第8章-CRS叠加.doc

第八章 共反射面叠加8.1 二维共反射面叠加在常规处理中，时间域成像和叠后偏移的效果不是很理想，对复杂构造的成像更是如此。于是一些新的时间域成像技术和叠前偏移方法应运而生，共反射面（CRS）叠加便是其中的一种。CRS叠加是一种不依赖于速度信息，可以直接由多次覆盖反射数据得到零炮检距（ZO）剖面的叠加成像技术。对确定CRS叠加面的三个参数（ZO射线的出射角，以及与ZO射线有关的两个波前曲率半径和）进行优化可使CRS走时面最佳地拟合反射同相轴。CRS叠加不仅能够改进模拟ZO剖面，提高深层的信噪比（S/N），而且给出了可用于反演速度场的三参数剖面。模型数据的试算和实际资料的处理验证了该方法的有效性和实用性。一概述CRS叠加的思想最早来源于Hubral教授。首先给出了与ZO射线有关的法向入射点波波前曲率半径的概念（Hubral, 1983），以后相继提出了基于包括ZO射线在地面的出射角和在内的两参数优化的共反射元（CRE）叠加法（Cruz et al, 2000）和基于包括和与ZO射线有关的两个波前曲率半径-和法向波波前曲率半径在内的三参数优化的CRS叠加法（Muller er al, 1998; Hubral et al, 1999; Garabito, 2001; Jger et al, 2001; Bergler, 2002; zhang et al, 2002）。CRS叠加是一仅依赖于近地表速度而与宏观速度模型无关的地震成像方法。它的理论基础是几何地震学，考虑了反射层的局部特征和第一菲涅耳带内的全部反射。理论分析表明这一方法在提高信噪比和成像精度方面优于其它叠加技术、偏移到零炮检距（MZO）、NMO/DMO/叠加和克希霍夫叠前深度偏移（PreSDM）技术，从而为地震叠加和成像技术提供了一种新方法。CRS叠加解决深层复杂构造和岩性地震反射成像的能力使其成为提高深层地震资料质量的一种有效手段。高质量的三参数剖面可用于深层速度反演。二方法原理图7-1a（Hubral et al, 1999）是MZO原理图，它是基于ZO等时线叠加原理，只在反射点处准确，一离开反射点误差明显增大，同相性显著变差；图7-1b（Hubral et al, 1999）是Kirchhoff PreSDM原理图，它是基于绕射曲线叠加原理，在零炮检距处最准确，在近炮检距处较准确，在远炮检距处误差变大；而CRS叠加原理可见图7-1c（Hubral et al, 1999）。与MZO和Kirchhoff PreSDM相比较，CRS叠加考虑了反射层的局部特征和第一菲涅耳带内的全部反射，反射波的同相性好，有效利用了多次复盖反射数据，信噪比明显提高。利用射线理论和二阶泰勒展式，可得出以地震三参数和表示的双曲近似和抛物近似的时距方程。在以中心点和半炮检距h建立的坐标系中，CRS面的双曲走时近似公式为（7-1）CRS面的抛物走时近似公式为 （7-2）MZO叠加面ZO等时线中点X/m半炮检距h/m深度z/m走时t/s半炮检距h/mPreSDM叠加面走时t/s深度z/m中点X/m图7-1a 基于零炮检距叠加的MZO原理图 图7-1b 基于绕射曲线叠加的Kirchhoff PreSDM原理图CRS叠加面中点 X/m深度 z/m 走时t/s半炮检距h/m图1c CRS叠加原理图其中，是近地表速度；地震三参数和的含义如图7-2所示。是ZO射线在地表的出射角；是法向入射点波波前曲率半径，法向入射点波波前对应于反射界面上点源产生的波前；为法向波波前曲率半径，法向波波前对应于爆炸反射面产生的波前。