内蒙古锦山中学高一数学下学期期末考试试题新人教A版(1).doc

内蒙古锦山中学2012-2013学年高一数学下学期期末考试试题新人教a版本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟，注意事项：1第卷的答案填在答题卷方框里，第卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效。2答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级”、和“考号”写在答题卷上。3考试结束，只交答题卷。第卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共12个小题，本题满分60分）1若数列an满足关系：an11，a8，则a5()a. b. c. d.2.若a=sin460,b=cos460,c=cos360，则a、b、c的大小关系是 ( )(a) c a b (b) a b c (c) a c b (d) b c a3在边长为的正三角形中，（ ）a. b. c. d.4. 下列各式中，值为的是（ ）a b.c. d5.在等比数列an中，已知a1a3a118，则a2a8等于()a16b6 c12 d46已知函数y=sin()的部分图像如图所示，则（ ）a b c d7已知向量a，b均为单位向量，若它们的夹角60，则|a-3b|等于 （ ）abcd48. 已知且，下列各式中成立的是（ ）a. b. c. d.9.已知数列an中，a32，a51，若是等差数列，则a11等于()a0 b. c. d.10.把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍，然后把图象向左平移个单位，则所得图形表示的函数的解析式为（ ）a.y=2sin2x b.y=2sin2xc.y=2cos(x+) d.y=2cos()11. 函数的定义域是，值域是，则的最大值与最小值之和是（ ）a. b. c. d.12已知p是边长为2的正三角形abc的边bc上的动点，则 ()a最大值为8 b是定值6 c最小值为2 d与p的位置有关第卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共4个小题，本题满分20分）13.已知abc中，tan a，则cos a_.14已知角的终边上一点的坐标为(sin，cos)，则角的最小正值为_15设向量e1，e2不共线，3(e1e2)，e2e1，2e1e2，给出下列结论：a、b、c共线；a、b、d共线；b、c、d共线；a、c、d共线，其中所有正确结论的序号为_16若数列an满足d(nn*，d为常数)，则称数列an为调和数列已知数列为调和数列，且x1x2x20200，则x5x16_.三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其他题每题12分，共70分）17.已知f(x)sin xsin(x)(1)若0，且sin 2，求f()的值；(2)若x0，求f(x)的单调递增区间18.已知,当为何值时，(1) 与垂直？(2) 与平行？平行时它们是同向还是反向？19.设数列an的通项公式为ann2kn(nn)，若数列an是单调 递增数列，求实数k的取值范围 20.港口a北偏东30方向的c处有一检查站，港口正东方向的b处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从b处沿正西方向航行20海里后到达d处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问此时轮船离港口a还有多远？21.已知向量m(cos x，sin x)，n(cos x，2cos xsin x)，0，函数f(x)mn|m|.x1，x2是集合mx|f(x)1中的任意两个元素，且|x1x2|的最小值为.(1)求的值；(2)在abc中，a、b、c分别是角a，b，c的对边，f(a)2，c2，sabc，求a的值22已知数列an是各项均不为0的等差数列，sn为其前n项和，且满足as2n1，令bn，数列bn的前n项和为tn.(1)求数列an的通项公式及数列bn的前n项和tn；(2)是否存在正整数m，n(1mn)，使得t1，tm，tn成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由高一（锦山中学）数学参考答案一、 选择题123456789101112ccdbddadabbb二、 填空题13. 14. 15. 16. 20三、 解答题17解析：(1)由题设知f()sin cos .sin 22sin cos 0，0，(0，)，sin cos 0.-3分由(sin cos )212sin cos ，得sin cos ，f().-6分(2)由(1)知f(x)sin(x)，又0x，f(x)的单调递增区间为0，-10分18.解：-3分（1），得-6分（2），得-9分此时，所以方向相反。 -12分19解：因为数列an是单调递增数列，所以an1an(nn)恒成 立 又ann2kn(nn)， 所以(n1)2k(n1)(n2kn)0恒成立， 即2n1k0，-7分 所以k(2n1)(nn)恒成立 当n1时，(2n1)的最大值为3，-10分 所以k3即为所求范围 -12分20解：在bdc中，由余弦定理知， coscdb，-4分 sincdb. sinacdsin(cdb)sincdbcos coscdbsin .-8分在acd中，由正弦定理知ad2115.-12分21解析：(1)f(x)mn|m|cos2 x2sin xcos xsin2 x1cos 2xsin 2x12sin(2x)1，由题意知t，又t，1.-4分(2)f(x)2sin(2x)1，f(a)2sin(2a)12，sin(2a)，0a，2a2，2a，a，-8分sabcbcsin ab2，b1，-10分由余弦定理得a2b2c22bccos a142213，a.-12分22解析：(1)因为an是等差数列，由as2n1(2n1)an，又因为an0，所以an2n1，-2分由bn()，所以tn(1).-5分(2)由