内蒙古锦山二中高二数学上学期期末考试试题新人教A版(1).doc

内蒙古锦山二中2012-2013学年高二数学上学期期末考试试题新人教a版一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若且，则下列不等式中一定成立的是（ ）a b c d 2.设数列,，则是这个数列的 （ ）a.第6项 b.第7项 c.第8项 d.第9项3.已知abc中，a、b、c所对的边分别为a、b、c，且,b60那么角a等于( )a.30 b45 c135 d135或45 4. 在abc中，c，b，若点d满足2，则 ()a.bc b.cb c.bc d.bc5.若实数满足则的最小值是a 0 b c1 d 26.对赋值语句的描述正确的是 （ ）可以给变量提供初值 将表达式的值赋给变量 可以给一个变量重复赋值不能给同一变量重复赋值a. b. c. d. 7.已知等比数列的公比，则等于( )a. b.3 c. d.3 8.设a、br，a22b26，则ab的最小值是()a2 b c3 d9.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为()a3 b4 c5 d610.某单位有老年人28人，中年人44人，青年人72人为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )a简单随机抽样 b系统抽样 c分层抽样 d先从老年人中剔除一人，然后分层抽样0.30.14.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2视力11.为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校200名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最多一组学生数为a，视力在4.6到5.0之间的频率为b，则18. （本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为sn，且a3=10,s6=72, bnan30（1）求通项an； （2）求数列bn的前n项和tn的最小值。19（12分）某工厂家具车间造a、b型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成。已知木工做一张a、b型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张a、b型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张a、b型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产a、b型桌子各多少张，才能获得利润最大？20已知0，且cos，sin，求cos()的值21.已知a，b，c的坐标分别为a(3,0)，b(0,3)，c(cos ，sin )，.(1)若|，求角的值；(2)若1，求的值22、已知等差数列an满足a20，a6a810.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列的前n项和高二（二中文理通用）数学参考答案一、选择题1 c 2 b 3 b 4 a 5 a 6 a 7 b 8 c 9 b 10 c 11b 12b二、填空题：13、96 14、14 15、1 16、17.(本小题满分10分)解：（1）由余弦定理得，b2=a2+c2-2accos600,即b2=22+32-223=7,b=.-5分(2)由正弦定理得，-10分18. （本小题满分7分）解：（1）由10，72，得 4n2，-5分（2）则bn =302n31. 得 nn*，n15.bn前15项为负值，最小，可知b129，d2，t15=225. -12分19.解：设每天生产a型桌子x张，b型桌子y张，则目标函数为：z=2x+3y作出可行域： 把直线：2x+3y=0向右上方平移至的位置时，直线经过可行域上的点m，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值解方程得m的坐标为（2，3）.答：每天应生产a型桌子2张，b型桌子3张才能获得最大利润。20.解0，cos ，sin ，coscoscoscossinsin，cos()2cos2121.21.解(1)(cos 3，sin )，(cos ，sin 3)，2(cos a3)2sin2106cos ，2cos2(sin 3)2106sin ，由|，可得22，即106cos 106sin ，得sin cos .又，.(2)由1，得(cos 3)cos sin (sin 3)1，sin cos .又2sin cos .由式两边分别平方，得12sin cos ，2sin cos .