由于地震资料的时距关系更符合双曲规律，在此我们使用了CRS面的双曲走时近似公式。基于方程（7-1），对ZO剖面上的每一点，都须确定最佳三参数和。由这些最佳参数，公式（7-1）给出的走时面能最好地拟合反射同相轴。求取这些参数的一种方法就是测试所有的三参数，从中选取具有最大相干值的三参数，当然，测试无穷个三参数是不实际的，它必须局限到一有限三维网格，然而，这仍需昂贵的计算成本。因此，必须寻找一种更有效的方法来求取最优三参数，即以最短计算时间求取相干值的最大绝对值，该相干值是三个独立变量和的函数。图7-2 法向入射点波和法向波形成图其中， 和分别表示ZO射线在地面的出射角、法向入射点波波前、法向波波前、入射波波前、透射波波前和反射层的曲率半径，表示层速度这是一典型的全局优化问题，一般说来，求取全局极值是一很困难的事情，而且所有这些最优化算法的成功应用都大大取决于所考虑的函数性质。只有给出的初始参数非常接近于最佳三参数，最优化算法才是成功的。否则，最优化算法很可能给出一局部极大值。因此，为更好地使用最优化算法，必须确定一初始三参数()作为最优化算法的起点，这就是我们提出参数多级优化的原因。易于证实在关于的CMP道集和ZO剖面中，方程（7-1）可以简化。在CMP道集中()，方程（7-1）可简化为 （7-3）在ZO剖面中(h=0)可以得到 （7-4）这样就可把CRS叠加分成几步来做，即第一步和第二步分别在CMP道集和ZO剖面上应用公式（7-3）、（7-4），得到ZO剖面、相干剖面和三个参数剖面。由此可迅速找出一个合理的三参数剖面作为第三步（利用公式（7-1）最优化算法的起始剖面。三算法第一步：CMP叠加这一步是在CMP道集中使用方程（7-3），走时曲线仅依赖于组合参数 （7-5）因此，对于待模拟的ZO剖面上的每一点，必须在CMP道集中用单参数法通过参数扫描叠加和最大相干能量准则求取最佳组合参数q。由CMP叠加可得到三个剖面，即：a）模拟ZO剖面, b）相干剖面，和 c）q参数剖面。第二步：ZO叠加（方法A）或约束CRS叠加（方法B）第二步的实现有两种方法：一是ZO叠加（见图7-3），它使用了CMP叠加得到的模拟ZO剖面；二是约束CRS叠加（见图7-4），它使用了原始数据而不是CMP叠加得到的模拟ZO剖面。1ZO叠加ZO叠加使用CMP叠加的模拟ZO剖面和方程（7-4）。在ZO剖面中，走时曲线（7-4）仅依赖于和，这样，对于每个点()，必须在ZO剖面中求取最优参数和，这有两种方法。一是利用双参数法，即通过参数对()扫描叠加和最大相干能量准则求取最佳参数对()。二是两次使用单参数法，一次是通过在方程（7-4）中置得到方程（7-6），再由方程（7-6）求取 （7-6）第二次是得到后，把它代入方程（7-4），就可得到。有了，对由第一步中CMP叠加得到的参数q做反演就可确定。由ZO叠加可得到5个剖面，即：a）模拟ZO剖面，b）相干剖面，c）-剖面，d）-剖面，和e）-剖面2约束CRS叠加要在原始数据中求取和，而又不会把这种求取局限到第一步得到的模拟ZO剖面，可以用方程（7-1）。这种做法是可行的，虽然求取最优参数和时，在方程（7-1）中用到了三参数和，但因为通过已确定的q参数与有关，这样所使用的独立参数只有两个而不是三个。因此，对每一参数对（），利用方程（7-7）可确定 （7-7）并且对所得出的三参数沿由方程（7-1）给出的走时面计算相干值。另外，有两种方法求取和：一是使用双参数法，只是用方程（7-1）而不是方程（7-4），在二维网格上求取和；二是利用两次单参数法，一次是通过在方程（7-1）中置得到方程（7-8），然后由方程（7-8）确定 （7-8）第二次是确定后，把代入方程（7-1）确定。