九年级上数学周末练习十七.doc

扬中市新坝中学九年级数学练习 自信、唯实、和谐九年级上数学周末练习十七一、 填空题1、已知，则的值是 ； 2、如图，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），已知AB2 ，则AC= ；3、一个等边三角形的每一个顶点处有一只蚂蚁，每只蚂蚁同时出发朝着另一只蚂蚁（目标随机选择）沿三角形的三边依次爬行，速度相同则蚂蚁不相撞的概率为 4、如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周体育锻炼时间的众数、中位数分别是 、 5、如图，在RtABC中，C=90，CA=CB=2，分别以A，B，C为圆心，以1为半径画弧，三条弧与AB所围成的阴影部分的周长是_（第4题图） （第5题图） （第8题图） （第9题图）6、 将抛物线向上平移3个单位，得到抛物线的解析式是_，顶点坐标是 ；对称轴是 ；7、抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式是 ，两个抛物线顶点之间的距离是 ；8、如图，l1l2l3，DE=6，EF=9，AB=4，则AC ；9、在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使CBFCDE，则BF的长为_10、如图，在RtABC中，CRt，O是RtABC的内切圆，O与AB相切于点D，且AD3，BD10，则ABC的面积为 （第10题图） （第11题图） （第12题图） （第13题图） （第14题图）11、如图，梯形ABCD中，ADBC，BACD90，AB2，DC3，则ABC与DCA的面积比为 12、如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2,0），若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是 ；13、如图，双曲线y 经过RtBOC斜边上的点A，且满足，与BC交于点D，SBOD21，求k_ _14、如图，直线l与半径为4的O相切于点A，P是O上的一个动点(不与点A重合)，过点P作PBl，垂足为B，连接PA.设PAx，PBy，则(xy)的最大值是_ _二、 选择题1、若,且3a2b+c=3,则2a+4b3c的值是（ ）A.14B.42 C.7 D.2、若两个相似三角形的相似比为2：3，面积差是30，则它们的面积和为 ( ) A60 B78 C128 D1503、在ABC和A1B1C1中，下列四个命题：若ABA1B1，ACA1C1，AA1，则ABCA1B1C1；若ABA1B1，ACA1C1，BB1，则ABCA1B1C1；若AA1，CC1，则ABCA1B1C1；若AC：A1C1CB：C1B1，CC1，则ABCA1B1C1.其中真命题的个数为( )A4 B3 C2 D14、如图，PA、PB是O的切线，A、B分别为切点，PO交圆于点C，若APB=60，PC=6，则AC的长为（ ）A4B C D （第4题图） （第5题图） （第7题图）5、在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图中的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似乙：将邻边为3和5的矩形按图的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似对于两人的观点，下列说法正确的是( )A两人都对 B两人都不对 C甲对，乙不对 D甲不对，乙对6、在平面直角坐标系中，已知点E(4，2)，F(2，2)，以原点O为位似中心，相似比为，把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标是 ( )A(2，1) B(8，4) C(8，4)或(8，4) D(2，1)或(2，1)7、如图，RtABC中，ACB90，AC4，BC6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC，BC相切于点D，E，则AD为 ( )A2.5 B1.6 C1.5 D18、已知点A，B分别在反比例函数y=（x0），y=（x0）的图象上且OAOB，则为（ ）A B C D 三、 解答题1、已知：、是关于x的二次方程：(m2)x2+2(m4)x+m4=0的两个不等实根。(1)若m为符合条件的最小正整数时，求此方程两个实根的平方和的值；(2)若2+2=6时，求m的值。2、某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为AB(单位：米)，现以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原点为O，已知AB8米，设抛物线解析式为yax24.(1)求a的值；(2)点C(1，m)是抛物线上一点，点C关于原点O的对称点为点D，连接CD，BC，BD，求BCD的面积3、如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C作O的切线CM.(1)求证：ACMABC；(2)延长BC到D，使BCCD，连接AD与CM交于点E，若O的半径为3，ED2，求ACE的外接圆的半径4、如图，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t2时，判断BPQ的形状，并说明理由；（2）设BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）作QR/BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，APRPRQ？5、已知：如图，正方