高中数学 函数（值域二次函数）教案 新人教版必修1.doc_第1页
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函数（值域、二次函数）1、 教学目标 1函数的值域2二次函数3一元二次方程实根的分布说明 二次函数及有关内容是高考命题的重要题材，为此作适当补充.二、考点、热点回顾 1函数的值域与求函数的定义域相比，求函数的值域往往比较困难，我们只能求一些比较简单的函数的值域.例1 求下列函数的值域：（1）； （2）.例2 求函数的值域.例3 求函数的值域.2二次函数在已知某些条件求二次函数的解析式时，常用待定系数法.常见的二次函数的表示形式有：标准式：；顶点式：；零点式： （式中、为一元二次方程 的两个实数根）.例4 已知二次函数有最小值，且当和时的值都是，求. 例5 已知抛物线的顶点是，抛物线与轴两个交点之间的距离是6，求、的值. 例6 二次函数的图象与坐标轴分别交于点和，且抛物线的顶点在第四象限，求 的取值范围.3 一元二次方程实根的分布设 ，则一元二次方程实根的分布情况，可以由的图象或由韦达定理来确定. 如果 ，由二次函数的图象知，一元二次方程在区间内必有一个实数根. 二次方程的两个实数根、的分布情况，可有如下几种（、为常数）：（1） 若，则应有 或（2）若，则应有 或（3）若，则应有 或.（4）若，则应有 （5）若，则应有例7 （1）若关于的方程的两根一根比1大，一根为比1小，求实数的取值范围；（2）若关于的方程的两根均大于1，求实数的取值范围；（3）若关于的方程的两根一根在内，另一根在内，求实数的取值范围.例8 设且求实数a、b 的取值范围.例 9 已知关于x的方程至少有一个正根，求实数m的取值范围 例10 求抛物线在x轴上截得最短线段的长,求此时实数a的值. dse金牌数学专题系列过手训练 姓名：（快速五分钟，稳准建奇功）1 下列四个函数：其中值域是r的函数有（ ） a 1个 b. 2个 c 3个 d. 4个2 函数的值域为（ ） a b. c. d. 3. 关于x的方程的两个实根一个大于2，另一个小于2， 则实数m的取值范围是（ ） a b. c d.4.若关于x的方程的两实根、满足 ,则实数k的取值范围是 ( ) a. b. c. d. 5. 已知二次函数的系数a、b、c满足abc0, 则函数y=f (x)的图 像可能是( ) 6已知二次函数的对称轴是直线x=2,则下列式子中不正确的是 （ ） a b. c. d. 7函数 . 8. 函数的值域为 . 9. 二次函数的图像经过三点a(1,0), b(3,0), c(4,3),则这个二次函数是 10. 若方程有负根, 则实数m的取值范围是 . 11求函数 12求函数.13. 已知关于x的方程在区间1 ，1上有实数根，求实数k的
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