沈琪教案.doc

新人教版数学五年级梯形的面积教学设计 英山县石镇中心小学 沈琪教材分析：本节课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的，是更为复杂的一种图形的计算，所以在本章处于相当重要的地位。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力，所以在推导梯形面积计算公式时，安排了两次实验探究活动。教学目标：1. 知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的实际问题，综合了解平面图形的内在联系。2. 过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。3. 情感态度与价值观：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。教学重点：理解并运用梯形的面积计算公式。教学难点：梯形面积公式的推导过程。教具准备：多媒体课件学具准备：各小组准备两个完全一样的梯形一对,普通梯形若干个。教学过程一、复习导入：1同学们，前几天我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形的呢？2请同学们看这幅图片，汽车玻璃是什么形状的 (课件出示课本95页汽车图) ？师：在我们生活中有很多这样的梯形，而且需要我们计算它的面积。今天我们就一起来探讨有关梯形的面积计算。板书课题：梯形的面积2、 教学新课：同学们，梯形的面积你们认为应该从哪儿入手研究呢？（先转化为学过的图形）。我有个建议，团结就是力量，我们发挥小组的力量，共同合作探究。活动一：提供材料，自主探究图形的转化过程1：要求.利用你们小组的梯形学具，用画一画、拼一拼、减一减的方法把梯形转化成已学过的图形。（学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给以适当的指导。）2：小组派代表汇报交流。师：同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们讲解。（学生边动手演示，边说转化过程，见下图。）生1：我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。生2：我们小组是把一个梯形分成两个三角形。生3我们小组是把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。生4：我们小组是沿梯形的两个顶点作两条高，把梯形分成一个长方形和两个三角形。生5：我们小组是把梯形沿两腰中点剪开，变成两个小梯形，再转化成平行四边形。可能预设生6：我们取了两个相同的直角梯形，因此，拼成的图形是长方形。同学们，通过你们动手动脑，咱们成功地把今天要研究的梯形转化成这么多我们已经学习过的图形。转化后的图形与梯形有什么联系？接下来如何利用这些图形和梯形的关系，推导出梯形的计算公式呢?活动二：探索、推导梯形的面积计算公式1：师：同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四边形为例（实物展示），每个小组的同学动手拼一拼，看看这一个梯形和转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式？小组活动探究，汇报交流。2：学生到展示台一边演示拼组过程，一边介绍方法步骤：运用“拼”的方法，选择两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：梯形的面积平行四边形的面积2 底高2 （上底下底）高2（教师板书梯形面积计算公式）师：一个梯形的面积为什么要除以2 ？生：因为拼成的平行四边形有两个梯形，求一个梯形就需要除以2。师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？板书：S=（a+b）h2师总结：实际上利用一个梯形推导出梯形面积的方法还有很多很多，不管采用何种减拼方法都可以得出梯形的面积是“上底加下底的和乘高再除以二。课后同学们可以继续用不同的验证。三、实践运用，解决问题1、师：梯形的用途很广泛，在很多物体中都经常看到梯形。下面我们来解决一些日常中的问题，出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积。（学生独立完成，并