物体的平衡36991课件

专题一物体的平衡 目录 要点回顾 3 典例赏析 6 跟踪练习 17 返回目录 1 常见弹力的方向 支撑面的弹力 支持力 压力 的方向总是于支撑面 绳的弹力 绳对被拉物体的弹力 拉力 总是沿方向 杆的弹力 既可沿杆向里 拉力 也可沿杆向外 推力或支持力 还可不沿杆的方向 或简称 挑 弹簧的弹力方向沿方向 弹力的大小 在弹性限度内 弹簧的弹力可由计算 轻绳 轻弹簧中的弹力处处 且等于其一端的拉力 一般物体间的弹力由物体所处的和决定 可由平衡条件或牛顿第二定律求得 要点回顾 答案 垂直 绳而指向绳收缩的 弹簧轴线 F kx 相等 运动情况 受力情况 2 摩擦力的方向 总是沿着两物体接触面的切线 与方向相反 摩擦力方向可与运动方向成角度 返回目录 要点回顾 答案 相对运动 或相对运动趋势 任意 答案 F合 0 等值反向 一封闭的矢量三角形 3 平衡条件及其推论共点力作用下物体的平衡条件是 或同时满足Fx 0 Fy 0 根据平衡条件可得以下重要结论 当物体处于平衡状态时 它所受的某一个力与它所受的其余力的合力 当三个共点力作用于物体处于平衡时 三个力的矢量组成 4 受力分析 在受力分析前应分析物体的运动情况 包括运动过程 速度方向 加速度方向 再按一定的顺序 通常按重力 弹力 摩擦力 电场力 磁场力 进行 完成受力分析后应检查是否符合运动情况 是否有漏力 多力 返回目录 要点回顾 返回目录 典例赏析 变式练习1如图所示 一根通电直导体棒放在倾角为 的粗糙导轨上置于如图所示的匀强磁场中 处于静止状态 导体棒中电流方向如图所示 若增大电流强度 导体棒仍静止 则在电流增大的过程中 导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是 A 一直减小B 先减小后增大C 先增大后减小D 一直增大 分析 本题是根据共点力平衡条件求解摩擦力的一个典型问题 物体所受静摩擦力的方向未知 应根据物体的受力情况及各力的变化确定摩擦力的方向及其大小变化 返回目录 解析 对导体棒而言 除了受静摩擦力 还受重力 支持力和安培力 如图所示 设导体棒长度为L 则导体棒所受安培力大小为BIL 若开始时BIL mgsin 导体棒有下滑趋势 此时所受静摩擦力的方向沿斜面向上 由平衡条件有 BIL f静 mgsin 由 式可知 随着电流的增大 静摩擦力逐渐减小 当电流增大到BIL mgsin 时 导体棒有上滑趋势 所受静摩擦力的方向沿斜面向下 由平衡条件有 f静 mgsin BIL 典例赏析 返回目录 由 式可知 随着电流的增大 静摩擦力逐渐增大 则在电流增大的过程中 摩擦力先减小后增大 若开始时BIL mgsin 时 导体棒有上滑趋势 所受静摩擦力的方向沿斜面向下 由平衡条件有 f静 mgsin BIL 由 式可知 随着电流的增大 静摩擦力逐渐增大 则在电流增大的过程 摩擦力一直增大 故本题正确答案是B D 答案 BD 典例赏析 返回目录 点评 求解摩擦力时 首先一定要弄清是静摩擦力还是滑动摩擦力 滑动摩擦力的大小f FN 静摩擦力的大小随外力的不同而变化 取值范围为0 f fm 除最大静摩擦力外 不能用f FN来计算 在分析静摩擦力的大小时 一定要根据物体的运动状态及物体的受力情况 先确定静摩擦力的方向 再来讨论它的大小情况 变式练习2如图所示 虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场 取坐标如图 一带电粒子沿x轴正方向进入此区域 在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转 不计重力的影响 电场强度E和磁感强度B的方向可能是 典例赏析 A E和B都沿x轴正方向B E沿y轴正向 B沿z轴正向C E沿x轴正向 B沿y轴正向D E B都沿z轴正向 解析 E和B都沿x轴正方向 由于带电粒子速度与磁感应强度B平行或反向平行 故不受磁场力只受电场力 而不论粒子带何种电荷 电场力与速度均共线 由此知粒子作直线运动 A正确 若E沿y轴正向则电场力沿y轴正向 带正电 或负向 带负电 而B沿z轴正向 则由左手定则知其所受洛仑兹力沿y轴负向 带正电 或正向 带负电 合外力可能为零 故B正确 若E沿x轴正向 则电场力沿x轴正向 带正电 或负向 带负电 B沿y轴正向 则洛仑兹力沿z轴正向 