《等腰三角形》说课稿.doc

等腰三角形说课稿邢丽珍一、教材分析1、 教学的内容、前后联系、地位和作用本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十四章第三节第1课时，主要内容是学习等腰三角形的两条性质：“等边对等角”和“三线合一”。本节课是在学生已经学习了三角形的有关概念和“认识轴对称图形”的基础上接着学习的。这节课的内容不仅是前面所学知识的深化和应用，又是下节学习等腰三角形和等边三角形判别的预备知识，还是证明角相等，线段相等及两条直线互相垂直的依据。它所倡导是观察发现猜想论证的数学思想方法。因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。2、教学目标根据学生认识基础及教学内容的特点，依据数学课程标准确定本节课的教学目标为：知识与技能了解等腰三角形的概念，理解掌握等腰三角形的性质。运用等腰三角形的性质进行证明和计算。过程与方法经历剪纸，折纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形，发展形象思维。通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，以及运用等腰三角形的性质解决有关的问题，发展学生合情推理能力、演绎推理能力和提高运用知识和技能解决问题的能力、发展应用意识。情感、态度与价值观引导学生对图形的观察、发现、激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题活动中获取成功的体验，建立学习的自信心，在操作活动中，培养学生的合作精神。3、教学重点、难点重点：等腰三角形的性质的探索和应用难点：等腰三角形的性质的证明二、教学与学法新课标和新理念认为，获得数学知识的过程比获得知识本身更为重要。因此，在教学中不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以学生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点，课堂教学应采用“情景问题探究反思提高”，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。由于初二学生的观察、记忆、逻辑思维等能力逐步增强，他们能够在观察中注意到事物的细微处，具备了一定的逻辑推理能力和抽象地表达事物本质特征的能力，模仿力强。根据学生这一年龄特征和这节课的内容特点，在教师的组织、引导、点拔启发下，采用直观教学法，探究、发现的教学方法，让学生主动参与，积极动手、动脑、动口，生动活泼地获取知识掌握规律、主动发现、主动发展。新教育理念认为，学习数学不应只是单调刻板的简单模仿、机械背诵与操练，而应该采用设置现实的内容情景，有意义，富有挑战性的学习内容来引起学习者的兴趣。为达到提升学生的学习兴趣，我们应强调探究学习、发现学习、合作学习才能改变学生原来的那种“学而无思、思而无疑、有疑不问”的旧学习方式。要达到学生主动的学习，本节课我采用学生小组合作、实验操作，观察发现，师生互动，学生互动的学习方式。学生通过小组合作学会主动探究主动总结主动提高。突出学生是学习的主体，他们在感知知识的过程中，无疑提高了探究发现联想概括的能力，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。三、教学程序 创设情境、导入新课实践观察，认识等腰三角形师生拿出课前先准备好的长方形纸片按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开。问：ABC有什么特点？学生思考后发现，上述过程中，剪刀剪过的两边是相等的，即ABC中，AB=AC，像这样有两边相等的三角形叫做等腰三角形。并结合图形介绍等腰三角形的有关概念。 动手实验、合作探究让同桌或前后的同学把各自画好的等腰三角形剪下来，并把纸片对折，让两腰AB，AC重叠在一起，折痕为AD。最后问学生：你发现了什么现象？你能用自己的语言说出来吗？留给学生充分的时间观察、思考、交流，然后互相补充，并请学生起来发言，同时老师演示，发现：三角形是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴.B=C两个底角相等。BD=CD，AD是底边上的中线。ADB=ADC=900AD为底边上的高。BAD=CADAD为顶角的角平分线。由学生用文字归纳结论，教师纠正并板书：性质1 等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）。性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。师问：你能用数学语言表达这句话吗？学生：讨论交流、发言。板书：性质1 在ABC中，因为AB=AC，所以B=C。性质2 在ABC中，AB=AC，ADBC1=2，BD=CDAB=AC，AD是中线1=2，ADBCAB=AC，1=2ADBC，BD=CD对比练习（补充）：画一个等腰三角形的一个底角的平分线及该角所对的中线和高，看看他们是否重合（即是否有“三线合一”这一性质）。问学生能否用所学的知识验证等腰三角形的性质。证明等腰三角形底角的性质。教师要求学生根据猜想的结论画出相应的图形，写出已知和求证。已知：如右图，在ABC中，AB=AC求证：B=C证明时强调两点：利用三角形全等来证明两角相等添加辅助线的方法可以多样。例如，常见的作顶角的平分线，或作底边上的中线或底边上的高等。让学生选择一种辅助线完成证明过程。证明等腰三角形“三线合一”性质。鼓励学生用多种方法证明。 初步应用、巩固拓展1、练习如果等腰三角形的顶角是360，那么它的底角的度数是_在ABC中，AB=AC，BAC=900，AD是BC边上的高，则BAD=_，BD=_=_2、例题讲解例1、如右图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。师问：图中共有几个等腰三角形？分别写出它们的顶角与底角。生：交流、讨论、口述。师：板书解题过程解：AB=AC，BD=BC=AD， ABC=C=BDC，A=ABD（等边对等角），设A=x，则BDC=A+ABD=2x,从而 ABC=C=BDC=2x.于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=1800.解得 x=360.在ABC中，A=360，ABC=C=720. 反馈练习变式练习等腰三角形的一个角是360，它的另外两个角是_.等腰三角形的一个角是1100，它的另外两个角是_.如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=2