九年级数学上册 24.4 解直角三角形（第2课时）教案 （新版）华东师大版.doc

解直角三角形【知识与技能】1.理解仰角、俯角的含义，准确运用这些概念来解决一些实际问题.2.培养学生将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的能力.【过程与方法】通过本章的学习培养同学们的分析、研究问题和解决问题的能力.【情感态度】在探究学习过程中，注重培养学生的合作交流意识，体验从实践中来到实践中去的辩证唯物主义思想，激发学生学习数学的兴趣.【教学重点】理解仰角和俯角的概念.【教学难点】能解与直角三角形有关的实际问题.一、情境导入，初步认识如图，为了测量旗杆的高度bc，小明站在离旗杆10米的a处，用高1.50米的测角仪da测得旗杆顶端c的仰角=52，然后他很快就算出旗杆bc的高度了.（精确到0.1米）你知道小明是怎样算出的吗？二、思考探究，获取新知想要解决刚才的问题，我们先来了解仰角、俯角的概念.【教学说明】学生观察、分析、归纳仰角、俯角的概念.现在我们可以来看一看小明是怎样算出来的.【分析】在rtcde中，已知一角和一边，利用解直角三角形的知识即可求出ce的长，从而求出cb的长.解：在rtcde中，ce=detan=abtan=10tan5212.80，bc=be+ce=da+ce12.80+1.50=14.3（米）.答：旗杆的高度约为14.3米.例 如图，两建筑物的水平距离为32.6m，从点a测得点d的俯角为3512,测得点c的俯角为4324，求这两个建筑物的高.（精确到0.1m）解:过点d作deab于点e，则acb=4324,ade=3512,de=bc=32.6m.在rtabc中，tanacb=,ab=bctanacb=32.6tan432430.83（m）.在rtade中，tanade=,ae=detanade=32.6tan351223.00（m）.dc=be=ab-ae=30.83-23.007.8（m）答：两个建筑物的高分别约为30.8m，7.8m.【教学说明】关键是构造直角三角形，分清楚角所在的直角三角形，然后将实际问题转化为几何问题解决.三、运用新知，深化理解1.如图，一只运载火箭从地面l处发射，当卫星达到a点时，从位于地面r处的雷达站测得ar的距离是6km，仰角为43，1s后火箭到达b点，此时测得br的距离是6.13km，仰角为45.54，这个火箭从a到b的平均速度是多少？（精确到0.01km/s）2.如图所示，当小华站在镜子ef前a处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45；如果小华向后退0.5米到b处，这时他看到自己的脚在镜中的像的俯角为30.求小华的眼睛到地面的距离.（结果精确到0.1米，参考数据：31.73）【答案】1.0.28km/s 2.1.4米四、师生互动，课堂小结1.这节课你学到了什么？你有何体会？2.这节课你还存在什么问题？1.布置作业：从教材相应练习和“习题24.4”中选取.2.完成练习册中本课时练习.本节课从学生接受知识的最近发展区出发，创设了学生最熟悉的旗杆问题情境，引导学生发现问题、分析问题.在探索活动中，学生自主探索知识，逐步把生活实际问题抽象成数学模