内蒙古赤峰市克什克腾旗萃英学校八年级数学上学期第一次月考试题（含解析） 新人教版.doc

内蒙古赤峰市克什克腾旗萃英学校2015-2016学年八年级数学上学期第一次月考试题一、选择题1以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）a2cm，3cm，5cmb5cm，6cm，10cmc1cm，1cm，3cmd3cm，4cm，9cm2三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）a锐角三角形b钝角三角形c直角三角形d无法确定3以下结论正确的是（）a有一顶角相等的两个等腰三角形全等b有两边相等的两个等腰三角形全等c顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等d等边三角形都全等4九边形的内角和为（）a1 260b1 440c1 620d1 8005一个多边形的内角和为720，那么这个多边形的对角线条有（）a6条b7条c8条d9条6下列图形中，是正多边形的是（）a直角三角形b等腰三角形c长方形d正方形7九边形的对角线有（）a25条b31条c27条d30条8四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（）a四边形的边长b四边形的周长c四边形内角的大小d四边形的内角和9下列图中不是凸多边形的是（）abcd10把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）a六边形b五边形c四边形d三角形11七边形内角和的度数是（）a1 080b1 260c1 620d90012下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）a四边形b五边形c六边形d八边形13一个多边形的每个外角都等于72，则这个多边形的边数为（）a5b6c7d814在等腰abc中，ab=ac，中线bd将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）a7b11c7或11d7或1015请仔细观察用直尺和圆规作一个角aob等于已知角aob的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出aob=aob的依据是（）asasbasacaasdsss16把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为（）a125b120c140d13017如图所示，ab=bd，bc=be，要使abedbc，需添加条件（）aa=dbc=ecd=edabd=cbe二填空题18等腰三角形的一个角为40，则它的底角为19等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边的长为20如图，abc中，高cd、be、af相交于点o，则boc的三条高分别为线段21如图，1+2+3+4=度22三角形的三边长分别为5，x，8，则x的取值范围是23abc中，ab=6cm，b=50，c=70，defabc，ef=bc，e=50，则de的长和d的度数为24如图，把abc纸片沿de折叠，当点a落在四边形bcde内部时，则a与1+2之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是25如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共6小题，共40分，）26在一个正多边形中，一个外角的度数等于36度，求这个正多边形的边数和它每一个内角的度数27若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600，求边数和内角和28如图，已知b=c，ad=ae，则ab=ac，请说明理由（填空）解：在abc和acd中，b= （）a= （）ae= （已知）abeacd （）ab=ac（）29如图：在abc中，adbc，ae平分bac，b=70，c=34求dae的度数30如图，已知ab=ac，bad=cae，ad=ae求证：bd=ce31小明和小亮分别利用图、的不同方法求出了五边形的内角和都是540度请你考虑在图中再用另外一种方法求五边形的内角和并写出求解过程2015-2016学年内蒙古赤峰市克什克腾旗萃英学校八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）a2cm，3cm，5cmb5cm，6cm，10cmc1cm，1cm，3cmd3cm，4cm，9cm【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【解答】解：根据三角形的三边关系，知a、2+3=5，不能组成三角形；b、5+610，能够组成三角形；c、1+13，不能组成三角形；d、3+49，不能组成三角形故选b【点评】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数2三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）a锐角三角形b钝角三角形c直角三角形d无法确定【考点】三角形的外角性质【分析】三角形的一个外角是锐角，根据邻补角的定义可得它相邻的内角为钝角，即可判断三角形的形状是钝角三角形【解答】解：三角形的一个外角是锐角，与它相邻的内角为钝角，三角形的形状是钝角三角形故选b【点评】本题考查了三角形的一个内角与它相邻的外角互补3以下结论正确的是（）a有一顶角相等的两个等腰三角形全等b有两边相等的两个等腰三角形全等c顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等d等边三角形都全等【考点】全等三角形的判定【分析】a、根据全等三角形的判定方法和等腰三角形的性质即可判定；b、根据等腰三角形的性质和全等三角形的判定方法即可判定；c、根据等腰三角形的性质和全等三角形的判定方法即可判定；d、根据等腰三角形的性质和全等三角形的判定方法即可判定；【解答】解：a、有一对顶角相等的两个等腰三角形不一定全等，如图1：ad=ae，ab=ac，且顶角a为公共角，adeabc，不全等，故a错误；b、有两边相等的两个等腰三角形不一定全等，如图2：两个三角形的腰相等，但这两个三角形不全等，故b错误；c、顶角对应相等，底角对应相等，又有底边对应相等，两个等腰三角形全等，故c正确；d、如图2，两个三角形都是等腰三角形，但是不全等，故d错误故选：c【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件4九边形的内角和为（）a1 260b1 440c1 620d1 800【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形内角和公式：（n2）180 （n3）且n为整数）进行计算【解答】解：180（92）=1260故选：a【点评】此题主要考查了多边形内角和，关键是掌握内角和公式5一个多边形的内角和为720，那么这个多边形的对角线条有（）a6条b7条c8条d9条【考点】多边形内角与外角；多边形的对角线【分析】首先根据多边形的内角和计算公式：（n2）180，求出多边形的边数；再进一步代入多边形的对角线计算方法：求得结果【解答】解：多边形的边数n=720180+2=6；对角线的条数：6（63）2=9故选：d【点评】此题考查多边形的内角和计算公式以及多边形的对角线条数的计算方法，属于需要识记的知识6下列图形中，是正多边形的是（）a直角三角形b等腰三角形c长方形d正方形【考点】多边形【分析】根据正多边形的定义；各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形可得答案【解答】解：正方形四个角相等，四条边都相等，故选：d【点评】此题主要考查了正多边形，关键是掌握正多边形的定义7九边形的对角线有（）a25条b31条c27条d30条【考点】多边形的对角线【分析】根据多边形的对角线与边的关系求解【解答】解：n边形共有条对角线，一个9边形共有=27条对角线故选c【点评】此题主要考查了多边形对角线公式应用，熟记多边形的边数与对角线的关系式是解决此类问题的关键8四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（）a四边形的边长b四边形的周长c四边形内角的大小d四边形的内角和【考点】多边形；三角形的面积【分析】四边形具有不稳定性，形状改变时，变的是内角的度数，边长不发生变化【解答】解：当四边形形状改变时，发生变化的是四边形的内角的度数，故选：c【点评】此题主要考查了多边形，关键四掌握四边形的不稳定性9下列图中不是凸多边形的是（）abcd【考点】多边形【分析】根据凸多边形的概念，如果多边形的边都在任何一条边所在的直线的同旁，该多边形即是凸多边形否则即是凹多边形【解答】解：选项b、c、d中，画出这个多边形的任意一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，所以都是凸多边形，只有a不符合凸多边形的定义，不是凸多边形故选a【点评】本题考查了多边形，正确理解凸多边形的定义是解决此类问题的关键10把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）a六边形b五边形c四边形d三角形【考点】多边形【专题】压轴题【分析】一个n边形剪去一个角后，剩下的形状可能是n边形或（n+1）边形或（n1）边形【解答】解：当剪去一个角后，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形，不可能是六边形故选：a【点评】剪去一个角的方法可能有三种：经过两个相邻顶点，则少了一条边；经过一个顶点和一边，边数不变；经过两条邻边，边数增加一条11七边形内角和的度数是（）a1 080b1 260c1 620d900【考点】多边形内角与外角【分析】n边形的内角和是（n2）180，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和【解答】解：（72）180=900，则七边形的内角和等于900故选d【点评】本题考查多边形的内角和公式，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，是需要熟记的内容12下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）a四边形b五边形c六边形d八边形【考点】多边形内角与外角【分析】设多边形的边数是n，根据多边形的内角和定理即可求解【解答】解：设多边形的边数是n，则（n2）180=360，解得n=4故选a【点评】本题考查了多边形的内角和定理的计算公式，理解公式是关键13一个多边形的每个外角都等于72，则这个多边形的边数为（）a5b6c7d8【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形的外角和360，除以外角的度数，即可求得边数【解答】解：多边形的边数是：36072=5故选a【点评】本题考查了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是360度是关键14在等腰abc中，ab=ac，中线bd将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）a7b11c7或11d7或10【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【专题】分类讨论【分析】题中给出了周长关系，要求底边长，首先应先想到等腰三角形的两腰相等，寻找问题中的等量关系，列方程求解，然后结合三角形三边关系验证答案【解答】解：设等腰三角形的底边长为x，腰长为y，则根据题意，得或解方程组得：，根据三角形三边关系定理，此时能组成三角形；解方程组得：，根据三角形三边关系定理此时能组成三角形，即等腰三角形的底边长是11或7；故选c【点评】本题考查等腰三角形的性质及相关计算学生在解决本题时，有的同学会审题错误，以为15，12中包含着中线bd的长，从而无法解决问题，有的同学会忽略掉等腰三角形的分情况讨论而漏掉其中一种情况；注意：求出的结果要看看是否符合三角形的三边关系定理故解决本题最好先画出图形再作答15请仔细观察用直尺和圆规作一个角aob等于已知角aob的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出aob=aob的依据是（）asasbasacaasdsss【考点】全等三角形的判定与性质【专题】作图题【分析】根据作图过程，oc=oc，ob=ob，cd=cd，所以运用的是三边对应相等，两三角形全等作为依据【解答】解：根据作图过程可知oc=oc，ob=ob，cd=cd，ocdocd（sss）故选d【点评】本题考查基本作图“作一个角等于已知角”的相关知识，其理论依据是三角形全等的判定“边边边”定理和全等三角形对应角相等从作法中找已知，根据已知条件选择判定方法16把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为（）a125b120c140d130【考点】平行线的性质；直角三角形的性质【分析】根据矩形性质得出efgh，推出fcd=2，代入fcd=1+a求出即可【解答】解：efgh，fcd=2，fcd=1+a，1=40，a=90，2=fcd=130，故选d【点评】本题考查了平行线性质，矩形性质，三角形外角性质的应用，关键是求出2=fcd和得出fcd=1+a17如图所示，ab=bd，bc=be，要使abedbc，需添加条件（）aa=dbc=ecd=edabd=cbe【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