2012数学模考试卷.doc

2012年如皋市初中毕业、升学模拟考试数 学注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置3答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 3的倒数是ACDBE1（第2题）A B3 C D32 如图，1=70，如果CDBE，那么B的度数为A70B100C110D1203 全球可被人类利用的淡水总量约占地球上总水量的0.00003，因此珍惜水、保护水，是我们每一位公民义不容辞的责任其中数字0.00003用科学记数法表示为A0.3104 B3104 C0.3105 D31054 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是Ax2 Bx2 Cx2 Dx25 如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（第5题）A6B5C4D36 若一个三角形三个内角度数的比为274，那么这个三角形是A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等边三角形7 甲、乙、丙、丁四位选项手各10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如表：选手甲乙丙丁众数（环）98810方差（环2）0.0350.0150.0250.27则这四人中水平发挥最稳定的是A甲 B乙 C丙 D丁（第8题）ABCDEF8 如图，在方格纸上DEF是由ABC绕定点P顺时针旋转得到的如果用（2，1）表示方格纸上点A的位置，（1，2）表示点B的位置，那么点P的位置为A（2，1）B（2，5）C（5，2）D（1，2）9 设x1，x2是一元二次方程x23x2=0的两个实数根，则x12+3x1x2+x22的值为A3 B2 C6 D7（第10题）ABMNOxy10如图，直线yx+b（b0）与双曲线y（x0）交于A，B两点，连接OA，OB，AMy轴于M，BNx轴于N下列结论：OAOB；AOMBON；若AOB45，则SAOBk；当AB时，ONBN1其中正确的个数为A4B3C2D1DABC（第14题）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11“x与y的差”用代数式可以表示为 12如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式为 24（第12题）输入x输出y13因式分解2mx2+4mx+2m= 14如图，BD是ABC的角平分线，ABD36，C72，则图中的等腰三角形有 个15已知正方形ABCD，以CD为边作等边CDE，则AED的度数是 度（第16题）ABxyO16如图，抛物线yx2+2x+m（m0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），点A在点B的左侧当xx22时，y 0（填“”或“”或“”）17底面半径为5 cm，母线长为10 cm的圆锥的侧面积等于 cm2（结果保留）18我们把分子为1的分数叫理想分数，如，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如；根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数（n是不少于2的正整数），那么a+b （用含有n的式子表示）三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分10分）（1）计算(2)2()0()1；（2）化简3(x22xy)3x22y+2(xy+y)20（本小题满分8分）ACDB30（第20题）在学习了直角三角形的有关知识后，一学习小组到操场测量学校旗杆的高度如图，在测点D处安置侧倾器，测得旗杆顶的仰角为30，量得仪器的高CD为1.5m，测点D到旗杆的水平距离BD为18m，请你根据上述数据计算旗杆AB的高度（结果精确到0.1m；参考数据：1.73）21（本小题满分8分）如图，ABDE，ACDF，点E，C在直线BF上，且BECF，连接ADBADECF（第21题）求证：（1）ABCDEF；（2）四边形ABED是平行四边形22（本小题满分8分）实验中学组织全校3200名学生进行了“法律法规”相关知识竞赛为了解本次知识竞赛的成绩情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图分组频数频率50.560.5m0.0560.570.5ab70.580.580n80.590.51040.2690.5100.51480.37合计1频数160140120100806040200成绩/分50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）则a= ，b= ，并补全频数分布直方图；（2）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？（3）学校将对成绩在90.5100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校3 200名学生中约有多少名获奖？23（本小题满分8分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，假设这三种可能性大小相同三辆汽车经过这个十字路口，至少有2辆车向左转的概率和没有车直行的概率分别是多少？24（本小题满分8分）MABCDxyO（第24题）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C，D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，连接CM求点C的坐标25（本小题满分10分）某校为了创建书香校园，去年购进了一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等（1）求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？（2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？26（本小题满分12分）已知菱形ABCD的边长为1，ADC60，对角线AC，BD相交于点O以O为圆心，OA为半径画圆，交DC于E，交BC于FAE交BD于G，AF交BD于H（如图1）（1）求证AEF是等边三角形；（2）在线段GH上有一动点P，以P为圆心，PA为半径画圆，交DC于M，交BC于N求证AMN是等边三角形；（如图2）（第26题图1）OABCDEFGH（第26题图2）PABCDMN（第26题图3）OABCDMNJIQ当AMN面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点I，交边DC的延长线于点J，试求的值（如图3）27（本小题满分12分）现有甲、乙两个空容器，容积均为500升，各装有一进水管和一出水管，单位时间内两容器出水量一定且相等，甲容器的进水管速度可以调节甲、乙两容器中的水均排向空的丙容器，丙容器容积为2500升如图，线段OA，OB分别表示乙、丙容器内存水量Q（单位：升）随时间t（单位：分）变化的关系（1）根据图象填空：丙的进水管速度= 升/分，乙出水管速度= 升/分，乙进水管速度= 升/分；（2）现进行如下骤操作：将甲、乙容器的进出水管同时全部打开10分，然后将甲容器进水管的进水速度调整为原来的2倍，其他水管流水速度不变，待甲容器放满水后，同时关闭甲、乙两容器的进水管，出水管继续工作，直到甲容器中水放完为止已知甲容器在乙容器前10分钟将水注满求甲进水管原来的进水速度在直角坐标系内，画出这一过程中，甲容器中的存水量Q（升）随时间t（分）变化的函数图象；并用函数关系式来表示t（分）5100600O200300400101520253035（第27题备用图）Q（升）500500200025t（分）Q（升）ABO（第27题）28（本小题满分12分）如图，已知抛物线yax2+bx+c经过点A（1，1），B（6，1），C（0，2），与x轴交于