18.1.1平行四边形的对边相等对角相等.doc

18.1.1平行四边形的性质第一课时一、学习目标1、 理解平行四边形的概念2、 掌握平行四边形的性质3、 能够运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算4、 理解并掌握平行线的距离及性质，并能利用它来解决有关面积的问题。二、重难点：1.重点：平行四边形的概念以及平行四边形的性质。2.难点：平行四边形性质的探究。三、教学过程1、创设情境，导入新课多媒体展示图片，学生观看图片想一想它们是什么几何图形的形象？提问：1）平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 2）你能总结出平行四边形的定义吗？2、平行四边形的定义提问：观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？（展示图形）两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行平行四边形四边形两组对边分别平行明确：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。3、合作探究A、提问：1） 你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 1 2 3 4 5明确：两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。B、相关概念ADCB1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形如图：四边形ABCD是平行四边形记作： ABCD读作：平行四边形ABCD2、几何语言： AB CD，BC AD，四边形ABCD是平行四边形3、平行四边形相对的边称为对边（AD=BC、AB=DC） 相对的角称为对角4、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线.（AC、BD）C、讨论如图，如图，DC EF AB，DA GH CB， 图中的平行四边形有个， 它们是 D、探究1、画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？ADBCA、平行四边形的对边平行 几何语言 四边形ABCD是平行四边形AB CD， BC AD. B、平行四边形的对边相等 几何语言 四边形ABCD是平行四边形AB=CD，BC=AD.BDCA2、旋转平行四边形，探究角的关系绕它的中心O旋转180后与自身重合 注：平行四边形是中心对称图 形。 平行四边形的对角相等。CABD 几何图形：四边形ABCD是平行四边形A=C，B=D E、1)验证：平行四边形的对边相等，对角相等。AB已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：AC=BD,AB=CDA= D, B= D.提示：可连接BC，试证_ _D（解答略） C2) 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢 E H 性质1：平行四边形的对边平行且相等 性质2：平行四边形的对角相等。 邻角互补 F G 平四边形是中心对称图形四、例题教学1、在ABCD中,已知A=52 ，求其余三个角的度数。ABCD52 解：四边形ABCD是平行四边形且A=52（已知) A=C=52（平行四边形的对角相等）又ADBC（平行四边形的对边平行）A+B=180（两直线平行，同旁内角互补）B=D= 180 A= 180 52=128 2、两条平行之间的距离已知 : 如图, ABCD , AB=8cm,BC=10cm,B=30 求： ABCD的面积解：过A作AEBC于点22在RtABE中, B= 30, AB=8 . AD11 AE=AB=8=4 ABCE的面积 B E C S ABCD=BCAE=104=403、如图：在 ABCD中，A+C=200 A D则：A= 100 ，B= 80 （解答略） B C 4、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ 解：四边形ABCD是平行四边形