2013年数学建模美赛题目中文翻译.doc

Problem c: 背景：社会正致力于运用和开发模型来预测地球的生物和环境情况。很多科学研究总结了逐渐增长的地球环境和生物系统压力，但很少有人用全球范围的模型来检测这些观点。联合国发表的千年生态系统评估综合报告发现：近三分之二的地球生命支持生态系统包括净水，洁净的空气，稳定的气候正在因非可持续性使用而逐渐衰减。其中大部分破坏归咎于人类行为。暴增的对于食物，淡水，燃料，木材的需求导致了剧烈的环境变化；从森林砍伐到空气，土壤和水污染。尽管已存在大量关于局部习惯和地区因素的研究，目前的模型还不能告知决定人他们的局部策略是如何影响整个地球的健康的。许多模型忽略了复杂的全球因素，这些模型无法判断重大政策的长期影响。尽管科学家们意识到巨大环境和生物系统中存在的复杂关系和交叉作用，当前的模型通常忽略这些管理或限定了系统间的影响。系统的复杂性体现在多元交互（多个元素的相关性），反馈，突发行为，即将发生的状态变化或触发点。最近的自然杂志中一篇由22位国际知名科学家撰写的题为“迫近地球生物圈的状态变化”的文章讨论了许多有关科学模型对于预测行星健康系统潜在状态变化的重要性与必需性。文章提供了两种具体定性的模型，并寻求更好的预测模型：1） 通过在全球模型中加入相关系统的复杂性（包括局部情况对全球系统的影响，反之亦然）来优化生物状态预测。2） 辨别不同因素在产生非健康全球状态变化中的作用并展示如何运用有效的生态系统管理来预防或限制这些即将发生的状态变化。 研究最终归结于问题：我们是否能利用全球健康的局部或地区性组成部分预测潜在状态变化来帮助决策者制定基于对全球健康状况潜在影响的，有效的策略。尽管有越来越多的警示信号出现，没人知道地球是否确实在接近全球性的转折点（极端状态），这种极端的状态是否是不可避免的。 自然杂志等研究指出了地球生态系统中的一些重要工作元素。（例如：局部因素，全球变化，多维元素与关系，变化的时间与空间范围）。其中有很多其他元素可以包含于预测性模型中人口，资源，栖息地的压力，栖息地的转移，能源消耗，气候变化，土地使用模式，污染，大气化学，生物多样性，政治模式（社会与经济的不稳定性）。古生物学家研究了被模拟了的早期大幅度的状态改变时期的生态系统响应。因此，定性和定量的历史信息可以为未来的预测模型提供背景。然而，需要注意的是，人类对于现存生物圈的影响正在大幅度增加。需求：你是ICM的成员之一。ICM很快会主持一个讨论会，题目是“地球的网络和健康”。你的研究小组领导已经要求你在讨论会之前做出建模和分析。他要求你做如下的事情：要求1：通过找到一些满足这个条件（网络节点）的地域性的元素并且把它们（网络连接）与跟踪关系和属性影响建立一个动态的，反应一些地球健康方面的全球网络模型（你来找方法）。因为这些影响的动态属性是很重要的，所以这个网络模型必须包括一个动态的时间因子，这个因子的引入使得模型可以预测这个健康测试方法的未来状态。举个例子，你的节点可能是国家，大陆，海洋，栖息地或者任意以上因素的结合，亦或其它一起建立这个全球模型的因子。你的连接可以代表节点的，或者环境的影响，或者物理元素（例如污染）在时间上的流动和传播。你的健康测试方法可以是任意包括人口统计学，生物学，环境学，社会学，政治，物理和化学的测试因素。一定要定义你的模型中的所有因子并且解释你们的模型决策对于网络范围，节点和连接属性的科学根据。你要确定一个建立任意参数的方法论并且要解释如果有充足的数据提供给你，你是如何测试你的模型的。什么样的数据可以被用来证明你的模型的功效？（注意：如果你没有必要的数据去确定参数和验证，不要放弃这个模型。你的领导知道在这种情况下，良好的，创新的想法与可以被数据证明的模型是同样重要的）请确定你包括了人类的元素在你的模型里，并且你解释了在哪些地方人类的行为和政府的政策会影响最终的结果。要求2：执行你的模型并预测将来地球的健康状况。你需要估测一些从数据中通常能的到的参数（记住，这里只是需要测试和理解你的模型中的元素，不是去做预测和决策。）你的模型会产生什么样的因素？它可以预测地球的状态变化和临界点吗？它可以提前对地球的区域性变化导致的全球变化作出预警吗？它可以告诉决策者在重要政策上应该怎么做吗？你考虑了人类的因素和网络的属性了吗？要求3：运用网络建模的最大的好处是可以分析网络结构。在你的模型里，网络属性可以帮助我们找到重要的节点或者关系吗？如果可以，做一下这个分析。你的模型对网络中断链和关系的变化有多大的敏感度？你的模型用到了反馈回路或者考虑到了不确定性了吗？有什么收集数据的难题？你的模型可以根据不同政府的政策来改变吗，并以此来帮助决策吗？要求4：写一个20页的报告（总结部分不在