广东省2017中考数学第5章四边形第22节矩形棱形复习课件.pptx

第22节矩形 菱形 第五章四边形 目录 contents 课前预习 考点梳理 课堂精讲 广东中考 考点1 考点2 课前预习 目录 contents 1 2016 南充 如图 菱形ABCD的周长是8cm AB的长是 cm 2 2 2016 六盘水 如图 在菱形ABCD中 对角线AC 6 BD 10 则菱形ABCD的面积为 30 4 2016 营口 如图 矩形ABCD的对角线交于点O 若 ACB 30 AB 2 则OC的长为 A 2B 3C 2D 4 3 2016 齐齐哈尔 如图 平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O 请你添加一个适当的条件 使其成为菱形 只填一个即可 A AC BD或 AOB 90 或AB BC 5 2016 徐汇二模 如图 在平行四边形ABCD中 AC BD相交于O 请添加一个条件 可得平行四边形ABCD是矩形 6 2016 吉林 如图 菱形ABCD的对角线AC BD相交于点O 且DE AC AE BD 求证 四边形AODE是矩形 AC BD或 ABC 90 分析 根据菱形的性质得出AC BD 再根据平行四边形的判定定理得四边形AODE为平行四边形 由矩形的判定定理得出四边形AODE是矩形 解答 证明 四边形ABCD为菱形 AC BD AOD 90 DE AC AE BD 四边形AODE为平行四边形 四边形AODE是矩形 考点梳理 目录 contents 1 菱形 1 定义 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2 性质 菱形的四条边 两条对角线 且每一条对角线平分 3 判别方法 一组相等的平行四边形是菱形 对角线 的平行四边形是菱形 四条边的四边形是菱形 4 设菱形对角线长分别为l1l2 则S菱形 l1l2 相等 互相垂直平分 一组对角 邻边 互相垂直 都相等 2 矩形 1 定义 有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形 2 性质 矩形的对角线 四个角 3 判别方法 是直角的四边形是矩形 对角线的平行四边形是矩形 是直角的平行四边形是矩形 4 设矩形的长和宽分别为a b 则S矩形 ab 互相平分且相等 都是直角 有三个角 有一个角 相等 课堂精讲 目录 contents 1 2016 宁夏 菱形ABCD的对角线AC BD相交于点O E F分别是AD CD边上的中点 连接EF 若EF BD 2 则菱形ABCD的面积为 A 2B C 6D 8 A 分析 根据中位线定理可得对角线AC的长 再由菱形面积等于对角线乘积的一半可得答案 解答 解 E F分别是AD CD边上的中点 EF AC 2EF 2 又 BD 2 菱形ABCD的面积S AC BD 2 2 2 故选 A 2 2016 遵义 如图 在 ABCD中 对角线AC与BD交于点O 若增加一个条件 使 ABCD成为菱形 下列给出的条件不正确的是 A AB ADB AC BDC AC BDD BAC DAC C 分析 根据菱形的定义和判定定理即可作出判断 解答 解 A 根据菱形的定义可得 当AB AD时 ABCD是菱形 B 根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可判断 ABCD是菱形 C 对角线相等的平行四边形是矩形 不一定是菱形 命题错误 D BAC DAC时 ABCD中 AD BC ACB DAC BAC ACB AB AC ABCD是菱形 BAC DAC 故命题正确 3 2016 准格尔旗一模 如图 在Rt ABC中 ACB 90 D为AB的中点 AE CD CE AB 连接DE交AC于点O 1 证明 四边形ADCE为菱形 2 若 B 60 BC 6 求菱形ADCE的高 计算结果保留根号 分析 1 先证明四边形ADCE是平行四边形 再由直角三角形斜边上的中线性质得出CD AB AD 即可得出四边形ADCE为菱形 2 过点D作DF CE 垂足为点F 先证明 BCD是等边三角形 得出 BDC BCD 60 CD BC 6 再由平行线的性质得出 DCE BDC 60 在Rt CDF中 由三角函数求出DF即可 解答 1 证明 AE CD CE AB 四边形ADCE是平行四边形 ACB 90 D为AB的中点 CD AB AD 四边形ADCE为菱形 2 过点D作DF CE 垂足为点F 如图 DF即为菱形ADCE的高 B 60 CD BD BCD是等边三角形 BDC BCD 60 CD BC 6 CE AB DCE BDC 60 又 CD BC 6 DF CDsin60 6 3 4 2016 成都 如图 在矩形ABCD中 AB 3 对角线AC BD相交于点O AE垂直平分OB于点E 则AD的长为 3 分析 由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出OA