七年级数学下册 64《因式分解的应用》课件 浙教版.ppt

6 4因式分解的简单应用 学而时习之 不亦悦乎 复习 填空或计算 它们的平方有何关系 相等 2 因式分解的主要方法 提取公因式法 公式法 应用平方差公式 应用完全平方公式 一般地 把一个多项式化成几个整式的积的形式 叫做因式分解 1 因式分解的概念 知识回顾 1 将下列各式因式分解 提取公因式法 应用平方差公式 应用完全平方公式 比比谁棒 2 将下列各式分解因式 抢答题 计算 解 原式 整体 换元 一 运用因式分解进行多项式除法 探索新知 例1 令 4a b a 解 原式 计算 一 运用因式分解进行多项式除法 例1 探索新知 两个多项式相除 单项式的除法 换元 因式分解 未知 已知 练习1 计算 运用因式分解进行多项式除法的步骤 1 因式分解 2 约去公因式 梳理知识 解 原式 a 2 解 原式 x y 2 x y 练习1 计算 运用因式分解进行多项式除法的步骤 1 因式分解 2 约去公因式 梳理知识 4 先请同学们思考 讨论以下问题 1 如果a 5 0 那么a的值 2 如果a 0 0 那么a的值 3 如果a b 0 下列结论中哪个正确 a b同时都为零 即a 0 且b 0 a b中至少有一个为零 即a 0 或b 0 任意数都可以 合作学习 3 如果a b 0 下列结论中哪个正确 a b同时都为零 即a 0 且b 0 a b中至少有一个为零 即a 0 或b 0 你能运用上面第3题的结论解方程吗 试一试 4x2 9 0 2x 3 2x 3 0 2x 3 0 或2x 3 0 解 将原方程的左边分解因式 得 则 或 原方程的根是 二 运用因式分解解方程 例2 解下列方程 只含有一个未知数的方程的解也叫做根 当方程的根多于一个时 常用带足标的字母表示 如 等 注意 解 移项 得 将方程的左边分解因式 得 则 原方程的根是 或 例2 解下列方程 4 写出方程的解 反思 用因式分解解方程的一般步骤 1 移项 把方程右边化为零 2 把方程左边因式分解 3 将原方程转化为 一般为两个 一元一次方程 练一练 解下列方程 当方程两边有公因式时 切忌两边同时除以公因式 仍应按一般步骤解 温馨提示 练一练 知识小结 运用因式分解进行多项式除法 运用因式分解解简单的方程 因式分解的两种应用 1 作业本6 4 2 课内作业 作业 知识延伸 解方程 x2 4 2 16x2 0 x 2 2 x 2 2 0 解 将原方程左边分解因式 得 x2 4 2 4x 2 0 x2 4 4x x2 4 4x 0 x2 4x 4 x2 4x 4 0 接着继续解方程 已知a b c为三角形的三边 试判断a2 2ab b2 c2大于零 小于零 等于零 解 a2 2ab b2 c2 a b 2 c2 因此a2 2ab b2 c2小于零 即 a b c a b c 0 a b c 0a b c 0 a c ba b c a b c为三角形的三边 a b c a b c 挑战极限 已知 x 2004 求 4x2 4x 3 4 x2 2x 2 13x 6的值 解 4x2 4x 3 4x2 4x 1 2 2x 1 2 2 0 x2 2x 2 x2 2x 1 1 x 1 2 1 0 4x2 4x 3 4 x2 2x 2 13x 6 4x2 4x 3 4x2 8x 8 13x 6 x 1 即 原式 x 1 2004 1 2005 4x2 4x 3 4 x2 2x 2 13x 6 露一手 1 能否把下图中的四个图形拼接成一个正方形 如果可以 求出这个正方形的边长 并画出拼成的正方形 我们每天都在努力 选做题 2 若x2 2 a 4 x 25是完全平方式 求的a值 3 a2 b2 a2 b2 10 25 0求 a2 b2的值 温馨提示 把a2 b2