2.2.2-3对数函数性质的应用.doc

2. 2.2 对数函数的性质的应用(2) 【教学目标】1、使学生理解对数函数的定义，进一步掌握对数函数的图像和性质。2、：通过定义的复习，图像特征的观察、巩固过程使学生懂得理论与实践 的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。3、通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。 【教学重难点】 教学重点：对数函数的图像和性质 教学难点：底数a的变化对函数性质的影响【教学过程】（一）预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性.（二）情景导入、展示目标1对数函数的图象由于对数函数与指数函数互为反函数，所以的图象与的图象关于直线对称因此，我们只要画出和的图象关于对称的曲线，就可以得到的图象，然后根据图象特征得出对数函数的性质 2对数函数的性质由对数函数的图象，观察得出对数函数的性质见P87 表 a10a0得,函数的定义域是；（2）由得，函数的定义域是（3）由9-得-3，函数的定义域是点评：要牢记对数函数的定义域（0，+）。例2比较大小1. ， 2. 例3求下列函数的反函数 解： 例4画出函数y=x及y=的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.解：相同性质：两图象都位于y轴右方，都经过点（1，0），这说明两函数的定义域都是（0，+），且当x=1,y=0.不同性质：y=x的图象是上升的曲线，y=的图象是下降的曲线，这说明前者在（0，+）上是增函数，后者在（0，+）上是减函数.（四）反思总结、当堂检测1.求下列函数的定义域：（1）y=(1-x) (2)y=(3)y= 解：（1）由1-x0得x1 所求函数定义域为x|x1(2)由x0，得x1，又x0 所求函数定义域为x|x0且x1(3)由 所求函数定义域为x|x(4)由 x1 所求函数定义域为x|x12.函数恒过的定点坐标是 （ ）A. B. C. D. 3.若求实数的取值范围【板书设计】一、对数函数性质1. 图像2. 性质二、例题例1变式1例2变式2 【作业布置】导学案课后练习与提高2.2.2对数函数的性质的应用(2)课前预习学案一、预习目标记住对数函数的定义;掌握对数函数的图象与性质.二、预习内容1对数函数的性质：a10a1图象性质定义域：值域：过点（ ， ），即当 时，时 时 时 时在（ ， ）上是增函数在（ ， ）上是减函数2函数恒过的定点坐标是 （ ）A. B. C. D. 3画出函数y=x及y=的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.课内探究学案一、 学习目标1 使学生理解对数函数的定义，进一步掌握对数函数的图像和性质2、通过定义的复习，图像特征的观察、巩固过程使学生懂得理论与实践 的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。教学重点：对数函数的图像和性质 教学难点：底数a的变化对函数性质的影响二、学习过程探究点一 例1求下列函数的定义域：（1）； （2）； （3）解析：利用对数函数的定义域解解：略点评：本题主要考察了利用函数的定义域探究点二例2比较大小1. ， 2. 解析：利用对数函数的单调性解解：略点评：本题主要考察了利用函数的单调性比较对数的大小探究点三例3求下列函数的反函数 解析：利用对数函数与指数函数互为反函数解解：略点评：本题主要考察了反函数的解法三、反思总结四、当堂检测1.求下列函数的定义域：（1）y=(1-x) (2)y=(3)y= 2.若求实数的取值范围课后练习与提高1、函数的定义域是（