内蒙古锦山中学高二数学上学期期末考试试题 文 新人教A版(1).doc

内蒙古锦山中学2012-2013学年高二数学上学期期末考试试题 文 新人教a版考生注意：本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，其中第ii卷中第22和23题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，只交答题卡。注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并正确贴好条形码。2、选择题答案使用2b铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色、蓝色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，,则等于（ ）a. b. c. d. 2. 在等差数列an中，若a1a2a12a1324，则a7为()a6b7c8d93.命题“存在x0r，2x00”的否定是 ()a不存在x0r，2x00 b存在x0r，2x00c对任意的x0r，2x00 d对任意的x0r，2x004. 函数yx2cosx的导数是()ay2xcosxx2sinxby2xcosxx2sinxcy2xcosx dyx2sinx5.抛物线y2x2的准线方程为()ay by cy dy16. 已知锐角abc的面积为3，bc4，ca3，则角c的大小为()a75 b30 c45 d607. “”是“直线与直线互相垂直”的( )a充分不必要条件 b充要条件 c必要不充分条件 d既不充分也不必要条件8. 已知双曲线1(a0，b0)的一条渐近线的方程为4x3y0，则此双曲线的离心率为()a. b. c. d. 9. 若实数x，y满足条件目标函数z2xy，则()azmax bzmax 0 czmax-1 dzmin210.已知对kr，直线ykx10与椭圆1恒有公共点，则实数m的取值范围是()a1,5)(5，) b(0,5)c(0, 1)d1,5)11.设f(x)是一个三次函数，f(x)为其导函数，如图所示的是yxf(x)的图像的一部分，则f(x)的极大值与极小值分别是()af(1)与f(1) bf(2)与f(2) cf(2)与f(2) df(1)与f(1) 12.已知若x0，y0，且xy1，则的最小值是()a3b4c2d6第卷（非选择题，90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 若关于x的方程x2axa210有一正根和一负根，则a的取值范围为_ _14. 记等比数列an的前n项和为sn，若s32，s618，则等于_.15.已知抛物线型拱的顶点距离水面2米时，测量水的宽为8米，当水面上升米后，水面的宽度是_米16. 如果ab，给出下列不等式：(1)；(2)a3b3；(3)a21b21；(4)2a2b.其中正确的是_.（把你认为正确的序号填上）三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本小题满分12分）如图，已知在200 m高的山顶a处，测得山下一塔顶b与塔底c的俯角分别是30，60，求塔高bc.18.（本题满分12分）某林区2011年的木材蓄积量为200万，由于采取了封山育林、严禁采伐等措施，使木材蓄积量的年平均增长率达到了.求要经过多少年，该林区的木材蓄积量基本达到翻两番的目标.（）19.（本小题满分12分）已知等差数列an满足a37，a5a726，an的前n项和为sn.(1)求an及sn；(2)令bn(nn*)，求数列bn的前n项和tn.20.（本小题满分12分）如图，抛物线c：yx21与坐标轴的交点分别为p、f1、f2.(1)求以f1、f2为焦点且过点p的椭圆方程；(2)经过坐标原点o的直线l与抛物线相交于a、b两点，若3，求直线l的方程 21.（本小题满分12分）已知函数f(x)x3x2bxc.(1)若f(x)在(，)上是增函数，求b的取值范围；(2)若f(x)在x1处取得极值，且x1,2时，f(x)c2恒成立，求c的取值范围 请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分）关于的不等式的解集为,求实数的取值范围.23.（本题满分10分）已知命题p：函数f(x)loga|x|在(0，)上单调递增，命题q：关于x的方程x22xloga0的解集只有一个子集，pq为真，(p)(q)也为真，求实数a的取值范围20122013学年度上学期期末高二数学参考答案（锦中文科）一、选择题：题号123456789101112答案cadbcdacdabb二、填空题：13、 1a1 14、33； 15、 4； 16、（2） （4）三、解答题：17. 解：作出示意图如图，由已知，在rtoac中，oa200，oac30，则ocoatanoac200tan30. 4分在rtabd中，ad，bad30，6分 则bdadtanbadtan30，10分bccdbd200 . 12分18. 解：由题意，每年的木材蓄积量比上一年增加的百分率，即年平均增长率相同，所以，从2011年起，该林区每年的木材蓄积量组成一个等比数列.其中 3分于是得到： 5分化简得：两边取对数得： 8分（年） 11分答：经过多少18年，该林区的木材蓄积量基本达到翻两番的目标. 12分19. 解：(1)设等差数列an的公差为d.因为a37，a5a726，所以解得故an32(n1)2n1，4分sn3n2n22n. 6分(2)由(1)知，an2n1，从而bn， 8分从而tn，即数列bn的前n项和tn. 12分 20.解：(1)由yx21解得p(0,1)、f1(，0)、f2(，0)，所以b1，c，从而a2，椭圆的方程为y21. 5分(2)依题意设l：ykx，由得x23kx30. 8分依题意得解得k.所以，直线l的方程是yx或yx. 12分21.解：(1)f(x)3x2xb，因f(x)在(，)上是增函数，则f(x)0，即3x2xb0，bx3x2在(，)恒成立设g(x)x3x2，当x时，g(x)max，b.5分(2)由题意，知f(1)0，即31b0，b2. 6分x1,2时，f(x)c2恒成立，只需f(x)在1,2上的最大值小于c2即可因f(x)3x2x2，令f(x)0，得x1，或x.8分f(1)c，f()c，f(1)c，f(2)2c，f(x)maxf(2)2c，10分2cc2，解得c2，或c1，所以c的取值范围为(，1)(2，)12分22.解：（1）当时，不等式化作：，显然对恒成立. 3分当时，由题意得：6分不等式（2）化作：8分解得：综上，实数的取值范围是10分23.解：当命题p是真命题时，应有a1；2分当命题q是