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平面直角坐标系拓展提高训练一、填空题：1、点A（3，5）在第_象限，到x轴的距离为_，到y轴的距离为_；关于原点的对称点坐标为_，关于x轴的对称点坐标为_，关于y轴的对称点坐标为_。2、点P（m3, m1）在x轴上，则m = ，点P坐标为 。 已知点P(m，2m1)在y轴上，则P点的坐标是 。3、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1）、（1，2）、（3，1），则第四个顶点的坐标为 4、若P（x，y）是第四象限内的点，且，则点P的坐标是 5、已知：A(3，1)，B(5，0)，E(3，4)，则ABE的面积为_6、已知点A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分线上，则a=_.点B（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，则a ，点B的坐标为 。7、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_。OABC1xy二、解答题：1、写出如图中ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。2、如图，在ABC中，三个顶点的坐标分别为A(-5，0)，B(4，0)，C(2，5)，将ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到EFG。CBA51oxy (1)求EFG的三个顶点坐标。 (2)求EFG的面积。3、 如图，AOB中，A、B两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求AOB的面积。 4、 在直角坐标系中，已知点A（-5，0），点B（3，0），C点在y轴上，且ABC的面积为12，试确定点C的坐标。5、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变成三角形OA3B3，已知， 。 （1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形OA3B3变换成三角形，则的坐标是 ，的坐标是 。（2）若按第（1）题找到的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测的坐标是 ，的坐标是 。6、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD(1)、求点C，D的坐标及平行四边形ABDC的面积 (2)、在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使2，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由 (3)、点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD
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