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里程碑上的数 问题的提出 快速反应 1 如果一个三位数百位上的数字为x 十位上的数字为y 个位上的数字为z 那么这个三位数可表示为 2 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶 下图是小明每隔1时看到的里程情况 你能确定小明在12 00时看到的里程碑上的数吗 12 00这是个两位数 它的两个数字之和为7 13 00十位与个位数字与12 00时所看到的正好颠倒了 14 00比12 00时看到的两位数中间多了个0 自主学习 1 一个两位数的十位数字与个位数字的和为7 如果将十位数与个位数字对调后 所得的数比原数小27 求原来的两位数 解答 设原来两位数的个位数字为x 十位数字为y 根据题意 得 解得 答案 原来的两位数为52 问题的延伸 2 甲 乙两人相距42km 如果两人从两地相向而行 24小时后相遇 如果二人同时从两地出发 相向而行 14h后乙追上甲 求二人的速度 解 设甲的速度为xkm h 乙的速度为ykm h 根据题意 得 做一做 3 有两种不同浓度的溶液 如果从第一种中取20l 从第二种中取30l 那么混合后得浓度为36 的混合液 如果从第一种中取40l 从第二种取50l 那么混合后得浓度为混合液 求两种溶液原来的浓度 解 设第一种溶液原来的浓度为x 第二种溶液原来的浓度为y 则 做一做 4 一个三位数 三个数位上的数字之和为17 百位上的数字与十位上的数的和比个位数大3 如果把百位上的数字与个位的数字对调 所得的新数比原数小198 求原数 解答 设这个三位数百位 十位 个位数字分别为x y z 根据题意得 做一做 5 有甲 乙两种盐水 若分别取甲种盐水240g 乙种盐水120g 混合后 制成的盐水浓度为8 若分别取甲种盐水80g 乙种盐水160g 混合后 制成的盐水浓度为10 求甲 乙两种盐水的浓度各是多少 解 设甲种盐水的浓度为x 乙种盐水浓度为y 根据题意 得 试一试 6 小张 小王和小李三人进行自行车比赛 小张比小王早12min到达终点 小王比小李早3min到达终点 他们算了一下 小张比小王每小时要快5km 小王比小李每小时要快1km 他们三人进行自行车比赛的路程有多长 解 设小张所用时间为xh 速度为ykm h 则小王所用时间为 速度为 y 5 km h 小李所用时间为 速度为 y 6 km h 于是由三个人赛程相同 有 小结1 在很多实际问题中 都存在着一些等量关系 因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题 2 这种处理问题的过程可以进一步概括为 3 要注
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