九年级数学上册 4.5《相似三角形判定定理的证明》教案2 （新版）北师大版.doc

4.5相似三角形判定定理的证明 课型：新授课 教学目标：1. 以问题的形式，创设一个有利于学生动手和探究的情境，达到学会本节课所学的相似三角形的判定方法. 2. 会证明相似三角形判定定理.3. 培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值.掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力.教学重点与难点：重点：证明相似三角形判定定理抓住判定方法的条件，通过已知条件的分析，把握图形的结构特点.难点：证明相似三角形判定定理关键：利用经典题目特别训练，并辅以课件的演示是突破难点的好方法课前准备：制作多媒体课件.教学过程：一、创设情景，导入新课活动内容：1.观察并思考，用叠合法证明这两个风筝图形相似.2.相似三角形的判定方法有哪些？3.判定两个三角形全等的方法有哪些？活动方式：问题1由教师演示动画，并适时强调叠合法在本节课有很大的作用，学生观察思考完成.对于问题2、3直接让学生口答：sas，asa，aas，sss，（hl）；（1）两角对应相等，两三角形相似. （2）两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.（3）三边对应成比例,两三角形相似.设计意图: 利用学生感兴趣的动画演示开始本节课的学习和探讨，更有助于培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，同时也让学生进一步回顾相关知识点，为进行新课做好准备.二、探究学习，感悟新知活动内容：（多媒体逐个出示探究1、2、3）探究1：两角对应相等，两三角形相似.已知：如图a =，b =， 求证：abc .如何证明呢？温馨提示：如何能把叠合到abc上呢？证明：在abc的边ab（或它的延长线）上截取ad= ，过点d作bc的平行线，交ac于点e，则ade=b，.过点d作ac的平行线，交bc于点f,则. . debc,dfac, 四边形dfce是平行四边形.de=cf.而ade=b,dae=bac, aed=c,ade abc.a=, ade=b=,ad=,ade.abc.活动方式：探究1由教师用课件展示证明过程，特别是添加辅助线应该让学生先分组讨论，再进行尝试画图，最后老师展示证明的全部过程.设计意图：本活动的设计意在引导学生通过自主探究、合作交流，进一步熟悉证明文字命题的基本步骤:画图、写已知、求证、证明过程.同时通过分析问题,提高学生交流的能力和语言表达能力！巩固训练：已知：如图,abd=c，ad=2, ac=8，求ab. 解： a= a,abd=c, abd acb , , ab2 = ad ac. ad=2, ac=8, ab =4.活动方式：分小组讨论这个问题，并作出推理证明,两名学生分别板演这个问题的证明过程.设计意图：本活动的设计意在引导学生通过自主探究、合作交流，巩固定理1：两角对应相等，两三角形相似.探究2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.已知：如图，在abc和 中，a =a ，.求证:abc.证明：在abc的边ab（或它的延长线）上截取ad= ，过点d作bc的平行线，交ac于点e，则ade=b, aed=c,abcade.而ade.abc。活动方式: 探究2由教师用课件展示证明过程，特别是添加辅助线应该让学生借助探究1先分组讨论，再进行尝试画图，并由两名学生板书证明过程,最后老师展示证明的全部过程加以矫正.设计意图：由于学生已经有了探究1的基本方法和思路,因此,探究2处理起来应该很顺利,可以大胆放手给学生,这样更能激发学生的求知欲望,让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣和成功的喜悦.探究3：三 边成比例的两个三角形相似.已知:如图,在abc和 中, .求证：abc .证明:在abc的边ab,ac(或它们的延长线) 上分别截取,连接de.而abc ade,又ade.abc .活动方式: 探究3应该让学生借助探究1、先分组讨论，再进行尝试画图，并由两名学生板书证明过程,由教师用课件展示证明过程，特别是添加辅助线，学生完全可以模仿探究进行.最后老师展示证明的全部过程加以矫正.设计意图：由于学生已经有了探究1、的基本方法和思路,因此,探究处理起来应该很顺利,可以大胆放手给学生,这样更能激发学生的求知欲望,让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣和成功的喜悦.巩固训练2:已知：如图，在四边形abcd中，b=acd，ab=6，bc=4，ac=5，cd= 7，求ad的长. 解：.又,.活动方式：分小组讨论这个问题，并作出推理证明,两名学生分别板演这个问题的证明过程.设计意图：本活动的设计意在引导学生通过自主探究、合作交流，巩固定理1、2、3.三、课时小结，畅谈收获活动：学而不思则罔,通过本章的复习你有哪些收获和体会？活动方式：首先由学生抢答，通过对定理1、2、3的回顾与梳理，明白知识之间的联系通过辅助线的添加，找到问题的关键点，抓住规律强化相似三角形判定定理的证明：1.两角对应相等，两三角形相似；2.三边对应成比例,两三角形相似；3.两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.设计意图: 通过盘点收获，学生小结了本节课的知识要点及数学方法，进一步加深了对类比学习方法的感受，使知识系统化.四、达标检测，反馈提高师：通过本节课的学习，同学们的收获真多！收获的质量如何呢？请完成达标检测题（多媒体出示）图(1)已知：如图(1)，求证：图(2)2找出图中所有的相似三角形 处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况学生根据答案进行纠错设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生