河北省高三数学一轮复习 考试试题精选（1）分类汇编17 选修部分 理.doc

河北省2014届高三理科数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编17：选修部分一、选择题 （河北省衡水中学2014届高三上学期三调考试数学（理）试题）如图,圆o的两条弦ab和cd交于点e,ef/cb,ef交ad的延长线于点f,fg切圆o于点g,ef=2,则fg的长为 （）abc1d2【答案】d 二、解答题 （河北省唐山市2014届高三摸底考试数学（理）试题）选修4-5:不等式选讲设函数f(x)=|x+l|-|x-2|.(i)求不等式f(x)2的解集;(ii)若不等式f(x)|a-2|的解集为r,求实数a的取值范围.【答案】解:()f(x)= 当x-1时,f(x)2不成立; （河北省唐山市2014届高三摸底考试数学（理）试题）选修4-4:坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位,以原点o为极点,以x轴正半轴为极轴.已知直线l的参数方程为为参数),曲线c的极坐标方程为(i)求c的直角坐标方程;(ii)设直线l与曲线c交于a、b两点,求弦长|ab|.【答案】 （河北省唐山市2014届高三摸底考试数学（理）试题）选修4-1:几何证明选讲如图,ab为圆o的直径,cd为垂直于ab的一条弦,垂足为e,弦bm与cd交于点f. (i)证明:a、e、f、m四点共圆;(ii)证明:ac2+bfbm=ab2.【答案】 （河北省井陉县第一中学2014届高三10月月考数学（理）试题）设函数,其中.()当时,求不等式的解集;()若不等式的解集为 ,求a的值.【答案】解:()当时,可化为 . 由此可得 或. 故不等式的解集为 或. () 由 得 此不等式化为不等式组 或 即 或 因为,所以不等式组的解集为 由题设可得= ,故 （河北省井陉县第一中学2014届高三10月月考数学（理）试题）在直角坐标系xoy中,曲线c1的参数方程为(为参数)m是c1上的动点,p点满足,p点的轨迹为曲线c2()求c2的方程()在以o为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与c1的异于极点的交点为a,与c2的异于极点的交点为b,求.【答案】解:(i)设p(x,y),则由条件知m().由于m点在c1上,所以 即 从而的参数方程为 (为参数) ()曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为. 射线与的交点的极径为, 射线与的交点的极径为. 所以. （河北省衡水中学2014届高三上学期三调考试数学（理）试题）已知函数.(i)解不等式: ; (ii)若,求证:.【答案】解: (1)由题. 因此只须解不等式. 2分 当时,原不式等价于,即. 当时,原不式等价于,即. 当时,原不式等价于,即. 综上,原不等式的解集为 (2)由题. 当0时, （河北省衡水中学2014届高三上学期三调考试数学（理）试题）如图,ab是圆o的直径,c是半径ob的中点,d是ob延长线上一点,且bd=ob,直线md与圆o相交于点m、t(不与a、b重合),dn与圆o相切于点n,连结mc,mb,ot.(i)求证:;(ii) 若,试求的大小.【答案】(1)证明:因md与圆o相交于点t,由切割线定 理,得 ,设半径ob=,因bd=ob,且bc=oc=, 则, 所以 (2)由(1)可知,且, 故,所以; 根据圆周角定理得,则 （河北省邯郸市武安三中2014届高三第一次摸底考试数学理试题）【选修4-5:不等式选讲】已知函数(1)求不等式的解集;(2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.【答案】解:()不等式f(x)6 即|2x+1|+|2x3|6, ,或,或. 解得1x,解得x,解得 4,解此不等式得a5. 故实数a的取值范围为(,3)(5,+). （河北省邯郸市武安三中2014届高三第一次摸底考试数学理试题）【选修4-4:坐标系与参数方程】在直角坐标系中,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为:,直线与曲线分别交于两点.(1)写出曲线和直线的普通方程;(2)若成等比数列, 求的值.【答案】解:()根据极坐标与直角坐标的转化可得,c:sin2=2acos2sin2=2acos, 即 y2=2ax, 直线l的参数方程为:,消去参数t得:直线l的方程为y+4=x+2即y=x2 ()直线l的参数方程为(t为参数), 代入y2=2ax得到, 则有 因为|mn|2=|pm|pn|,所以 即:2(4+a)248(4+a)=8(4+a)解得 a=1 （河北省邯郸市武安三中2014届高三第一次摸底考试数学理试题）【选修41:几何证明选讲】 如图,在正abc中,点d,e分别在边ac, ab上,且ad=acae=ab,bd,ce相交于点f.(1)求证:a,e,f,d四点共圆; (2)若正abc的边长为2,求a,e,f,d所在圆的半径.【答案】()证明:ae=ab, be=ab, 在正abc中,ad=ac, ad=be, 又ab=bc,bad=cbe, badcbe, adb=bec, 即adf+aef=,所以a,e,f,d四点共圆. ()解:如图, 取ae的中点g,连接gd,则ag=ge=ae, ae=ab, ag=ge=ab=, ad=ac=,dae=60, agd为正三角形, gd=ag=ad=,即ga=ge=gd=, 所以点g是aed外接圆的圆心,且圆g的半径为. 由于a,e,f,d四点共圆,即a,e,f,d四点共圆g,其半径为. （河北省高阳中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）在直角坐标系中,曲线c的参数方程为为参数),以该直角坐标系的原点o为极点,轴的正半轴为极轴