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计算题（一）直方图均衡化：（结合书本77页）要找到一种变换 S=T ( r ) 使直方图变平直，为使变换后的灰度仍保持从黑到白的单一变化顺序，且变换范围与原先一致，以避免整体变亮或变暗。必须规定： （1）在0r1中，T(r)是单调递增函数，且0T(r)1； （2）反变换r=T-1(s),T-1(s)也为单调递增函数，0s1。应用到离散灰度级，设一幅图像的像素总数为n，分L个灰度级。 n k : 第k个灰度级出现的个数。 第k个灰度级出现的概率： P (r k)=n k /n 其中0rk1，k=0,1,2,.,L-1 形式为： 3.基本步骤: (1) 求出图像中所包含的灰度级rk,可以定为0L-1,(2) 统计各灰度级的像素数目nk (k=0,1,2,L-1)(3) 计算图像直方图(4) 计算变换函数(5) 用变换函数计算映射后输出的灰度级Sk(6) 统计映射后新的灰度级Sk的像素数目nk(7) 计算输出图像的直方图例：设图象有64*64=4096个象素，有8个灰度级，灰度分布如表所示。进行直方图均衡化。(1) 由（2-2）式计算s k(2) 把计算的sk就近安排到8个灰度级中。(3) 重新命名sk，归并相同灰度级的像素数。r kr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1 n k 790102385065632924512281P (r k ) 0.190.250.210.160.080.060.030.02S k计算 0.190.440.650.810.890.950.981.00S k舍入 1/73/75/76/76/7111S k s0s1s2s3s4nsk 7901023850985448P (s k ) 0.190.250.210.240.11 直方图均衡化实质上是减少图像的灰度级以换取对比度的加大。在均衡过程中，原来的直方图上频数较小的灰度级被归入很少几个或一个灰度级内，故得不到增强。若这些灰度级所构成的图像细节比较重要，则需采用局部区域直方图均衡。 （2） 哈夫变换 Image Space步骤：1、离散化（0-180）。 =-45,0 ,45 ,90 例： 2、按点的坐标(x,y)和每个角度求r(x,y)-450 45 90(2,0)1.4 2 1.4 0(1,1)0 1 1.4 1(2,1)0.7 2 2.1 1(1,3)-1.4 1 2.8 3(2,3)-0.7 2 3.5 3(4,3)0.7 4 4.9 3(3,4)-0.7 3 4.9 4 3、 统计(r, ) 出现的次数。 （3） 根据焦距选择镜头镜头的基本光学性能由焦距、相对孔径（光圈系数）和视场角（视野）这三个参数表征。因此，在选择镜头时，首先需要确定这三个参数，最主要是确定焦距，然后再考虑分辨率、景深、畸变、接口等其他因素。选择镜头的基本步骤可以参考以下几条：根据目标尺寸和测量精度，可以确定传感器尺寸和像素尺寸、放大倍率等；根据系统整体尺寸和工作距离，结合放大倍率，可以大概估算出镜头的焦距。焦距、传感器尺寸确定以后，视场角也可以确定下来；根据现场的照明条件确定光圈大小和工作波长；最后考虑镜头畸变、景深、接口等其他要求。选型示例：被测物体100100mm，精度要求0.1mm，相机距被测物体在200400mm之间，要求选择合适的相机和镜头。分析如下：被测物体是100x100mm的方形物体，而相机靶面通常为4：3的矩形，因此，为了将物体全部摄入靶面，应该以靶面的短边长度为参考来计算视场；系统精度要求为0.1mm，100/0.1=1000，因此相机靶面短边的像素数要大于1000；相机到物体的距离为200400mm，考虑到镜头本身的尺寸，可以假定物体到镜头的距离为200320mm，取中间值，则系统的物距为260mm；选型方案：根据估算的像素数目，可选定大恒CCD相机SV1410FM 靶面尺寸2/3英寸(8.8x6.6mm)，分辨率1392x1040，像元尺寸为6.45m。镜头放大率为=6.6/100=0.066，可以达到的精度为：像素尺寸/放大率=0.00645/0.066=0.098mm，满足精度要求；根据公式，镜头的焦距为f = L/(1+1/ )=260/(1+1/0.066)=16.1mm则镜头可选择Computar M1614-MP，其光圈数从F1.4到F16。L=260mmfw=8.8mmh=6.6mmW=100mmH=100mm另外一种近似计算方法（根据相似三角形公式