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第三章实数单元复习 3 1平方根1 正数有两个平方根 它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 符号 2 算术平方根 正数正的平方根和0的平方根 符号 知识梳理 实数 有理数 无理数 正有理数 零 负有理数 正无理数 负无理数 有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 有理数和无理数统称实数 一般地 一个数的立方等于a 这个数就叫做a的立方根 也叫做a的三次方根 其中a是被开方数 3是根指数 符号 读作 三次根号 记做 3 3立方根 思考与探索 1 平方根 算术平方根与立方根有何区别 判断 1 64的平方根是8 2 8是64的平方根 对 2 分别指出下列各数中 哪些是有理数 哪些是无理数 两个2之间依次多一个1 有理数 无理数 抢一抢 1 下列各数有没有平方根 并说明理由 196 2 56 4 2 2 已知某数的一个平方根为 求这个数和它的另一个平方根 解 这个数为17 另一个平方根为 3 求各数的算术平方根 289 0 01 4 一个立方体的体积是125立方厘米 它的棱长是多少 5 求各数的立方根 5 2 若一个数的平方根和立方根相同 则这个数是 若一个数的立方根和算术平方根相同则这个数是 1 一个正方体的体积变为原来的64倍 它的棱长变为原来的 倍 3 存在一个平方 立方 绝对值 倒数 算术平方根 立方根都是它本身的数吗 填一填 计算 例2 求下例各式的值 1 2 3 解 1 2 3 例题1 一个正方体木块的体积为125立方厘米 现把它锯成8块同样大小的正方体小木块 求每个小正方体木块的边长 计算 结果精确到0 01 精确到0 01 结果保留3个有效数字 结果保留3个有效数字 求如图长方形和三角形组成的多边形的面积 结果精确到0 001平方分米 2 如图 一架4米长的梯子ab斜靠在一竖直的墙ac上 这时梯足到底端c的距离 bc 为1米 如果梯子的顶端a沿墙壁下滑1米 那么梯足外移的距离也是1米吗 请你猜一猜 动手量一量
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