带正电 或负向 带负电 合力不为零 且与 返回目录 典例赏析 速度不共线 粒子必然发生偏转 故C错 若E B都沿z轴方向 则电场力也沿z轴方向 而洛仑兹力沿y轴方向 合力不为零 且与速度不共线 粒子必发生偏转 故D错 变式练习3如图所示 质量为m的球放在倾角为 的光滑斜面上 试分析挡板AO与斜面间的倾角 为多大时 AO所受压力最小 答案 AB 返回目录 典例赏析 解析 虽然题目问的是挡板AO的受力情况 但若直接以挡板为研究对象 因挡板所受力均为未知力 将无法得出结论 以球为研究对象 球所受重力产生的效果有两个 对斜面产生的压力F1 对挡板产生的压力F2 根据重力产生的效果将重力分解 如图所示 返回目录 典例赏析 当挡板与斜面的夹角 由图示位置变化时 F1大小改变但方向不变 始终与斜面垂直 F2的大小和方向均改变 如图中虚线所示 由图可看出挡板AO与斜面垂直即 90 时 挡板AO所受压力最小 最小压力F2min mgsin 答案 见解析 点评 本题也可以用解析法分析力的矢量三角形 根据正弦定理有F2min mgsin 所以F2 mgsin 是定值 F2随着sin 变化而变化 当 90 时 F2有最小值F2min mgsin 返回目录 典例赏析 变式练习4如图所示 用等长的轻绳悬挂两个质量相同的小球 今在两小球上分别施加大小分别为3F和F 方向相反的水平恒力 则平衡后应该如图中的 返回目录 典例赏析 解析 设上 下两绳与竖直方向夹角分别为 将两球看作一个整体 受力分析如图甲所示 由图可知 返回目录 典例赏析 返回目录 对下方小球 受力分析如图乙所示 同样由图可知 比较可得 且上 下两段绳的长度相同 所以答案应为B 答案 B 典例赏析 返回目录 跟踪练习 1 如图所示 质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为 的斜面上 P Q之间的动摩擦因数为 1 Q与斜面间的动摩擦因数为 2 当它们从静止开始沿斜面滑下时 两物体始终保持相对静止 则物体P受到的摩擦力大小为 A 0B 1mgcos C 2mgcos D 1 2 mgcos 返回目录 跟踪练习 解析 当物体P和Q一起沿斜面加速下滑时 其加速度为 a gsin 2gcos 因为P和Q相对静止 所以P和Q之间的摩擦力为静摩擦力 不能用公式f FN求解 对物体P运用牛顿第二定律得 mgsin f ma所以求得 f 2mgcos 即C选项正确 答案 C 返回目录 跟踪练习 2 如图所示 物体静止于光滑的水平面上 力F作用于物体O点 现要使合力沿着OO 方向 那么 必须同时再加一个力F 这个力的最小值是 A Fcos B Fsin C Ftan D Fcot B 解析 用图解法 如右图所示 由图可知 F 的最小值是Fsin 即B正确 返回目录 跟踪练习 3 如图所示 光滑大球固定不动 它的正上方有一个定滑轮 放在大球上的光滑小球 可视为质点 用细绳连接 并绕过定滑轮 当人用力F缓慢拉动细绳时 小球所受支持力为N 则N F的变化情况是 A 都变大B N不变 F变小C 都变小D N变小 F不变 解析 小球受重力mg 支持力N 拉力F作用 小球始终处于平衡状态 N F合力与mg大小相等 方向相反 如图所示 显然 AOP与 PBQ相似 由相似三角形性质有 设OA H OP R AB L 因为mg H R都是定值 所以当L减小时 N不变 F减小 B正确 返回目录 跟踪练习 答案 B 返回目录 跟踪练习 4 有一个直角支架AOB AO水平放置 表面粗糙 OB竖直向下 表面光滑 AO上套有一个小环P OB上套有小环Q 两环质量均为m 两环间由一根质量可忽略 不可伸长的细绳相连 并在某一位置平衡 如图所示 现将P环向左移一小段距离 两环再次达到平衡 那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较 AO杆对P环的支持力FN和细绳上的拉力T的变化情况是 A FN不变 T变大B FN不变 T变小C FN变大 T变大D FN变大 T变小 解析 以两环和细绳为整体进行受力分析 共受四个力 整体的重力G OA对P的支持力FN OB对Q的弹力FN 及OA对它的摩擦力f 无论环在什么位置G和FN平衡 故有FN G 2mg 不随环的移动而改变 隔离环Q 受力分析如图所示 由平衡条件得Tcos mg 