工程力学与建筑结构作业2.doc

工程力学与建筑结构作业(离线2)一、计算题1. 杆AO和杆BO相互以铰O相连接，两杆的另一端均用铰连接在墙上。铰O处挂一个重物Q50kN，如图所示。试用解析法求杆AO和杆BO所受的力解：以点O为研究对象，受力图如图所示：列平衡方式得：FX=0 FBO-FAOcos60=0FY=0 FAOsin60=0求解上式，得FAO=57.74KN (拉) FBO=28.87KN 2.求图示各梁的支座反力。解：受力分析，画受力图：由于AB杆上仅有一个力偶负载，故AB出的约束力组成一个力偶：受力图如下。列平衡方式M=0 FBXa=0 FB=Pa/a=PFA=FB=P3.图示各刚架的支座反力。解：取整个结构为研究对象，画受力图。由FX=0:5 4 FAX=0FAX=20KM由MA=0:20(2+2)20 2 5 4 2+6FB=0FB=26.67KN由FY=0：FYA 20 20+FYB=0FAY=13.33KN4.图示桁架的支座反力。 解：MA=0得40*2+20*4*2-Fby*4=0Fby=60KN( )FX=0得FAX-40=0FAX=40KN( )Fy=0得FAy-20*4+60=0Fay=20KN( )5.作图示阶梯状直杆的轴力图，如横截面的面积A1200mm2，A2=300mm2，A3400mm2，求各横截面上的应力解：1、计算各段杆件横截面上的轴力利用截面法求的阶梯杆各段的轴力F1=-10KNF2=-10KN-50KN=-60KNF3=-10KN-50KN+20KN=-40KN2、计算各段应力A1段；A1=F1/A1=10*10/200Mpa=50MpaA2段；A2=F2/A2=60*10/300Mpa=200MpaA3段；A3=F3/A3=40*10/400Mpa=100Mpa6.图示雨篷结构简图，水平粱AB上受均布荷载q10kNm的作用，B端用圆钢杆BC拉住，钢杆的许用应力160MPa，试选择钢杆的直径解：求个点的约束反力，以整个构架为研究对象，受力如图所示：列平衡方式1、MA=0得-3*Fbccosa-2*4-q=0求解上式得：Fbc=-33.33KN(负号表示力的实际方向相反)2、确定钢管面积A有强度推测Fbc/A得A=Fbc/=33.33*10/160*10=208.3(MM)确定钢管直径d由A=d/4得d= =16.28mm取钢杆的d为17mm7.计算下列图形对形心Zc轴的惯性矩。 解：1、确定截面形心C的位置 建立坐标Oyz，将截面分为两个矩形1、2，其面积及各自的形心纵坐标分别为A1=5*20=100cmyc1=5+20/2=15cmA2=5*15=75cmYc2=5/2=2.5cm由形心计算公式，组合截面形心C的纵坐标分Yc= = =9.64cm2、求截面对形心轴Zc的惯性矩Iz根据组合公式有Izc=Izc(1)+Izc（2）由平移公式的：Izc(1)= Izc（2）= Izc=Izc(1)+Izc（2）8用截面法求图示各梁指定截面上的内力。解：1、求支座反力。由于仅有Y轴荷载。故两支座也仅有Y轴力。列平行方式Fy=0 FA-P+FB=0MA=0 FB*1+P*a=0解得FA= FB= 2、选A处1-1截面左段为研究对象以Q表示剪力，由平衡条件Fy=0可知由平衡方程确定剪力的大小、实际方向Fy=FA Q=0Q1=FA=由于1-1与A重合，又由平衡条件m1(F)=0可知M1=02、选P处左段2-2截面为研究对象有平衡条件Fy=0可知由平衡方程确定剪力Q2Fy=FA Q2=0Q2=FA=由平衡条件m2(F)=0可知m2=Q2*3、选P处右段3-3截面为研究对象由平衡条件Fy=0可知由平衡方程确定剪力Q3Fy=FA * P Q3=0Q3= FA * P= *P= 由平衡条件m3(F)=0可知m3=Q3 * *9画出图示各梁的剪力图和弯矩图。 A）FX=0得FAX=0Fy=0得Fay=0Mo=0得MA=PL2- PL=- PL2(顺时针)B）FX=0得FAX=0Fy=0得Fay+Fby=1结合下面Fay=0.75Mo=0得MA= Fby2-1112=0可推出Fby=0.2510.图示矩形截面悬臂梁，10、受均布荷栽作用，材料的容许应力10MPa，其高宽比为h：b3：2，试确定此梁横截面尺寸。解：1、求支座反力由FX=0得FAX=0由Fy=0得FAy=ql=104=40KN由