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欢迎各位领导和老师的光临 b a c 三条线段首尾顺次相连组成的几何图形称为三角形 思考 三角形的三边有没有什么特殊的关系呢 三角形的三边关系 有两根长度分别为4cm和6cm的木棒 用长度为10cm的木棒与它们能摆成三角形吗 为什么 a b c 从a点到b点 最短的路径是哪一条 若要与过c点的路径比较 谁的路程远呢 根据线段的基本性质有 ab ac bc 那么在任意一个三角形当中 任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系 为什么 定理 三角形任何两边之和大于第三边 即 在任意 abc中有a b c b c a a c b 给出一个任意三角形 利用工具测量出这个三角形三边的长度 计算测得三角形的任意两边之差 并与第三边比较 你能得到什么结论 推论 三角形任何两边的差小于第三边 1 判断三条已知线段能否组成三角形 小节 若两条较短边的和大于最长边 则可构成三角形 否则不能 两边之差 第三边 两边之和 2 确定三角形第三边的取值范围 例1 在 abc中 ac 5 bc 2 并且ab是奇数 求 abc的周长 分析 根据确定三角形的三边关系有 ac bc ab ac bc 又根据已知条件ab是奇数 由以上两个条件可以得到线段ab的长 所以 abc的周长就可以求出 1 这些建筑物当中都有那些相似之处 思考 请同学们观察下面两幅图片 再观察下面的图形 2 为什么都用这种几何图形 三角形的稳定性 如果三角形的三边固定 那么三角形的形状和大小就完全确定了 原理 例2 若一个等腰三角形的周长为18cm 1 腰长的3倍比底边的2倍多6cm 求各边的长 2 已知其中一边的长为4cm 求各边的长 3 若底边长是偶数 求三边的长 例3 如图 o为内一点 求证 分析 由三角形的三边关
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