AB OB 3 得出BD 2OB 6 由勾股定理求出AD即可 解答 解 四边形ABCD是矩形 OB OD OA OC AC BD OA OB AE垂直平分OB AB AO OA AB OB 3 BD 2OB 6 AD 3故答案为3 5 2016 岳阳 已知 如图 在矩形ABCD中 点E在边AB上 点F在边BC上 且BE CF EF DF 求证 BF CD 分析 由四边形ABCD为矩形 得到四个角为直角 再由EF与FD垂直 利用平角定义得到一对角互余 利用同角的余角相等得到一对角相等 利用ASA得到三角形BEF与三角形CFD全等 利用全等三角形对应边相等即可得证 解答 证明 四边形ABCD是矩形 B C 90 EF DF EFD 90 EFB CFD 90 EFB BEF 90 BEF CFD 在 BEF和 CFD中 BEF CFD ASA BF CD 6 2016 南通 如图 将 ABCD的边AB延长到点E 使BE AB 连接DE 交边BC于点F 1 求证 BEF CDF 2 连接BD CE 若 BFD 2 A 求证 四边形BECD是矩形 分析 1 先根据平行四边形的性质得出AB CD AB CD 再由BE AB得出BE CD 根据平行线的性质得出 BEF CDF EBF DCF 进而可得出结论 2 根据平行四边形的性质可得AB CD AB CD A DCB 再由AB BE 可得CD EB 进而可判定四边形BECD是平行四边形 然后再证明BC DE即可得到四边形BECD是矩形 解答 1 证明 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AB CD BE AB BE CD AB CD BEF CDF EBF DCF 在 BEF与 CDF中 BEF CDF ASA 2 证明 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AB CD A DCB AB BE CD EB 四边形BECD是平行四边形 BF CF EF DF BFD 2 A BFD 2 DCF DCF FDC DF CF DE BC 四边形BECD是矩形 目录 contents 广东中考 7 2015广东 如图 菱形ABCD的边长为6 ABC 60 则对角线AC的长是 解析 解 四边形ABCD是菱形 AB BC ABC 60 ABC是等边三角形 AC AB 6 故答案为 6 6 8 2007广东 如图 菱形ABCD的对角线AC 24 BD 10 则菱形的周长L 解析 解 菱形ABCD的对角线AC 24 BD 10 则菱形的边长 13 则菱形的周长L 13 4 52 52 9 2009广东 在菱形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O AB 5 AC 6 过D点作DE AC交BC的延长线于点E 1 求 BDE的周长 2 点P为线段BC上的点 连接PO并延长交AD于点Q 求证 BP DQ 解析 1 四边形ABCD是菱形 AB BC CD AD 5 AC BD OB OD OA OC 3 OB 4 BD 2OB 8 AD CE AC DE 四边形ACED是平行四边形 CE AD BC 5 DE AC 6 BDE的周长是 BD BC CE DE 8 10 6 24 2 证明 四边形ABCD是菱形 AD BC QDO PBO 在 BOP和 DOQ中 BOP DOQ ASA BP DQ 10 2016 茂名 已知矩形的对角线AC与BD相交于点O 若AO 1 那么BD 解析 解 在矩形ABCD中 角线AC与BD相交于点O AO 1 AO CO BO DO 1 BD 2 故答案为 2 2 10 2016 广州 如图 矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O 若AB AO 求 ABD的度数 解析 解 四边形ABCD是矩形 OA OC OB OD AC BD AO OB AB AO AB AO BO ABO是等边三角形 ABD 60 10 2009广东 如图所示 在矩形ABCD中 AB 12 AC 20 两条对角线相交于点O 以OB OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C 对角线相交于点A1 再以A1B1 A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C 对角线相交于点O1 再以O1B1 O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1 依此类推 1 求矩形ABCD的面积 2 求第1个平行四边形OBB1C 第2个平行四边形和第6个平行四边形的面积 解析 解 1 四边形ABCD是矩形 AC 20 AB 12 ABC 90 BC 16 S矩形