江苏省无锡市江阴市要塞片七年级数学上学期期中试卷（含解析） 苏科版.doc

2015-2016学年江苏省无锡市江阴市要塞片七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每题3分，共计24分）1在2、0、3、2四个数中，最小的是( )a2b0c3d22下列式子，符合代数式书写格式的是( )aa3b2xca3d3在，3.1415，0，0.333，0.，2.010010001中，无理数有( )a1个b2个c3个d4个4若|m3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为( )a1b1c4d75下列计算的结果正确的是( )aa+a=2a2ba5a2=a3c3a+b=3abda23a2=2a26用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是( )a（3mn）2b3（mn）2c3mn2d（m3n）27下列各对数中，数值相等的是( )a（2）3和（3）2b32和（3）2c33和（3）3d323和（32）38等边abc在数轴上的位置如图所示，点a、c对应的数分别为0和1若abc绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点b所对应的数为1，则连续翻转2015次后，点b( )a不对应任何数b对应的数是2013c对应的数是2014d对应的数是2015二、细心填一填（每空2分，共计30分）95的相反数是_，的倒数为_10火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用科学记数法可表示为_千米11比较大小：（+9）_|9|；_（填“”、“”、或“=”符号）12单项的系数是_，次数是_次；多项式xy2xy+24是_次_项式13若7xyn+1与3xmy4是同类项，则m+n=_14一个多项式加上3+x2x2得到x21，这个多项式是_15按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为_16一只蚂蚁从数轴上一点a出发，沿着同一方向在数轴上爬了7个单位长度到了b点，若b点表示的数为3，则点a所表示的数是_17若3a2a2=0，则5+2a6a2=_18已知f（x）=1+，其中f（a）表示当x=a时代数式的值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，则f（1）f（2）f（3）f（100）=_三、认真答一答（共计46分）19画一条数轴，然后在数轴上表示下列各数：（3），|2|，1，并用“”号把这些数连接起来20计算：（1）20+（5）（18）； （2）（81）（16）（3）（+）（） （4）（1）1003（3）221化简（1）3b+5a（2a4b） （2）5（3a2bab2）4（ab2+3a2b）；（3）先化简，再求值：4（x1）2（x2+1）+（4x22x），其中x=322有这样一道题目：“当a=3，b=4时，求多项式3（2a3ba2ba3）（6a3b3a2b+3）+3a3的值”小敏指出，题中给出的条件a=3，b=4是多余的，她的说法有道理吗？为什么？23定义一种新运算：观察下列式：13=14+3=7； 3（1）=341=11；54=54+4=24； 4（3）=443=13；（1）根据上面的规律，请你想一想：ab=_；（2）若a（2b）=6，请计算（ab）（2a+b）的值24某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+525+151069（1）写出该厂星期三生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额25先看数列：1，2，4，8，263从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，象这样，一个数列：a1，a2，a3，an1，an；从它的第二项起，每一项与它的前一项的比都等于一个常数q，那么这个数列就叫等比数列，q叫做等比数列的公比根据你的阅读，回答下列问题：（1）请你写出一个等比数列，并说明公比是多少？（2）请你判断下列数列是否是等比数列，并说明理由；，；（3）有一个等比数列a1，a2，a3，an1，an；已知a1=5，q=3；请求出它的第25项a25（结果不需化简，可以保留乘方的形式）2015-2016学年江苏省无锡市江阴市要塞片七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每题3分，共计24分）1在2、0、3、2四个数中，最小的是( )a2b0c3d2【考点】有理数大小比较 【分析】在数轴上表示出各数，利用数轴的特点即可得出结论【解答】解：如图所示，由图可知，最小的数是3故选c【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键2下列式子，符合代数式书写格式的是( )aa3b2xca3d【考点】代数式 【分析】利用代数式书写格式判定即可【解答】解：a、a3应写为，b、2a应写为a，c、a3应写为3a，d、正确，故选：d【点评】本题主要考查了代数式，解题的关键是熟记代数式书写格式3在，3.1415，0，0.333，0.