七年级数学7.2.1 三角形的内角和性质课件人教版.ppt_第1页
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人教版数学教材七年级下 7 2与三角形有关的角 1 三角形的内角 大家都已经知道三角形的三个内角和为180度 你能证明吗 先将纸片三角形一角折向其对边 使顶点落在对边上 折线与对边平行 图1 然后把另外两角相向对折 使其顶点与已折角的顶点相嵌合 图2 图3 最后得到 图4 所示的结果 小学时用的证明方法 我们知道 将一个三角形的一个角撕下来 拼在一起 可以得到三角形的内角和为180 拼凑法证明 2 将 1撕下 如图 其中 1的顶点与 2的顶点重合 它的一条边与 2的一条边重合 1的另一条边b与 3的一条边a平行吗 why a b 拼凑法证明 3与 4的大小有什么关系 为什么 3 如图 将 3与 2的公共边延长 它与b所夹的角为 4 拼凑法证明 已知 如图 abc的内角分别是 1 2 3 求证 1 2 3 180 证明 作bc的延长线cd 过点c做ab的平行线ce 则由ce ab可得 1 5 两直线平行 内错角相等 3 4 两直线平行 同位角相等 2 5 4 180 平角 180 1 2 3 180 等量代换 平行线法证明 1 在证明三角形内角和定理时 小明的想法是把三个角 凑 到a处 他过点a作直线pq bc 他的想法可行吗 3 2 1 证明 过点a作pq bc 则 2 两直线平行 内错角相等 3 c 两直线平行 内错角相等 1 2 3 180 一平角 180 1 b 180 等量代换 平行线法证明 2 经典例题 c岛在a岛的北偏东50 方向 b岛在a岛的北偏东80 方向 c岛在b岛的北偏西40 方向 从c岛看a b两岛的视角 acb是多少度 分析 a b c三岛的连线构成 abc 所求的是 abc的一个内角 如果能求出 cab abc 就能求出 acb 解 答 从c岛看a b两岛的视角 acb是90 还有其他解法吗 经典例题 1 下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角 小颖的呢 试着说明理由 下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角 将所得结果与 1 的结果进行比较 按三角形内角的大小分类 锐角三角形 三个内角都是锐角 钝角三角形 有一个内角是钝角 直角三角形 有一个内角是直角 注意 1 常用符号 rt abc 来表示直角三角形abc 直角边 直角边 斜边 2 把直角所对的边称为直角三角形的斜边 夹直角的两条边称为直角边 3 直角三角形的两个锐角互余 对号入座 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 学习了本节课你有哪些收获 1 从a处观测c处的仰角 cab 30 从b处观测c处时仰角 cbd 45 从c处观测a b两处时的视角 acb是多少度 练习 2 证明 四边形的内角和为
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