数学人教版六年级下册正比例关系教学设计.doc

正比例的意义教学设计教学目标：1知道什么是成正比例的量，理解正比例关系。2能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例。3渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点。教学重点：理解正比例的意义，并能正确判断。教学难点：对“相关联的量”、“相对应的数”等术语含义的理解。教学过程：一、复习引入，导入新课1、课件出示：已知路程和时间，怎样求速度？ 已知总价和数量，怎样求单价？已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 通过与学生一起回顾以前学过的知识，加强学生对三者之间量的关系把握，并且明白知道其中两个量可以求第三个量。二、自主合作，探究发现1、发现规律，初步认识正比例意义（1）出示例1：水的体积随高度的变化关系高度/cm24681012体积/cm50100150200250300谈话：仔细观察这张表格，他为我们提供了哪些数学信息。依次出示问题，思考后指名回答. 水的体积和高度有关系吗? 水的体积怎么随高度变化的。 水的体积和高度的变化有什么样的规律？你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回答板书：体积/高度=底面积（一定）师：这个比值也就是底面积变吗？我们在它边上标明：一定，也就是不变的意思。谈话：1、体积随高的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做相关量的量。2、当体积和对应高度的比的比值总是（一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例）（3）谈话：这就是这节课我们所学习的内容：认识成正比例的量。（板书课题）。请同学们翻开书，阅读课本62页的一段文字，划出重点的句子。读后：同桌互相说一说为什么时间和路程是成正比例的量，并在全班交流，齐读。2、内化过程，加深理解正比例意义（1）一列火车行驶的时间和所行路程如下表。时间/时123456路程/千米90180270360450540观察表中的已知条件，回答下面的问题。小组交流：1.表中有哪两种相关联的量？这两种量是如何变化的？写出几组对应的路程和时间的比，并比较比值的大小。 这个比值表示什么？用一个式子表示路程与时间之间的关系。火车的路程和时间成正比例吗？为什么？（3）全班交流，根据学生回答板书：=速度（一定）3、总结 比较例1、例2，这两个例子有什么共同点？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个量的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，这两种量的关系叫做成正比例关系。（1）提问：观察上面的两个例子，它们有什么相同的地方呢？同桌交流生1：都有两种相关联的量；生2：两种相关联的量相对应的两个数的比值总是一定的；生3：两种量都是成正比例的量。谈话：通常情况下，我们用x和y分别表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值。正比例关系可以用怎样的式子表示？根据学生回答板书：=k（一定）（2）做63页练一练以及补充一题学生独立思考并作出判断，要用完整的语言说出判断的理由。（3）谈话：通过前面的学习，我们认识了成正比例的量，得出了正比例的一般关系式：=k（一定），想一想，两种量是否成正比例关系，应该符合哪几个条件？关键看什么？（4）联系我们的生活实际，你能找到类似成正比例关系的两个量吗？三、解释应用，拓展提高1、做练习十三第1题。学生按题目要求尝试独立完成。全班交流，重点让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例，引导学生完整地说出判断的思考过程。2、做练习十三第2题。让学生独立判断，并说明理由。3、做练习十三第3题。小结：两种量若要成正比例必须是相关联的量，但相关联的量不一定成正比例，只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。四、回顾全课，课外延伸。1、提问：通过今天这节课的学习