因为这一步利用了第一步求取的q参数，且在(x-h-t)空间上使用了全CRS走时面，所以我们称之为约束CRS叠加。由约束CRS叠加可得到5个剖面，即：a）模拟ZO剖面，b）相干剖面，c）-剖面，d）-剖面，和e）-剖面。原始数据CMP叠加在CMP道集中沿走时曲线用单参数法求取组合参数qCRS叠加用ZO叠加求取的三参数作为最优化算法的初值图7-3 方法A的流程图ZO叠加沿ZO道集中的走时曲线 用双参数法求取和或 用单参数法先求取 , 再求取相干剖面模拟ZO叠加q剖面CMP道集 模拟ZO剖面 相干剖面 剖面 剖面 剖面模拟ZO叠加相干剖面最佳剖面最佳剖面最佳剖面原始数据CMP叠加在CMP道集中沿走时曲线用单参数法求取组合参数q约束CRS叠加在(x-h-t)空间中沿走时面用双参数法求取和或 用单参数法先求取 , 再求取CRS叠加用约束CRS叠加求取的三参数作为最优化算法的初值相干剖面模拟ZO叠加q剖面CMP道集 模拟ZO剖面 相干剖面 剖面 剖面 剖面模拟ZO叠加相干剖面最佳剖面最佳剖面最佳剖面图7-4 方法B的流程图第三步：CRS叠加这最后一步使用由方程（7-1）给出的走时面，并把它应用于原始数据，在第二步中得到的参数用作为最优化算法的起点。由于利用了(x-h-t)空间中的整个CRS叠加面，所以我们把这一步称为CRS叠加。在CRS叠加中，可采用下山单纯形法或Powell法实现多元函数的最优化。由CRS叠加可得到5个剖面：a）最终模拟ZO剖面，b）相干剖面，c）最佳-剖面，d）最佳-剖面，和e）最佳-剖面。四模型试算1具有四个反射层的凹陷模型为检验CRS叠加的抗干扰能力，用图7-5a所示的有4个界面组成的不均匀模型，基于有限差分法正演模拟，生成共炮点道集数据。其中的道间距为30m，所用速度场范围为1640CDP，CDP间距为15m。抽取其中满覆盖次数的道组成CMP道集，中心点范围为：199CDP464CDP，间隔=15m，半炮检距h从0到-1425m，增量h=30m。用主频为30Hz，采样间隔为4ms的雷克子波作为地震信号。最后，在反射模拟数据中加了信噪比为S/N=1的随机噪声，这意味着无论是在CO剖面还是在CMP道集中，深层界面的反射同相轴几乎不能用肉眼识别出来，因而通过CRS叠加后深层反射的质量可检验CRS叠加的深层抗干扰能力。图7-5b到7-5g是由CRS叠加得到的ZO剖面、相干剖面、各参数剖面及CRS叠后深度偏移剖面。可以看到噪声被很好的压制，深层反射清晰可见。CRS叠后深度偏移的结果表明了CRS叠加的正确性和准确性。 CDP号z/m (a)CDP号t/mst/msCDP号(b) (c)t/mst/msCDP号CDP号 (d) (e)z/mt/msCDP号CDP号 (f) (g)图7-5 (a) 由4个反射界面组成的不均匀模型速度场，CRS叠加得到的 (b) ZO剖面、(c) 相干剖面、(d) 剖面、(e) 剖面和 (f) 剖面以及 (g) CRS叠后深度偏移剖面2Marmousi模型为检验CRS叠加对复杂构造和岩性的成像效果，采用了美国SEG检验各种成像方法性能的Marmousi模型。模型速度场见图7-6a，速度场维数为497750，空间和深度采样间距分别为12.5m和4.0m，最大深度为3000m。该速度场的横向变化非常剧烈，因而很适合用于CRS叠加方法试验。该模型的正演模拟炮记录为SEG的Marmousi模型数据。