小学数学北师大2011课标版四年级三角形 (6).doc

优质课教案：三角形的面积 偃师市山化镇东屯学校 宋新晓教学目标：1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。教学准备：每人准备两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每人准备平行四边形的纸模型。教学过程：一、复习旧知。师： 同学们，我们都学过哪些图形？（指名回答）生： 长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形。师： 在这些图形中，你会计算哪些图形的面积？面积公式是什么？（指名回答）（出示） 长方形的面积 = 长 宽 正方形的面积 = 边长 边长 平行四边形的面积 = 底 高师： 同学们掌握的非常好！二、动手操作，发现规律师： 老师奖励大家做个游戏好不好？（好） 请大家拿出准备好的平行四边形，听好了，既然是游戏当然就有游戏规则，请想一想，如何在每个图形上折一次，使变成两个的形状、大小完全一样的三角形，并用彩色笔画出折痕。（同桌合作完成）2、学生代表上台汇报操作结果。3、师用剪刀沿着折痕剪开验证2个三角形是不是完全一样4、（出示平行四边形） 你知道涂色三角形的面积是多少吗？ （ 指名回答）5、 师：长方形、正方形和平行四边形的面积我们都能利用公式直接计算，那么，三角形的面积能不能利用公式直接计算呢？大家想不想知道？（想） 看来大家的学习热情非常高，接下来我们就一起来探讨：怎么计算三角形的面积，好不好？(好）板书课题：三角形的面积三、探究新知1、玩游戏，小组内交流问题。师：刚才同学们玩了一次折一折的游戏，想不想再继续玩？（想）好，现在我们再来玩一个拼图游戏。 A、请大家拿出准备好的三角形。看哪两个三角形能拼成平行四边形？并完成表格。（每组一份，小组合作完成） B、小组展示2、通过做拼图游戏，大家思考几个问题：（出示）（1）什么样的两个三角形可以拼成一个平行四边形？（2）拼成的平行四边形的底与三角形的底有什么关系？ （3） 拼成的平行四边形的高和三角形的高有什么关系？（4） 拼成的平行四边形的面积与其中一个三角形的面积有什么关系？3、 （小组讨论）4、 （小组展示）5、小组代表上台演示汇报。6、根据学生的汇报，老师小结。师： 看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说拼成的平行四边形的面积是其中一个三角形的面积的2倍。是不是任意一个平行四边形的面积是任意一个三角形的面积的2倍呢？（不是）三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。（板书）：三角形面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。师： 谁能把这句话换一种说法？(指名回答)掌声师：看来，我们通过玩一玩，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？ （板书） 三角形的面积=底高2 同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？ （板书） s = a h27、介绍P10页的数学知识。同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了。同学们，我国古代数学家是不是很伟大？（是） 但是，老师觉得你们也很了不起!也找到三角形面积的计算方法。 来，把热烈的掌声送给咱们自己!（响起掌声）好，接下来我们是不是更有信心继续展示自己？（是）四、课堂检测（课件）1、 P12页 7题 2、 P10页 试一试3、 P10页 练一练五、拓展延伸1、请大家拿出真备好的方格纸，每一小格表示一平方厘米，请你画出一个面积是12平方厘米的三角形。2、全班交流 （展示不同形状）3、通过画这样的三角形，你发现了什么？(指名回答) 这些三角形的面积相等，形状不相同。那么形状相同的三角形，面积一定相等吗？ （师举例说明）4、小结三角形的面积相等，形状不一定相同。三角形的形状相同，面积不一定相等。六、课堂小结同学们，这节课你都学到了什么？ (指名回答)七、布置作业 练习二 8题，9题