内蒙古赤峰市松山区中考数学模拟试题一 (2).doc

内蒙古赤峰市松山区2015年中考数学模拟试题一题号一二三总分17181920212223242526得分一、选择题.(请将唯一正确的答案的选项填在下面表格内，3分8)题号12345678得分选项1.3的倒数是（ ）a3 b- c d32.下列四个图案中，属于中心对称图形的是（） a b c d3.比较3，1，2的大小，下列判断正确的是（ ） a.321 b.231 c.123 d.1324.如图，已知ab是abc外接圆的直径，a=35， 则b的度数是（ ）a35b45 c55 d.655.如图，已知rtabc中，c=90，ac=4，tana=， 则bc的长是（ ）a2 b8 c2 d46.数据2，1，0，1，2的方差是（ ）a0 b c2 d47.如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） a.166 b. 1612 c.24 6 d. 2412 8.如图，已知在rtabc中，abc=90，点d是bc边的中 点，分别以b、c为圆心，大于线段bc长度一半的长为半 径画弧，两弧在直线bc上方的交点为p，直线pd交ac于 点e，连接be，则下列结论：edbc；a=eba； eb平分aed；ed=ab中，一定正确的是（ ）a b. c d.2、 填空题（每小题3分，共24分）9. 分解因式：a2a= 10. 方程x21=0的解是x= 11.计算：若的补角为7628，则= 12. 如图，一次函数y1=k1x+b（k1、b为常数，且k10）的图象与反比例函数 y2= （k2为常数，且k20）的图象都经过点a（2，3）则当x2时， y1与y2的大小关系为 . 13.从下列4个命题中任取一个 的平方根是; 是方程x26=0的 解; 如果两个图形是位似图形，则这两个图形一定相似；在半径为4的 圆中，15的圆周角所对的弧长为；是真命题的概率是 . 14.在abc中，abc=90，ab=4，bc=3，若o和三角形三边所在直线都相切， 则符合条件的o的半径为 .15. 某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏 本，n应满足的条件是 .16. 将边长为1的正方形纸片按图1所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形 面积为s1，第2次对折后得到的图形面积为s2，第n次对折后得到的图形 面积为sn，请根据图2化简，s1+s2+s3+s2014= . 3、 解答题(17、18题6分，19、20、21、22题各10分，23、24、25题各12分，26题14分17.计算：4sin45+18.解方程组19.如图，rtabc.中，c=90o。 (1) 用尺规作图作rtabc的重心(三边中线的交点)p.(保留作图痕迹，不要求 写作法、证明)； (2) 你认为只要知道rtabc哪一条边的长即可求出它的重心与外心（外接圆圆心）之间的距离？并请你说明理由.20. 如图，已知在平面直角坐标系xoy中，o是坐标原点，点a（2，5）在反比例函 数y=的图象上，过点a的直线y=x+b交x轴于点b （1）求k和b的值； （2）求oab的面积21.九年一班同学在上学期的社会实践活动中，对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行 了测量 （1）如图1，第一小组用一根木条cd斜靠在护墙上，使得db与cb的长度相等， 如果测量得到cdb=38，求护墙与地面的倾斜角的度数 （2）如图2，第二小组用皮尺量的ef为16米（e为护墙上的端点），ef的中点 离地面fb的高度为1.9米，请你求出e点离地面fb的高度 （3）如图3，第三小组利用第一、第二小组的结果，来测量护墙上旗杆的高 度，在点p测得旗杆顶端a的仰角为45，向前走4米到达q点，测得a的仰 角为60，求旗杆ae的高度（精确到0.1米） 22.大课间活动时，有两名同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字1，0，1 的卡片，背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽 取一张，将其正面数字作为p的值，然后将卡片放回并洗匀，另一个同学再从 三张卡片中随机抽取一张，将其正面数字作为q值，两次结果记为（p，q） （1）请你帮他们用树状图或列表法表示（p，q）所有可能出现的结果； （2）求满足关于x的方程x2+px+q=0没有实数解的概率23.玉龙工艺品商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折 销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等. （1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？ （2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售 出该工艺品100件若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件问 现在进行适当降价活动，且降价不超过8元，问每件工艺品降价多少元出售， 每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元? 24.