，2.010010001中，无理数有( )a1个b2个c3个d4个【考点】无理数 【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义逐个判断即可【解答】解：无理数有，2.010010001，共2个，故选b【点评】本题考查了对无理数定义的应用，能理解无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数包括三方面的数：含的，开方开不尽的根式，一些有规律的数4若|m3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为( )a1b1c4d7【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】先根据非负数的性质求出m、n的值，再代入代数式进行计算即可【解答】解：|m3|+（n+2）2=0，m3=0，n+2=0，解得m=3，n=2，m+2n=34=1故选a【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知几个非负数的和为0时，其中每一项必为0是解答此题的关键5下列计算的结果正确的是( )aa+a=2a2ba5a2=a3c3a+b=3abda23a2=2a2【考点】合并同类项 【专题】常规题型【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，判断各选项即可【解答】解：a、a+a=2a，故本选项错误；b、a5与a2不是同类项，无法合并，故本选项错误；c、3a与b不是同类项，无法合并，故本选项错误；d、a23a2=2a2，本选项正确故选d【点评】本题考查合并同类项的知识，要求掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数6用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是( )a（3mn）2b3（mn）2c3mn2d（m3n）2【考点】列代数式 【分析】认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3mn，最后是平方，于是答案可得【解答】解：m的3倍与n的差为3mn，m的3倍与n的差的平方为（3mn）2故选a【点评】本题考查了列代数式的知识；认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会7下列各对数中，数值相等的是( )a（2）3和（3）2b32和（3）2c33和（3）3d323和（32）3【考点】有理数的乘方 【分析】分别利用有理数的乘方运算法则化简各数，进而判断得出答案【解答】解：a、（3）2=9，23=8，（3）2和23，不相等，故此选项错误；b、32=9，（3）2=9，23和（2）3，不相等，故此选项错误；c、33=27，（33）=27，33和（3）3，相等，故此选项正确；d、323=24，（32）3=，216，323和（32）3不相等，故此选项错误故选：c【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键8等边abc在数轴上的位置如图所示，点a、c对应的数分别为0和1若abc绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点b所对应的数为1，则连续翻转2015次后，点b( )a不对应任何数b对应的数是2013c对应的数是2014d对应的数是2015【考点】数轴 【专题】规律型【分析】结合数轴根据翻折的次数，发现对应的数字依次是：1，1，2.5；4，4，5.5；7，7，8.5即第1次和第二次对应的都是1，第四次和第五次对应的都是4，第7次和第8次对应的都是7根据这一规律：因为2015=6713+2=2013+2，所以翻转2015次后，点b所对应的数2014【解答】解：因为2015=6713+2=2013+2，所以翻转2015次后，点b所对应的数是2014故选：c【点评】考查了数轴，本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题注意翻折的时候，点b对应的数字的规律：只要是3n+1和3n+2次翻折的对应的数字是3n+1二、细心填一填（每空2分，共计30分）95的相反数是5，的倒数为【考点】倒数；相反数 【分析】根据相反数及倒数的定义，即可得出答案【解答】解：5的相反数是5，的倒数是故答案为：5，【点评】本题考查了倒数及相反数的知识，熟练倒数及相反数的定义是关键10火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用科学记数法可表示为3.4107千米【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：34 000 000=3.4107，故答案为：3.4107【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11比较大小：（+9）=|9|；（填“”、“”、或“=”符号）【考点】有理数大小比较 【分析】先去括号及绝对值符号，再根据负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：（+9）=9，|9|=9，（+9）=|9|；|=，|=，故答案为：=，【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键12单项的系数是，次数是4次；多项式xy2xy+24是三次三项式【考点】多项式；单项式 【分析】根据单项式的系数及次数的定义，多项式的次数及项数的概念解答【解答】解：单项的系数是，次数是4次，多项式xy2xy+24是三次三项式【点评】根据单项式的单项式的系数是单项式前面的数字因数，次数是单项式所有字母指数的和；多项式是由单项式组成的，常数项也是一项，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”13若7xyn+1与3xmy4是同类项，则m+n=4【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可【解答】解：根据题意，得：m=1，n+1=4，解得：n=3，则m+n=1+3=4故答案是：4【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点14一个多项式加上3+x2x2得到x21，这个多项式是3x2x+2【考点】整式的加减 【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可【解答】解：设这个整式为m，则m=x21（3+x2x2），=x21+3x+2x2，=（1+2）x2x+（1+3），=3x2x+2故答案为：3x2x+2【点评】解决此类题目的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算整式的加减实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点，最后结果要化简15按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为22【考点】有理数的混合运算 