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7 2 2三角形的外角 2 在abc中 1 c 90 a 30 则 b 2 a 50 b c 则 b 1 三角形三个内角的和等于多少度 知识回顾 3 在 中 则 40 60 80 65 60 三角形的内角和等于180度 d 三角形的外角 三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角 a b c d e 看一看 算一算 探究 图中哪些角是三角形的内角 哪些角是三角形的外角 115 60 65 55 125 通过上题的计算 你发现 acd cae与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢 请你试着用自己的语言说一说 想一想 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 结论 求下列各图中 1的度数 1 1 1 90 85 95 acd a acd b 结论 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 d 你选什么 把图中 1 2 3按由大到小的顺序排列 1 2 3 三角形的外角和等于360 议一议 2 abc 180 3 acb 180 三个式子相加得到 1 2 3 bac abc acb 540 而 bac abc acb 180 1 2 3 360 解 过a作ad平行于bc 3 4 b c 1 2 3 a 2 bad 1 2 3 1 bad 4 360 判断题 1 三角形的外角和是指三角形所有外角的和 2 三角形的外角和等于它内角和的2倍 3 三角形的一个外角等于两个内角的和 4 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 5 三角形的一个外角大于任何一个内角 6 三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角 练一练 学一学 例1 如图 d是 abc的bc边上一点 b bad adc 80 bac 70 求 1 b的度数 2 c的度数 问 1 中为什么 adc b bad 2 中求 c的度数还有其他方法吗 40 40 练一练 a b c d e f a d e c f b 1 2 3 360 n p m 3 求 a b c d e的度数 f g b d egf egf efg e 180 所以 a b c d e 180 练一练 已知图中 a b c分别为80 20 30 求 1的度数 如图 试计算 boc的度数 练一练 90 30 20 a b c o d 110 练一练 如图 在直角 abc中 cd是斜边ab上的高 bcd 35 求 a与 ebc的度数 小结 1 三角形外角的两条性质 三角形的一个外角等于
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