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文档简介
如图，抛物线y=x+bx+c与直线y=x1交于A、B两点.点A的横坐标为3，点B在y轴上，点P是y轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为m，过点P作PCx轴于C，交直线AB于D.（1）求抛物线的解析式；（2）当m为何值时，；（3）是否存在点P,使PAD是直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.题型：解答题难度：中档来源：不详答案（找作业答案-上魔方格）（1）y=x2+4x-1；（2）m=,-2，或-3时S四边形OBDC=2SSBPD试题分析：（1）由x=0时带入y=x-1求出y的值求出B的坐标，当x=-3时，代入y=x-1求出y的值就可以求出A的坐标，由待定系数法就可以求出抛物线的解析式；（2）连结OP，由P点的横坐标为m可以表示出P、D的坐标，可以表示出S四边形OBDC和2SBPD建立方程求出其解即可（3）如图2，当APD=90时，设出P点的坐标，就可以表示出D的坐标，由APDFCD就可与求出结论，如图3，当PAD=90时，作AEx轴于E，就有,可以表示出AD，再由PADFEA由相似三角形的性质就可以求出结论试题解析：y=x-1，x=0时，y=-1，B（0，-1）当x=-3时，y=-4，A（-3，-4）y=x2+bx+c与直线y=x-1交于A、B两点，抛物线的解析式为：y=x2+4x-1；（2）P点横坐标是m（m0），P（m，m2+4m-1），D（m，m-1）如图1，作BEPC于E，BE=-mCD=1-m，OB=1，OC=-m，CP=1-4m-m2，PD=1-4m-m2-1+m=-3m-m2，解得：m1=0（舍去），m2=-2，m3=如图1，作BEPC于E，BE=-mPD=1-4m-m2+1-m=2-4m-m2，解得：m=0（舍去）或m=-3，m=,-2，或-3时S四边形OBDC=2SBPD；）如图2，当APD=90时，设P（a，a2+4a-1），则D（a，a-1），AP=m+4，CD=1-m，OC=-m，CP=1-4m-m2，DP=1-4m-m2-1+m=-3m-m2在y=x-1中，当y=0时，x=1，（1，0），OF=1，CF=1-mAF=4PCx轴，PCF=90，PCF=APD，CFAP，APDFCD，解得：m=1舍去或m=-2，P（-2，-5）如图3，当PAD=90时，作AEx轴于E，AEF=90CE=-3-m，EF=4，AF=4PD=1-m-（1-4m-m2）=3m+m2PCx轴，PCx轴，DCF=90，DCF=AEF，AECDAD=
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