】根据已知条件是两个三角形的两组对应边，所以需要添加的条件必须能得到这两边的夹角相等，整理得到角的可能情况，然后选择答案即可【解答】解：ab=bd，bc=be，要使abedbc，需添加的条件为abe=dbc，又abedbe=dbcdbe，即abd=cbe，可添加的条件为abe=dbc或abd=cbe综合各选项，d选项符合故选d【点评】本题考查了全等三角形的判定，根据两边确定出需添加的条件必须是这两边的夹角是解题的关键二填空题18等腰三角形的一个角为40，则它的底角为40或70【考点】等腰三角形的性质【分析】由于不明确40的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分40的角是顶角和底角两种情况讨论【解答】解：当40的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数=70；当40的角为等腰三角形的底角时，其底角为40，故它的底角的度数是70或40故答案为：40或70【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，由于不明确40的角是等腰三角形的底角还是顶角，所以要采用分类讨论的思想19等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边的长为6，4或5，5【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】分腰长为6和底边为6，求出其另外两边，再利用三角形的三边关系进行验证即可【解答】解：当腰为6时，则另两边长为6、4，此时三边满足三角形三边关系；当底边为6时，则另两边长为5、5，此时三边满足三角形三边关系；故答案为：6，4或5，5【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的三边关系，解题的关键是能够分类讨论，难度不大20如图，abc中，高cd、be、af相交于点o，则boc的三条高分别为线段of、bd、ce【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形高线的定义去判断推理三角形的高是指三角形的一个顶点到对边的垂线段，故一个三角形有三条高线【解答】解：由三角形高的定义，boc的高是：o到bc的垂线段of；c到ob的垂线段ce；b到oc的垂线段bd【点评】本题主要考查对三角形高线的理解掌握情况，须熟练掌握定义21如图，1+2+3+4=280度【考点】三角形内角和定理；多边形内角与外角【分析】运用了三角形的内角和定理计算【解答】解：1+2=18040=140，3+4=18040=140，1+2+3+4=280故答案为：280【点评】此题主要是运用了三角形的内角和定理22三角形的三边长分别为5，x，8，则x的取值范围是3x13【考点】三角形三边关系【分析】由三角形的两边的长分别为8和5，根据已知三角形两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，即可求得答案【解答】解：根据三角形的三边关系，得：85x8+5，即：3x13故答案为：3x13【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形23abc中，ab=6cm，b=50，c=70，defabc，ef=bc，e=50，则de的长和d的度数为6cm，60【考点】全等三角形的性质【分析】根据三角形全等的性质得到ab=de，d=a，再利用三角形的内角和得出a的大小即可【解答】解：b=50，c=70，a=1805070=60，defabc，ab=de=6cm，d=a=60，故答案为：6cm，60【点评】本题考查了三角形全等的性质；关键是根据全等三角形的对应边和对应角相等分析24如图，把abc纸片沿de折叠，当点a落在四边形bcde内部时，则a与1+2之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是2a=1+2【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）【分析】连接de，设aed=x，ade=y，根据折叠的性质得aed=x，ade=y，根据三角形的内角和定理以及平角的定义，得出a与1+2的关系【解答】解：连接de，设aed=x，ade=y，abc纸片沿de折叠，aed=x，ade=y，a+x+y=180，1+2x=180，2+2y=180，1+2+2（180a）=2180，1+22a=0，2a=1+2，故答案为2a=1+2【点评】本题考查了三角形的内角和定理，以及翻折变换，解题的关键是得出折叠前后不变的角25如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个3n+1（用含n的代数式表示）【考点】规律型：图形的变化类【专题】压轴题【分析】结合图形进行观察，发现前后图形中三角形个数的关系【解答】解：根据题意，结合图形，显然后一个图总比前一个图多3个三角形则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有4+3（n1）=3n+1【点评】考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力三、解答题（本大题共6小题，共40分，）26在一个正多边形中，一个外角的度数等于36度，求这个正多边形的边数和它每一个内角的度数【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形的外角和除以外角的度数可得边数；根据多边形的内角和外角是互补关系可得内角度数【解答】解：正多边形的边数：36036=10，它每一个内角的度数：18036=144答：这个正多边形的边数是10，它每一个内角的度数144【点评】此题主要考查了多边形的内角和外角，关键是掌握多边形的外角和等于360度27若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600，求边数和内角和【考点】多边形内角与外角【分析】由于n边形的内角和是（n2）180，而多边形的外角大于0度，且小于180度，因而用600减去一个外角的度数后，得到的内角和能够被180整除，其商加上2所得的数值，就是多边形的边数【解答】解：设边数为n，一个外角为，则（n2）180+=600，n=+20180，n为正整数，为正整数，=60，n=5，此时内角和为（n2）180=540【点评】正确理解多边形外角的大小的特点，以及多边形的内角和定理是解决本题的关键28如图，已知b=c，ad=ae，则ab=ac，请说明理由（填空）解：在abc和acd中，b=c （已知）a=a （公共角）ae=ad （已知）abeacd （aas）ab=ac（全等三角形对应边相等）【考点】全等三