河南师大附中高二数学上学期期中考试试题 文新人教A版.doc

高二上学期期中考试数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项1.数列的通项公式是，则（ ）a.-10 b.-4 c.10 d.-72.在abc中，那么b为（）a. b. c. d.3. 不等式的解集是( )a b c d 4. 等差数列中,，则公差为( )a.5 b.3 c.15 d.65. 已知，则下列不等式成立的是( )a. b. c. d.6. 在abc中，已知，则等于（ ）a. b. c. d.7. 等比数列中，则=( )a9b-9 c-8 d88.不等式的解集为（ ）abc d9若an为等差数列，sn为其前n项和，若首项，公差，则使sn最大的序号n为( )a2 b3 c4 d510.下列结论正确的是（ ）a当x0且x1时， b当x0时，c当x2时， d当0x2时，无最大值11.等差数列、的前n项和分别为和，若,则= （ ）a1 b. c. d. 12.设满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为（ ）a. 5 b. 6 c. d. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.数列中，则数列的通项公式为= ; 14.如果关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为 _; 15. 如图所示，d，c，b在同一地平面的同一直线上，dc10m，从d，c两地测得a点的仰角分别为30和45，则a点离地面的高度ab等于_;16.已知变量，满足约束条件则的最大值是_.部别： 班级:_ 姓名:_ 考场:_ 座号:_.密封线20132014学年第一学期 河南师大附中 高二 年级数学文科班期中试卷分 数一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号123456789101112答案二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）13、 ； 14、 ；15、 ； 16、 .三、解答题 (本大题共6个小题，共70分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题10分)设sn为等差数列an的前n项和，若s33，s624，则求.18. (本小题12分)(1) 求不等式的解集：；(2)求函数的定义域：.19. (本小题12分)设锐角三角形abc的内角a、b、c的对边分别为.(1)求角b的大小；(2)若，求.座 号20. (本小题12分)若,且,求的最小值.21. (本小题12分)某工厂家具车间造a、b型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张a、b型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张a、b型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张a、b型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产a、b型桌子各多少张，才能获得利润最大？最大利润是多少？22. (本题满分12分)已知数列an的前n项和为sn，且对一切正整数n成立（i）求出数列an的通项公式；（ii）设，求数列的前n项和. 20132014学年第一学期 河南师大附中 高二 年级 数学文科班期中试卷参考答案一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 15. 5(1) 16. 5三、解答题 (本大题共6个小题，共70分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18.(本小题10分)解：（1）解：原不等式等价于，令，得或所以原不等式的解为或，即原不等式的解集为19. (本小题12分)解(1)由，根据正弦定理得，所以.由abc为锐角三角形，得.(2)根据余弦定理，得，所以.21. (本小题12分)解：设每天生产a型桌子x张，b型桌子y张，则目标函数为：z=2x+3y作出可行域： 把直线：2x+3y=0向右上方平移至的位置时，直线经过可行域上的点m