共有240炮，每炮96道接收，为右边放炮方式，最小炮检距为-200m，最大炮检距为-2575m，道间距为25m，CDP间距为12.5m，道长为750个样点，时间采样率为4ms。Marmousi模型的目的层是深部盐丘下的低速体，位于2500m深度附近。基于Marmousi模型的正演模拟炮记录，抽取其中满覆盖次数的道组成CMP道集，中心点范围为：95CDP480CDP，间隔=12.5m；半炮检距h从-100到-1287.5m，增量h=25m。图7-6b和7-6c分别是CRS叠加得到的ZO剖面和相干剖面。结果表明：Marmousi模型的主要构造特征清晰可见。可较清楚地看到三大断裂、位置基本正确、断点比较清晰，盐丘轮廓较明显，盐丘下的低速目的层隐约可见。t/msCDP号CDP号z/m(a) (b)CDP号t/ms图7-6 (a) Marmousi模型速度场及CRS叠加得到的 (b) ZO剖面和 (c) 相干剖面 (c)五实际资料处理下面用某探区的一条测线来检验CRS叠加，测线上满覆盖次数的中心点范围为： 1CDP350CDP，CDP间隔=25m；半炮检距h从-75到-1550m，增量h=50m。图7-7a是实际资料的炮记录，道间距为50m。其中左图为原始炮记录，右图为切除初至和压制面波后的炮记录。图7-7b是基于Promax处理系统得出的NMO/DMO/叠加剖面。图7-7c和7-7d分别是CRS叠加得到的ZO剖面和相干剖面。通过CRS叠加与NMO/DMO/叠加的比较，可以看出CRS叠加效果优于NMO/DMO/叠加。尤其是深层的S/N得到了显著提高，深层反射清晰可见；同相轴的连续性也得到了增强。t/mst/ms道号道号(a)03002001000100020003000400050006000t/mst/msCDP号CDP号 (b) (c)t/msCDP号图7-7 (a) 实际炮记录，(b) NMO/DMO/叠加，CRS叠加得到的 (c) ZO剖面和 (d) 相干剖面 (d)六CRS叠加算子和Kirchhoff积分偏移算子的关系及另一CRS叠加算法对于CRS叠加公式： （7-9）当RN=RNIP时，即不再考虑反射层的形状，将反射点看成是一散射点（绕射点），公式（7-9）变为： （7-10）对于不均匀介质，这种CRS叠加算子就是叠前Kirchhoff积分偏移算子。这样就定量说明了叠前Kirchhoff积分偏移是CRS叠加的一个特例。利用公式（7-10）可对这一复合参数寻优。另一方面，当h=0时，CRS叠加公式变为； （7-11）利用公式（7-11）可对和两参数寻优。综合这两步的结果便可得到三参数的初始值，把它们用于第三步的CRS叠加，最终可得到最优的模拟ZO剖面、相似系数剖面和三参数剖面。七几点认识与结论1. CRS叠加不依赖于宏观速度场，仅需知道近地表速度，其结果是叠加剖面和基于叠加剖面的可用于反演的各种参数剖面及一相干剖面。2. CRS叠加面的双曲走时近似公式在特定道集上可以简化，由此为快速确定最优化算法的初始参数提供了一可靠方法。3. 理论分析表明：CMP叠加、MZO和Kirchhoff_PreSDM都是CRS叠加的特例。如将CRS叠加所用的反射段缩为一反射点，就是CMP叠加；若当作一ZO等时线，就变为MZO；如果按一散射点（绕射点）来处理，就变成了Kirchhoff_PreSDM。因此，从原理上讲，CRS叠加在提高S/N和成像效果方面要优于CMP叠加、MZO和Kirchhoff_PreSDM。4. 模型试算和实际资料试处理验证了CRS叠加的有效性和实用性。实际资料处理结果证实了CRS叠加相对NMO/DMO/叠加改进了叠加剖面的质量，尤其是深层的S/N得到了显著提高，深层反射清晰可见，所得参数可直接用于速度反演。