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平行线的性质 二 人教新课标版第五章第5 3节 下图表示某地的一个灌溉系统 像这样判断一件事情的语句 叫做命题 许多命题都有题设和结论两部分组成 题设是已知项 结论是由已知项推出的事项 1 如果b处水流受到污染 那么处水流便受到污染 2 如果c处水流受到污染 那么处水流便受到污染 3 如果d处水流受到污染 那么处水流便受到污染 a b c e f h g d k j i c e f g e k 做一做 下列句子都是命题吗 1 熊猫没有翅膀 2 对顶角相等 反之 如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断 那么它就不是命题 例如 下列句子都不是命题 1 你喜欢数学吗 2 作线段ab cd 3 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 命题一般都写成 如果 那么 的形式 你能上面的命题都写成 如果 那么 的形式吗 练一练 清新的空气 不许讲话 如果这个动物是熊猫 那么它就没有翅膀 如果两个角是对顶角 那么它们就相等 要说明一个命题是假命题 通常可以举出一个例子 使之具备命题的条件 而不具备命题的结论 这种例子称为反例 1 下列命题的条件是什么 结论是什么 2 如果a b b c 那么a c 1 如果两个角相等 那么它们是对顶角 3 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 4 菱形的四条边都相等 5 全等三角形的面积相等 2 上述的命题中 哪些是正确的 哪些是不正确的 你怎么知道它们是不正确的 与同伴交流 正确的命题称为真命题 不正确的的命题称为假命题 做一做 下列句子中哪些是命题 若是命题 并判断它是真命题还是假命题 1 动物都需要水 2 猴子是动物的一种 3 玫瑰花是动物 4 美丽的天空 5 三个角对应相等的两个三角形一定全等 6 负数都小于零 7 你的作业做完了吗 8 所有的质数都是奇数 9 过直线a外一点作直线a的平行线 练一练 把下列命题改写成 如果 那么 的形式 并指出命题的条件和结论 1 相等的角是对顶角 2 钝角大于它的补角 3 相似多边形的周长的比等于相似比 4 两直线平行 同位角相等 练习 看一看 想一想 一辆汽车沿ab方向行驶 在c处拐了一个弯 行驶一段时间到d处又一次改变方向 此时车子与原来的方向是否一致 为什么 a1 a4 a5 a2 a3 a6 b1 b3 b4 b5 b2 c1 c2 c3 c4 c5 一起探究 用三角尺和直尺画平行线 做成一张5 5个格子的方格纸 观察方格纸的一部分 线b1c1 b2c2 b5c5都与两条平行的横线a1b5和a2c5垂直吗 他们的长度相等吗 可以发现 线段b1c1 b2c2 b5c5同时垂直与两条平行的直线a1b5和a2c5 并且他们的长度相等 像这样 同时垂直于两条平行线 并且夹在这两条平行线间的线段的长度 叫做这两条平行线间的距离 定义 思考 如果ab cd 在cd上任取一点e 向ab做垂线ef 这时 ef是否也垂直于直线cd呢 我们这样做出的垂线段ef的长度
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