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内蒙古霍林郭勒市第三中学2012-2013学年高一数学12月月考试题 第i卷一、选择题（每题5分，共60分）1. 如果，那么等于（ ） a. b. c. d. 2. 计算(m2)3m4等于（ ）a m9 b m10 c m12 d m143设a0，则（ ）a1 b2 c3 d44用长为4，宽为2的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（ ）. a. 8 b. c. d. 5，则a的取值范围为（ ）a.（0，） b.（，） c.（,1） d.（1，）（1，）6下列函数图象中，函数(a0且a1)与函数y(1a)x的图象只能是( )7.与函数y=|x|有相同图像的一个函数是( )a.y=b.y=ac.y=d.y=log5x8若函数 ，则 的值是（ ）a.9 b. c.-9 d.9.下列函数中，在区间(0，1)上是增函数的是( )a.y=-b.y=logxc.y=d.y=-x2-2x+110函数（）的零点是（）a0 bc2d无数个11下面的图形可以构成正方体的是（ ）a b c d 12一个直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）的底面是菱形，棱柱的对角线长分别是9cm和15cm，高是5cm，则这个直棱柱的侧面积是（ ）. a. 160 cm2 b. 320 cm2 c. cm2 d. cm2第ii卷二、填空题（每题5分，共20分）13（x，y）在映射f作用下的象是（x+y，x-y），则象（2，-3）的原象是_。14指数函数f(x)的图象上一点的坐标是(3，)，则f(2)_15已知幂函数的图象过点 .16函数的定义域是 .三、解答题（共70分，要求有必要的文字说明或解题过程）17. (12分)计算： 1) ;2)设，求？ 3) 。18.(12分)已知集合 （1）求； （2）若的取值范围.19（10分）若f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且，求f（x）和g（x）的解析式。20（12分）有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190l，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度为多少cm？ 21（12分）已知一个几何体的三视图如图所示。（1）求此几何体的表面积；（2）如果点在正视图中所示位置：为所在线段中点，为顶点，求在几何体表面上，从点到点的最短路径的长。22（12分）如果函数f(x)的定义域为，且f(x)为增函数，f(xy)=f(x)+f(y)。（1）证明：；（2）已知f(3)=1，且f(a)f(a-1)+2，求a的取值范围。高一月考数学试题答案21. (12分)（1）由三视图知：此几何体是一个圆锥加一个圆柱，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和。，所以。（2）沿点与点所在母线剪开圆柱侧面，如图。则，所以从点到点在侧面上的最短路径的长为。22
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