8.2 复杂地表情况下的二维CRS叠加和基准面重建一方法原理在复杂地表情况下，经推导CRS叠加公式变为： （7-12）其中，是近地表速度，和分别是向量的x轴和z轴分量。和分别是向量的x轴和z轴分量。、和分别同前面的、和。利用该公式计算的反射走时曲面与实际的反射走时曲面吻合得很好（在P0附近）。这样就可以计算任意一条波射线的走时t(m, h)。有了上面的公式（7-12）后，就可对复杂地表情况下的地震数据做CRS叠加。基准面重建后的CRS叠加剖面是CRS叠加的“副产品”。下面图形说明了如何把在复杂地表接收到的数据重建到一假想的平面上。图7-8是模型及其2D中点和半炮检距向量的定义示意图；图7-9是基准面重建示意图。由图7-9知，对由CRS叠加得到的任一ZO线，它在实际复杂地表情况下的出射位置为S=G，走时为t0，在位于点S处的局部坐标系统中，在假想的平面上的出射位置的坐标为：（7-13）其中，是假想的基准面位置，用纵坐标表示。沿新的ZO线的走时易于通过下式给出： （7-14）利用以上公式，基准面的重建就很容易实现了。图7-8 模型及其2D中点和半炮检距向量的定义。 图7-9 基准面重建示意图。其中，中心射线的震源点和接收点 基准面重建后，在S=G处的叠加值位于S=G处，其出射角由表示。 被校正到点处，该点位于水平基准线AB上。利用上面的公式将S=G处的叠加振幅移到处。在复杂地表ZO-CRS 叠加剖面上重复这种处理就可得到基准线AB 上的模拟ZO-CRS叠加剖面。基于复杂地表的CRS叠加是在水平地表CRS叠加的基础上发展起来的。二模型试算和实际资料试处理实例一图7-10是一个起伏地表模型数据的例子。数据采集是在第一层弯曲界面（用粗黑线表示）上完成的。对比图7-10a的模型和图7-10b的ZO-CRS叠加剖面，可以明显看到：ZO-CRS叠加剖面上的第2层-第4层的形状与模型的对应层不相符合，出现了构造假象。做了基准面重建后，ZO-CRS叠加剖面上的各反射层与模型的对应层符合得非常好，由此说明了复杂地表CRS叠加和基准面重建的重要性。图7-10a 起伏地表模型图7-10b ZO-CRS叠加剖面图7-10c 基准面重建后的ZO-CRS叠加剖面实例二实例二是对某二维测线段的ZO-CRS叠加处理（见图7-11）。该测线记录长度为7s，采样间隔2ms，最高覆盖次数达150多次。图7-11a是地表高程图，我们对标注的两竖线之间的测线段（高程从1538米到1917米变化不等，见图7-11b）进行ZO-CRS叠加试处理。图7-11a 某测线段地表高程图图7-11b 两竖线之间的测线段高程图图7-11c是该测线段的一炮记录。可以看到：该资料信噪比很低，静校正问题严重。图7-11d-g分别为简单静校正后的叠加剖面、常规处理的叠加剖面、复杂地表的CRS叠加剖面和基准面重建后的CRS叠加剖面。在对叠后数据做基准面重建时，我们选定的是高程为2000米的水平线为基准线。因此，可以看到后两图中的同相轴在垂向位置上存在偏差。通过对该测线段上中深层剖面的对比，可以看到：由于地表地形极为复杂，静校正困难，常规处理难以取得好的效果。而基于复杂地表的CRS叠加直接对未做静校正的数据进行处理，大大提高了叠加剖面的信噪比和同相轴的连续性。，图7-11c 一炮记录图7-11d 经简单静校正后的叠加剖面 图7-11e 常规处理流程得出的叠加剖面图7-11f 基于复杂地表得出的CRS叠加剖面图7-11g 基准面重建后的CRS叠加剖面通过对复杂地表实际资料的试处理可以得出以下几点认识与结论：1）基于起伏地表的CRS叠加不需对叠前数据做静校正，这是它的一个优势所在。