化 欧氏 马氏计数 列联系数c 四 聚类方法1 有序样品聚类 大小顺序 同类样品必须相邻 Hb2 模糊聚类 属性 模糊矩阵 分类 三好 优干3 快速聚类 Quickcluster K 均值聚类K MeansCluster 逐步聚类 L19 1大n k类 k个中心 均值 归类 最小距离原则 4 系统聚类 L19 2n类 缩类 相近原则 k类 目标 例19 1 某小学10名9岁男学生六个项目的智力测验得分如表19 1所示 用Q型聚类对这10名学生的智力状态进行分类 SPSS操作 样品聚类 可用快速聚类法 建立6列10行的数据文件L19 1 sav 以常识 算术 理解 填图 积木 译码为变量名 Analyze Classify K MeansCluster 所有变量入Variables 将 NumberofClusters 2改为3 智力分上中下3类 Options ANOVAtable Clusterinformationforeachcase Continue OK 上中下3类智力只在填图和译码的平均分上差别有统计学意义 即填图和译码可作为聚类变量 例19 2 L19 1 sav 按测试项目进行聚类分析 变量聚类 采用系统聚类法 Analyze Classify HierarchicalCluster 系统聚类分析 所有变量入Variable s Variables 变量聚类 Plots Dendrogram 树状图 显示每步合并的聚类与系数的值 Continue OK 2判别分析 discriminantanalysis P273一 意义 判别样品所属类型 用于判别任意一个已知特定测量指标取值 但分类未知的个体应归属于哪一类 判别值Y a1X1 a2X2 amXm 19 1 al a2 am为各变量的判别系数 聚类 要划分的类型事先不知 确定类型 无类分类判别 已知变量值及其分类 建立判别式 对未知类型的样品进行判别分类 如评优 有类归类判别分析和聚类分析往往联合起来使用 二 步骤 三 方法 按判别准则1 Fisher判别法 典则判别canonicaldiscriminant 用于两类判别 g 2 L19 3金标准 A B两类 m个观测指标 nA nB例 判别界值Yc YA YB 2判别规则 个体Yi Yc A类 Yi Yc B类 Yi Yc 任一类 2 Bayes判别法 多类判别 g 2 先验概率 用Bayes公式构造判别函数 计算个体属于各类别的后验概率 按后验概率值最大并超过后验概率的临界值进行归类 四 判别效果的考核判别函数必须通过验证才能应用 1 训练样本回代法 用建立判别函数的训练样本进行回代 错判概率 偏低 2 样本二分法 将已知类别的大n 随机分成大小两部分 大的部分 85 建立判别函数 小的用于验证 错判概率 3 刀切法 jackknife交叉考核法 n个 逐个搁置 对其余的n 1个个体进行判别分析 求出判别规则 对搁置的个体进行考核 共n次 假阳性率 假阴性率 总错误率和ROC曲线等 例19 3 经名老中医辩证为实热 虚寒两种证型的14例功能性子宫出血患者皮质醇含量 g dl 和淋巴细胞转化率 资料见表19 2 建立对两种证型进行鉴别诊断的判别函数 某功能性子宫出血就诊者 皮质醇含量为18 0 g dl 淋巴细胞转化率为65 判断是何证型 根据Wilks 统计量最小化法 可认为皮质醇判别更有意义 Wilks 值 0 036 P 0 000 这个典则判别函数有统计学意义 标准化典则判别函数式为 判断各变量影响的大小 分类 0 924 皮质醇 0 331 淋巴细胞 各类别重心位置 非标准化典则判别函数式为 计算观察对象的判别函数值 辨证分型 0 661 皮质醇 0 137 淋巴细胞 21 447 Fisher线性判别函数 实热证 11 601 皮质醇 11 725 淋巴细胞 558 679虚寒证 5 265 皮质醇 10 408 淋巴细胞 353 095 某就诊者 皮质醇 18 0 g dl 淋巴细胞 65 判别是何证型 非标准化 分类 0 661 18 0 0 137 65 21 447 0 644 0 应判为虚寒证型 Fisher判别函数 实热证 11 601 18 11 725 65 558 679 412 264虚寒证 5 265 18 10 408 65 353 095 418 195因实热证 虚寒证 应判为虚寒证型 五 注