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文档简介

实际问题与一元一次方程 2 设 设出未知数 有时直接设所求的量 有时间接设未知数 列方程解应用题的一般步骤 3 列 根据题中等量关系 列出方程 4 解 解这个方程 5 验 检验所求结果是否符合方程 是否符合题意 一般情况下 口头检查即可 6 答 写出完整的答案 1 审 弄清题意 找出等量关系 例1 运动场跑道周长400m 小红跑步的速度是爷爷的5 3倍 他们从同一方向出发 5min后小红第一次追上爷爷 你知道他们的跑步速度吗 本题中的等量关系是 小红第一次追上爷爷时 小红跑的路程 爷爷跑的路程 400m 如果设爷爷跑步的速度是xm min 那么可以列出表格 5 3x 5x 5 5 3x 当小红第一次追上爷爷时 他们所跑的路程可以用示意图表示 解 设爷爷跑步的速度为x 则小红跑步的速度为根据题意 得解这个方程 得x 120答 爷爷跑步的速度为120 小红跑步的速度为200 例2 甲乙两地相距240km 汽车从甲地开往乙地 速度为36 km 摩托车从乙地开往甲地 速度是汽车的2 3 摩托车从乙地出发2小时30分钟后 汽车从甲地开往乙地 问汽车开出几小时后遇到摩托车 分析 此问题是相遇问题 它的等量关系为 汽车所行路程 摩托车所行路程 甲 乙两地之间的路程 汽车所行 路程 36xkm 摩托车后来所行路程 解 设汽车开出x小时后遇到摩托车 根据题意得 摩托车先行的路程 师徒两人检修一条长180米的自来水管道 师傅每小时检修15米 徒弟每小时检修10米 现两人合作 多少时间可以完成整条管道的检修 解 设两人合作 小时可以完成整条管道的检修 可列得方程 答 两人合作需7 2小时可以完成整条管道的检修 解这个方程 180米 师傅修 徒弟修 学校校办厂需制作一块广告牌 请来两名工人 已知师傅单独完成需4天 徒弟单独完成需6天 两个合作 需几天完成 师傅每天完成 徒弟每天完成 徒弟完成 师傅完成 总工作量记为1 两个合作 解 设两个合作 需天完成 则 解得 答 两个合作 需2 4天完成 练一练 甲 乙俩人在同一条路上前进 甲每小时行3km 乙每小时行 km 甲于中午 点时经过 地 乙于下午 点时经过 地 问乙下午几点能追上甲 小结 一 行程问题的常见类型 相遇问题 追及问题 解决问题应掌握以下几个关系式 路程 速度 时间 顺水速度 静水速度 水速 逆水速度 静水速度 水速 二 基本相等关系
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