在实际资料的处理中已初见效果。2）从原理上说，基于复杂地表的CRS叠加综合考虑了地表的高程和射线出射角对旅行时的影响，从而大大改善了复杂地表资料的叠加剖面质量。3）引起静校正问题的影响因素很多，除地表高程影响外，还有近地表速度横向变化的影响。对于地表变化平缓而近地表速度横向变化剧烈的情况，上面介绍的基于复杂地表的CRS叠加的处理效果并不是很理想。因此，在复杂地表的CRS叠加公式中应考虑近地表速度横向变化的影响。8.3 三维CRS叠加及其运动学波场参数类似于二维的情况，将所有的三维向量都投影到图7-13中的两个切平面上，由此可推导出三维CRS叠加公式。其中，抛物走时近似公式为： （7-15）而双曲走时近似公式为： （7-16）式中，。其中的和的物理意义如下：波射线方向y3与波前法线方向h3并不一定一致，因此要将相应的坐标系（y1, y2, y3）转化为坐标系（h1, h2, h3）需旋转两次：第一次旋转使y3与h3重合；第二次旋转再使另两个轴重合。实际上，波前的切平面就是地表，因此坐标系（h1, h2, h3）是给定的。这样波射线方向就可用和两个参数来确定。公式中，KN和KNIP为N波和NIP波的波前曲率对称矩阵（22），共六个独立元素。和为波在地面的出射角，共两个独立元素。这样，共有八个独立参数。另外，在三维CRS叠加中，所用的叠加道数是多条测线的多个反射段，所以得出的各成果剖面的信噪比相对三维NMO/DMO/叠加会更高。CRS叠加得出的八个参数有许多用途。例如：1）可用于层状横向不均匀速度模型的广义Dix型反演；2）用于识别反射同相轴，进行波场分离（例如，将散射波与反射波分开）；3）获取高分辨率的叠加速度场，这对提高储层AVO分析的分辨率很有帮助；4）估算几何扩散因子用于真振幅成像；5）构建真振幅增益函数用于ZO反射系数的估计；6）得出Fresnel带投影矩阵，它可作为最佳偏移孔径用于CRS叠加剖面的叠后深度偏移，还可用于Kirchhoff叠前偏移，从而大大减少计算工作量；7）CRS参数在储层研究中有较好的应用前景，这方面的技术还有待于开发；8）若能利用八参数得出速度模型，也就接近了“CRS叠加成像”。实现步骤是：做CRS叠加，提取CRS波场参数，建立速度模型，CRS叠加剖面的叠后偏移成像。图7-12 N波和NIP波波前示意图，两波前分别由灰色曲面和黑色曲面表示图7-13 所有三维向量向两个切平面上投影的示意图(a) (b)图7-14 三维NMO/DMO/叠加得出的ZO剖面(a)与三维CRS叠加得出的ZO剖面(b)的比较通过理论分析和NMO/DMO/叠加得到的ZO剖面与CRS叠加得到的ZO剖面的比较，我们可以得出：1）CRS叠加适用于复杂地表采集的地震数据；2）基于三参数优化的二维CRS叠加和基于八参数优化的三维CRS叠加灵活性强，有多种优化选择方案；3）CRS叠加剖面相对NMO/DMO/叠加剖面具有较高的信噪比和保真度。4）CRS叠加得到的三参数（二维）和八参数（三维）可用于速度反演和储层研究，实现“CRS叠加成像”、 ZO反射系数估计和储层AVO分析。参考文献1. 李振春等. 基于参数多级优化的共反射面叠加方法及其应用, 石油地球物理勘探, 2003, No.2, 1561612. 李振春等. 共反射面道集偏移速度建模, 地震学报, 2003, No.4, 4064143. 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