三角形的边（第1课时）.doc

三角形的边（第1课时）【教学目标】1知识技能 （1）结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素。（2）能用符号表示三角形。（3）掌握三角形三边的关系2解决问题 （1）在丰富的现实情境中抽象出三角形，体会三角形在现实生活中的应用。（2）经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系。 3数学思考 通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力，懂得判断三条线段能否构成三角形的方法，并能用其解决有关问题 4情感态度 （1）帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣。（2）通过积极参与数学学习活动，培养学生积极思考及与他人交流合作的学习习惯。【教学重难点】1 重点： 了解三角形的概念，能用符号表示三角形，能从图形中识别三角形。2 难点：（1）在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形。（2）利用三角形三边关系，判断三条线段能否组成三角形。【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、 基础知识填空及答案指导学生阅读课本,第一部分至思考一段课文,并回答以下问题: (1)什么叫三角形? (2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点? (3)三角形ABC用符号表示_. (4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为_.设计说明通过这一题组让学生初步了解三角形中的基本要素，为进一步掌握三角形的相关知识做准备，同时使学生回忆旧知，为掌握新知打下基础二、预习思考题 做一做 画出一个ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗? (1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线. a.从 b.从 (2)从B沿边BC到C的路线长为 . 从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为 . 经过测量可以说 ,（比较a,b大小）可以说这两条路线_是长.设计说明 这一小题组训练，让学生动手操作比较BC与BA+AC的大小，使学生对三角形三边的关系有感性的认识这为学生解决探索新知打下伏笔课内探究一、 创设情境，导入新课：（1）播放一组图片，包括教材等在内的反应三角形的图片，让学生找出熟悉的图形。（2）三角形的知识，小学学习过，让学生举出生活中有关三角形的实例。（3）与同伴交流找到的三角形，说说他们有什么共同的特点？设计说明创设情境，通过实际演示美丽的图案引起学生的兴趣，将学生带到学习的情境中。通过举实例，引入新课内容，培养学生的识图能力。通过找共同的特点，让学生感知三角形的六要素。这些活动为学生获得新知做了铺垫。二、探索新知一：三角形概念及要素 组织学生讨论这些图形的共同特征，如何准确的刻画这些主要特征？如何定义三角形？引导学生感受用符号表示三角形的必要性，同时，掌握这种表示的具体方法。图1ABC1. 三角形的定义：2.图1中的三角形记作： 读作：3.三角形的有关概念及表示（图1）（1）顶点：三角形两边的公共点称为三角形的顶点；的顶点是 ， ， 。（2）边：组成三角形的三条线段称为三角形的边；的三条边为 ， ， 。（3）内角：在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角；的三个内角为 ， ， 。4、小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（ ）2、找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来.设计说明学生体会用符号表示三角形的必要性，鼓励学生大胆尝试，并通过数学语言归纳所得结论。利用练习强化学生对三角形的概念认识，为学好以后的三角形相关知识打下基础。二： 三角形的分类三角形分类有两种方法：（1）按角分类；（2）按边分类（1） 按角分类 直角三角形三角形 锐角三角形斜三角形 三角形（2）按边分类 设计说明根据把新认知的知识与学生旧有的知识结合起来，进一步巩固新知识，做到前后联系，有利于拓宽学生的思维，发展学生联想和类比能力，引导学生讲旧知迁移到新知中来，这种思维习惯有利于学生的数学学习，有利于激活学生的思维。三：三角形的三边关系(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。（2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?麦田（3） 某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？（4）下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ）（5）若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长。点拨方法（1）：由于，根据不等式的性质，得，即三角形两边之差小于第三边。（2）：利用三角形三边关系，可以确定在已知两边的三角形中，第三边的取值范围，以及判断任意三条线段能否构成三角形。设计说明对于这组题型，允许学生利用操作完成自己的思考，学生可以通过测量、比较、理论推理等活动归纳出结论，经历有感性认识上升到理性认识的过程，培养学生的合作意识和思考精神。通过练习进一步巩固新知，学以致用，举一反三，培养学生学习后及时反思的习惯，巩固新知识。 四：课堂反馈训练：1. 找出图3中的所有三角形。ABCDE图32. 三角形按边分类可分为 三角形和 三角形，其中等腰三角形又可分为 三角形和 三角形。3. 在一个三角形中，任意 大于 ，其推理的依据是两点的所有连线中， 。4. 下列说法中正确的有 ( ) （1）等边三角形是等腰三角形。 （2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。 （3）三角形的两边之差大于第三边。 （4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5. 已知三角形的两边长分别为3和8，则此三角形的第三边的长可能是 （ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 136.下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ） A. 1，2，3.5 B. 4，5，9 C. 5，8，15 D. 6，8，97. 已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（ ） A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 138. 一个三角形的三边长分别为，2，3，那么的取值范围（ ） A. B. C. D. 设计说明当堂训练，当堂反馈的这一环节的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识，这正是高效的价值所在 教学点评： 这节课是在学生已经在小学初步认识三角