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有理数的加减法 10 解 15 5 20 15 5 答 15 c比5 c高10 c 15 c比 5 c高20 c 10 问题1 15 比5 高多少 15 比 5 高多少 20 15 5 20 减号变成加号 5变成它的相反数5 15 5 20 所以 我们有15 5 15 5 问题2 1 2 8 2 10 8 3 10 8 10 2 2 于是得到 10 8 10 8 减法是加法的逆运算 现在请同学们观察等式 10 8 10 8 10 3 10 3 8 3 1 两个等式中运算有共同点吗 2 等号两边不变的是什么 变的是什么 3你能概括一下有什么规律吗 减法可以转化为加法 要注意两个变化 1 减号变为加号 2 减数变为它的相反数 减去一个数 等于加上这个数的相反数 有理数的减法法则 a b a b 例1 计算下列各题 1 5 5 2 0 7 5 3 1 3 2 1 4 解 1 5 5 5 5 10 2 0 7 5 0 7 5 7 5 12 3 1 3 2 1 1 3 2 1 2 1 1 3 0 8 4 随堂练习 1 3 5 2 3 5 3 3 5 4 3 5 5 6 6 6 7 0 7 0 7 8 6 69 9 11 10 6 6 相同的两数相减差为零 任何数减零仍得原数 例2 我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是 155米 死海的湖面低于海平面392米 哪里的海拔高度更低 低多少米 解 392 155 392 155 237 米 答 两者相比 死海的湖面更低 比吐鲁番盆地最低点低237米 有理数的加法和减法可以统一成加法 如 2 5 8可以看成 3 5 4可以看成 2 2 5 8 3 5 4 例3 计算 1 2 5 8 2 14 12 25 17 解 1 原式 2 5 8 减法统一成加法 7 8 1 运用有理数的加法法则 解 2 原式 14 12 25 17 26 42 16 巡道员沿东西方向的铁路巡视维护 从住地出发 他先向东巡视了7km 休息之后 继续向东维护了3km 然后折返向西巡视了11 5km 此时他在住地的什么方向 与驻地的距离是多少 解 以巡道员住地为原点 向东为正方向 巡道员最后的位置为 7 3 11 5 10 11 5 1 5 km 所以 此时他在住地的 西边 离住地1 5km 例4 例5 计算 30 24 20 32 32 解 1 原式 30 24 20 32 32 54 20 34 练习 1 2 1 3 2 2 4 4 3 2 19 5 3 7 3 4 3 8 5 4 8 5 3 10 6 相反数 1 化简各数 2
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