当P环向左移动一小段距离后 两环再次平衡时 减小 故T减小 返回目录 跟踪练习 答案 B 返回目录 跟踪练习 5 如图所示 表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮 两物块P Q用轻绳连接并跨过滑轮 不计滑轮的质量和摩擦 P悬于空中 Q放在斜面上 均处于静止状态 当用水平向左的恒力推Q时 P Q仍静止不动 则 A Q受到的摩擦力一定变小B Q受到的摩擦力一定变大C 轻绳上拉力一定变小D 轻绳上拉力一定不变 返回目录 跟踪练习 解析 两种情况下轻绳的拉力大小都等于mPg 所以轻绳上拉力一定不变 如果mPg mQgsin 则开始时 f mPg mQgsin 施加水平力F后 f Fcos mPg mQgsin f将增大但如果 Fcos mPg mQgsin 则开始时f mQgsin mPg施加水平力F后 f mQgsin Fcos mPg f将减小 答案 D 返回目录 跟踪练习 6 如图所示 水平横梁一端A插在墙壁内 另一端装有小滑轮B 一轻绳一端C固定于墙壁上 另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m 10kg的重物 CBA 30 则滑轮受到绳子作用力为 A 50NB C 100ND C 解析 由于B点处是滑轮 它只是改变绳中力的方向 并未改变力的大小 滑轮两侧绳上拉力大小与物体重力相等 均为100N 夹角为120 故而滑轮受绳子作用力即是其合力 大小为100N 正确答案是C 返回目录 跟踪练习 7 如图所示 斜劈ABC放在粗糙的水平地面上 在斜劈上放一重为G的物块 物块和斜劈均处于静止状态 今用一竖直向下且逐渐增大的力F作用于物块上 则下列说法正确的是 A 斜劈对物块的支持力增大B 物块所受的合力变大C 当力F足够大时斜劈将沿水平地面向右滑动D 斜劈ABC受到水平地面向左的摩擦力作用 且随力F的增大而增大 返回目录 跟踪练习 解析 物块静止在斜劈上 则物块与斜劈间的最大静摩擦力大于或等于重力沿斜面向下的分力 用一竖直向下的力F作用于物块上 物块对斜劈的压力增大 选项A正确 物块与斜劈间的最大静摩擦力也增大 仍大于或等于 G F 沿斜面向下的分力 物块仍保持静止 由平衡条件得 物块所受的合力不变 选项B错误 力F竖直向下 由整体法可知 斜劈ABC不受水平地面的摩擦力 也不会沿水平地面向右滑动 C D项错误 答案 A 返回目录 跟踪练习 8 如图所示 a 一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B 将丝线的两端共同系于天花板上的O点 使金属环带电后 便因排斥而使丝线构成一个等边三角形 此时两环恰处于同一水平线上 若不计环与线间的摩擦 求金属环所带电量是多少 返回目录 跟踪练习 某同学在解答这道题时的过程如下 设电量为q 小环受到三个力的作用 拉力T 重力mg和库仑力F 受力分析如图 b 由受力平衡知识得 你认为他的解答是否正确 如果不正确 请给出你的解答 解析 他的解答是错误的 小环是穿在丝线上 作用于小环上的两个拉力大小相等 方向不同 返回目录 跟踪练习 小环受四个力 如图所示 竖直方向Tsin60 mg 水平方向Tcos60 T 由 联立得 答案 返回目录 跟踪练习 9 如图所示 在倾角为 的光滑斜面上 置一通有电流I 长为L 质量为m的导体棒 如图所示 欲使导体棒静止在斜面上 问 1 需加一个多大的方向竖直向上的匀强磁场 2 所加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向 解析 本题的研究对象为通电导体棒 IL代表通电导体棒的电学特征 磁感应强度B代表磁场的性质 磁场对导体棒的安培力 返回目录 跟踪练习 将二者联系起来 求解安培力需用到共点力平衡条件 据此可列方程求解磁感应强度的大小 由于题目给出的是三维立体图 在进行受力分析时 取电流方向垂直纸面绘制横截面图更便于分析 如图a所示 返回目录 跟踪练习 1 如图b所示 导体棒受重力mg 支持力N和安培力F作用 根据左手定则判断安培力水平向右 由力的平衡条件有 BIL mgtan 解得 B mgtan IL 2 导体棒受三力平衡 受力情况如图c所示 支持力与安培力的合力与重力平衡 且支持力的方向始终垂直于斜面向上 方向不变 安培力的