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文档简介

余角和补角 4 画出一个平角 aob 画一个直角 cde 并标出这两个角的度数 然后过这个角的顶点任意画一条射线om和on 并记为 aom 1 bom 2 cdn 3 edn 4 观察这两个图形中的两个角各有什么关系 2 1 m 180 90 c e n 3 d 画出一个平角 aob 画一个直角 cde 并标出这两个角的度数 然后过这个角的顶点任意画一条射线om和on 并记为 aom 1 bom 2 cen 3 edn 4 观察这两个图形中的两个角各有什么关系 180 发现 1 2 aob 180 3 4 cde 90 如果两个角的和等于90 直角 就说这两个角互为余角 complementaryangle 简称 互余 其中每一个角是另一个角的余角 反之也成立 注 只有锐角有余角 如果两个角的和等于180 平角 就说这两个角互为补角 supplementaryangle 简称 互补 其中每一个角是另一个角的补角 反之也成立 1 定义中的 互为 一词如何理解 2 互补 互余的两角是否一定有公共顶点或公共边 3 1 2 3 180 能说 1 2 3互补吗 提问答疑 理解定义 5 30 的余角是 补角是 若一个角的度数是x 则它的余角的度数和补角的度数分别是 2 若 1与 2互补 则 1 2 3 1 180 2 则 1与 2的关系为 180 互为补角 60 150 90 x 180 x 1 抢答 三 反馈练习 1 已知 1 2 90 则 1 2互为 4 已知 a 50 则 a的余角是 补角是 补角与余角的差是 余角 40 130 90 二 看谁答得快 60 150 48 138 36 126 27 37 117 37 从上表中你可以得到什么结论 锐角的补角比它的余角大90度 1 图中互余的角是 与 2 图中互补的角是 与 与 3 图中相等的角是 与 aod doc aod bod aoc boc aoc boc 解 设这个角的度数为x度 由题意得 设这个角的度数为x度 请你试一试 1 已知 一个锐角的补角加上后等于求 这个角的度数 这个角的三倍 2 图中 的余角 1 2的大小有什么关系 为什么 3 这一结论用文字怎么叙述 同角的余角相等 等 又因为 1 动手画一画 已知 如图 请利用三角板画的 的余角 同角的补角相等 等 2 动手画一画已知 如图 请利用三角板画的 的补角 已知 1与 2互补 3与 4互补 若 1 3 说说 2和 4有什么关系 由 1与 2互补 2 180 1 由 3与 4互补 4 180 3 又因为 1 3 180 1 180 3 所以 2 4 练习 1 若 1与 2互余 2与 3互余 则 根据 2 若 1与 2互补 2与 3互补 则 根据 1 3 同角的余角相等 1 3 同角的补角相等 比一比 看谁快 互补的角 1 如图a o b在同一直线
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