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宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二数学上学期第一次（10月）月考试题 理（无答案）一、选择题：本大题共1 2小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知a0，-1b0，a1 007a1 0080，a1 007a1 0080成立的最大自然数n是 ()A 2 012 B 2 013 C 2 014 D 2 01511.已知等差数列an的前n项和为Sn，S440，Sn210，Sn4130，则n()A12 B14 C16 D1812.设等差数列的前项和为且满足则中最大的项为( ) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13在等差数列an中，an0，an1an10(n2)，若S2n138，则n_14.定义：称 为n个正数x1，x2，xn的“平均倒数”，若正项数列cn的前n项的“平均倒数”为，则数列cn的通项公式cn_.15若a2，关于的不等式的解集为_.16设f(x)，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)的值为 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题12分）已知x、y满足以下约束条件，(1) 求的取值范围(2) 求x2+y2的最大值和最小值18.（本小题12分）数列满足，设（1）判断数列是等差数列吗？试证明。（2）求数列的通项公式 19 （本小题12分）数列中，(1) 证明数列是等比数列(2) 求数列的通项公式。20.（本小题12分）设数列an的前n项和为Sn，点(nN)均在函数y3x2的图象上(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，Tn是数列bn的前n项和，求使得Tn对所有nN都成立的最小正整数m21（本小题12分）已知an为等差数列，前n项和为Sn(nN*)，bn是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2b312，b3a42a1，S1111b4(1)求an和bn的通项公式；(2)求数列a2nbn的前n项和(nN*)22（本小题12分）已知数列an的前n项的和为 （1）求，； （2
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