3.5.1二元一次不等式（组）所表示的平面区域

教学设计3.5.1二元一次不等式(组)所表示的平面区域一、教学背景分析在此之前，学生已经学了直线方程，已经掌握二元一次方程与平面直线的对应关系，同时也学习了数形结合的思想方法，为研究二元一次不等式与平面区域的对应关系做了准备。这一节内容，是介绍直线方程的简单应用（线性规划问题）的基础，起到承前启后的作用。二、教学重点、难点1.会从实际情景中抽象出二元一次不等式(组).2.了解二元一次不等式的几何意义.3.会画二元一次不等式(组)表示的平面区域.三、教学过程教材整理1二元一次不等式(组)的概念阅读教材P85前12行，完成下列问题.1.二元一次不等式的概念我们把含有_未知数，并且未知数的次数是_的不等式，称为二元一次不等式.2.二元一次不等式组的概念我们把由几个_组成的不等式组，称为二元一次不等式组.3.二元一次不等式(组)的解集概念满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成的有序数对(x，y)，称为二元一次不等式(组)的一个_，所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的.设计意图 明确概念教材整理2二元一次不等式(组)表示的平面区域阅读教材P85第13行P88，完成下列问题.1.二元一次不等式表示的平面区域及确定(1)直线l：axbyc0把直角坐标平面分成了三个部分：直线l上的点(x，y)的坐标满足.直线l一侧的平面区域内的点(x，y)的坐标满足axbyc0，另一侧平面区域内的点(x，y)的坐标满足_.(2)在直角坐标平面内，把直线l：axbyc0画成_，表示平面区域包括这一边界直线；画成_表示平面区域不包括这一边界直线.(3)对于直线axbyc0同一侧的所有点，把它的坐标(x，y)代入axbyc所得的符号都_.在直线axbyc0的一侧取某个特殊点(x0，y0)，由_的符号可以断定axbyc0表示的是直线axbyc0哪一侧的平面区域.设计意图 启发学生思路，培养学生逻辑思维能力和归纳能力例1、画出 x+4y4 表示的平面区域2.二元一次不等式组表示的平面区域二元一次不等式组表示的平面区域是各个不等式表示的平面区域的_.例2、 画出不等式组表示的平面区域。x-y+50x+y0x3总结：画二元一次不等式组表示的平面区域的步骤：跟踪练习1.以下各点在3x2y6表示的平面区域内的是_. (0,0)；(1,1)；(0,2)；(2,0).2. 画出不等式3x2y60表示的区域；3、(1)画出不等式组表示的平面区域；(2)画出不等式组表示的平面区域.设计意图 让学生及时理解和巩固新知探究思考：如何根据平面区域写出二元一次不等式（组）（下节课研究）总结一、画二元一次不等式表示的平面区域的步骤：二、画二元一次不等式（组）表示的平面区域的步骤：阶段二1.下列说法正确的是_.(填序号)(1)由于不等式2x10不是二元一次不等式，故不能表示平面的某一区域；(2)点(1,2)在不等式2xy10表示的平面区域内；(3)不等式AxByC0与AxByC0表示的平面区域是相同的；(4)第二、四象限表示的平面区域可以用不等式xy0表示.2.以下各点在3x2y6表示的平面区域内的是_.(0,0)；(1,1)；(0,2)；(2,0).3.已知点A(1,0)，B(2，m)，若A，B两