【专题】图表型【分析】根据程序框图列出代数式，把x=3代入计算即可求出值【解答】解：根据题意得：3x25=3（3）25=275=22，故答案为：22【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16一只蚂蚁从数轴上一点a出发，沿着同一方向在数轴上爬了7个单位长度到了b点，若b点表示的数为3，则点a所表示的数是4或10【考点】数轴 【分析】“从数轴上a点出发爬了7个单位长度”，这个方向是不确定的，可以是向左爬，也可以是向右爬【解答】解：分两种情况：从数轴上a点出发向左爬了7个单位长度，则a点表示的数是4；从数轴上a点出发向右爬了7个单位长度，则a点表示的数是10，故答案为：4或10【点评】考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，在学习中要注意培养数形结合的数学思想以及分类的思想17若3a2a2=0，则5+2a6a2=1【考点】代数式求值 【专题】整体思想【分析】先观察3a2a2=0，找出与代数式5+2a6a2之间的内在联系后，代入求值【解答】解；3a2a2=0，3a2a=2，5+2a6a2=52（3a2a）=522=1故答案为：1【点评】主要考查了代数式求值问题代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值18已知f（x）=1+，其中f（a）表示当x=a时代数式的值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，则f（1）f（2）f（3）f（100）=101【考点】代数式求值 【专题】新定义【分析】把数值代入，计算后交错约分得出答案即可【解答】解：f（1）=1+=2，f（2）=1+=，f（a）=1+=，f（1）f（2）f（3）f（100）=2=101故答案为：101【点评】此题考查代数式求值，理解题意，计算出每一个式子的数值，代入求得答案即可三、认真答一答（共计46分）19画一条数轴，然后在数轴上表示下列各数：（3），|2|，1，并用“”号把这些数连接起来【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】根据数轴是用点表示数的一条直线，可用数轴上得点表示数，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案【解答】解：在数轴上表示各数：用“”号把这些数连接起来：|2|1（3）【点评】本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大20计算：（1）20+（5）（18）； （2）（81）（16）（3）（+）（） （4）（1）1003（3）2【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=205+18=25+18=7；（2）原式=81=1；（3）原式=（+）（24）=64+3=5； （4）原式=1（6）=1+1=2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21化简（1）3b+5a（2a4b） （2）5（3a2bab2）4（ab2+3a2b）；（3）先化简，再求值：4（x1）2（x2+1）+（4x22x），其中x=3【考点】整式的加减化简求值；整式的加减 【专题】计算题【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=3b+5a2a+4b=3a+7b；（2）原式=15a2b5ab2+4ab212a2b=3a2bab2；（3）原式=4x42x22+2x2x=3x6，当x=3时，原式=15【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22有这样一道题目：“当a=3，b=4时，求多项式3（2a3ba2ba3）（6a3b3a2b+3）+3a3的值”小敏指出，题中给出的条件a=3，b=4是多余的，她的说法有道理吗？为什么？【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到结果为常数，故小敏说法有道理【解答】解：原式=6a3b3a2b3a36a3b+3a2b3+3a3=3，多项式的值为常数，与a，b的取值无关，则小敏说法有道理【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23定义一种新运算：观察下列式：13=14+3=7； 3（1）=341=11；54=54+4=24； 4（3）=443=13；（1）根据上面的规律，请你想一想：ab=4a+b；（2）若a（2b）=6，请计算（ab）（2a+b）的值【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义【分析】（1）利用已知新定义化简即可得到结果；（2）已知等式利用已知新定义化简求出2ab的值，原式利用新定义化简后代入计算即可求出值【解答】解：（1）根据题中新定义得：ab=4a+b；故答案为：4a+b； （2）a（2b）=4a2b=6，2ab=3，则（ab）（2a+b）=4（ab）+（2a+b）=4a4b+2a+b，=6a3b=3（2ab）=33=9【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键24某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+525+151069（1）写出该厂星期三生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额【考点】正数和负数 【分析】（1）根据每天平均300辆，超产记为正、减产记为负，即