（1）如图1，正方形abcd中，点e，f分别在边bc，cd上，eaf=45，延长 cd到点g，使dg=be，连结ef，ag求证：ef=fg （2）如图2，等腰直角三角形abc中，bac=90，ab=ac，点m，n在边 bc上，且man=45，若bm=1，cn=3，求mn的长 25.如图，已知abc内接于o，ab是o的直径，点f在o上，且满足=， 过点c作o的切线交ab的延长线于d点，交af的延长线于e点 （1）求证：aede； （2）若tancba=，ae=3，求af的长 26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点a（4，0）， b（1，0）两点 （1）求抛物线的解析式； （2）在第三象限的抛物线上有一动点d 如图（1），若四边形odae是以oa为对角线的平行四边形，当平行四边形 odae的面积为6时，请判断平行四边形odae是否为菱形？说明理由 如图（2），直线y=x+3与抛物线交于点q、c两点，过点d作直线dfx 轴于点h，交qc于点f请问是否存在这样的点d，使点d到直线cq的距离与 点c到直线df的距离之比为：2？若存在，请求出点d的坐标；若不存在， 请说明理由 2014-2015学年度毕业年级模拟试题(一)数学参考答案一、选择题:bdac acdb11. 填空题（每小题3分，共24分）9. a（a1); 10.1; 11.10332; 12.y1y2; 13. ; 14.1; 15.n ; 16.1 . 3、 解答题(17、18题6分，19、20、21、22题各10分，23、24、25题各12分，26题14分17.解：原式=221+2=1 6分18.解：，+得：5x=10，即x=2， 4分 将x=2代入得：y=1，则方程组的解为 6分19.解：(1)画图略. 5分 (2)知道ab的长. 7分 理由:设ab的中点为o,则o为三角形abc的外心,且co= 8分 而p为三角形abc的重心,则po= 8分 则重心到外心的距离op= 10分4、 解:(1)把a（2，5）分别代入y=和y=x+b， 得，解得k=10,b=3； 5分 （2）作acx轴与点c， 由（1）得直线ab的解析式为y=x+3， 点b的坐标为（3，0），ob=3， 点a的坐标是（2，5）， ac=5 =5= 10分21.解：（1）bd=bc， cdb=dcb， =2cdb=238=76 2分 （2）设ef的中点为m，过m作mnbf，垂足为点n， 过点e作ehbf，垂足为点h， mnah，mn=1.9， eh=2mn=3.8（米）， e点离地面fb的高度是3.8米 5分 （3）延长ae，交pb于点c， 设ae=x，则ac=x+3.8， apb=45， pc=ac=x+3.8， pq=4， cq=x+3.84=x0.2， tanaqc=tan60=， =， x=5.7， ae5.7（米） 答；旗杆ae的高度是5.7米 10分 22.解：（1）画树状图得： 则共有9种等可能的结果（-1，-1），（-1,0），（-1,1），（0，-1）， （0,0），（0,1），（1，-1）（1，0），（1,1）； 6分 （2）由（1）可得：满足关于x的方程x2+px+q=0没有实数解的有： （1，1），（0，1），（1，1）， 满足关于x的方程x2+px+q=0没有实数解的概率为：= 10分23.解：(1) 设该工艺品每件的进价是x元，标价是y元. 则 3分 解得： 5分 答：该工艺品每件的进价155元，标价200元. 6分 （2）设每件应降价a元出售，每天获得的利润为w元. 则w=（45-a）（100+4a）=-4（a-10）2+4900 10分 当a=8时，w最大=4896元. 12分24.（1）证明：abcd为正方形， abe=adg，ad=ab， 在abe和adg中， abeadg（sas）， 3分 bae=dag，ae=ag， eag=90， 在fae和gaf中， ， faegaf（sas）， ef=fg 6分 （2）解：如图2，过点c作cebc，垂足为点c，截取ce，使ce=bm 连接ae、en ab=ac，bac=90，b=acn=45 cebc，ace=b=45 在abm和ace中， abmace（sas） 8分 am=ae，bam=cae bac=90，man=45，bam+can=45 于是，由bam=cae，得man=ean=45 在man和ean中， manean（sas） 10分 mn=en 在rtenc中，由勾股定理，得en2=ec2+nc2 mn2=bm2+nc2 bm=1，cn=3， mn2=12+32， mn= 12分25.（1）证明：连接oc， oc=oa， bac=oca， =， bac=eac， eac=oca， ocae， 3分 de切o于点c， ocde， aede； 6分 （2）解：ab是o的直径， abc是直角三角形， tancba=， cba=60， bac=eac=30， aec为直角三角形，ae=3， ac=2， 9分 连接of， of=oa，oaf=bac+eac=60， oaf为等边三角形， af=oa=ab， 在rtacb中，ac=2，tancba=， bc=2，（直接给出af=2不扣分） ab=4， af=2 12分26.解：（1）把点a（4，0），b（1，0）代入解析式y=ax2+bx+3， 得，解得， 抛物线的解析式为：y=x2+x+3 5分 （2）如图21，过点d作dhx轴于点h sodae=6，oa=4， saod=oadh=3， dh= 因为d在第三象限，所以d的纵坐标为负，且d在抛物线上， x2+x+3=， 解得：x1=2，x2=3 点d坐标为（2，）或（3，） 8分 当点d为（2，）时，dh垂直平分oa，平行四边形odae为菱形； 当点d为（3，）时，odad