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文档简介

昨天 我们8个人去公园玩 买门票花了34元 每张成人票5元 每张儿童票3元 你说我们到底去了几个成人 几个儿童 可以得到的方程是 x y 8和5x 3y 34 小明 思考一 上述方程有什么特点 思考二 它与你学过的一元一次方程比较有什么区别 思考三 你能给它取名吗 思考四 请同学们用自己的语言归纳什么叫二元一次方程 好吗 x2 2y 3 x y 85x 3y 34 含有两个未知数 并且未知数的项的次数都是1 像这样的方程叫做二元一次方程 学习新知 议一议 刚才讲的方程x y 8和5x 3y 34中的x的意义相同吗 y呢 刚才讲的方程x y 8和5x 3y 34中 x和y的含义是分别相同的 因而 必须同时满足方程x y 8和5x 3y 34把它们联立起来 得 x y 8 5x 3y 34 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起 就组成一个二元一次方程组 做一做 1 x 6 y 2适合方程x y 8吗 x 5 y 3 x 4 y 4呢 同学们还能找到其他的x y的值适合方程x y 8吗 试试看 2 x 5 y 3适合方程5x 3y 34吗 x 2 y 8呢 讨论 一个二元一次方程的解唯一吗 适合一个二元一次方程的一组未知数的值 叫做这个二元一次方程的一个解 二元一次方程的解 如x 6 y 2方程x y 8的一个解 记作同样也是方程x y 8的一个解 x 6 y 2 3 你能找到一组x y的值同时适合方程x y 8和5x 3y 34吗 x 5 y 3 思考 1 x 6 y 2 x 5 y 3 x 4 y 4都是方程x y 8的解 2 x 5 y 3 x 2 y 8 x 1 y 13都是方程5x 3y 34的解 二元一次方程组的解 二元一次方程组中各个方程的公共解 叫做这个二元一次方程组的解 b d a b b 巩固新知 例 1 若3xm 1 5y2 n 3是一个二元一次方程 则m n 例2 列出二元一次方程组 并根据问题的实际意义找出问题的解 已知钢笔每支5元 圆珠笔每支2元 小明用16元钱买了这两种笔共5支 试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支 解 设小明买钢笔x支 买圆珠笔y支 根据题意列出方程组得 因为x和y只能取正整数 所以观察方程组得此方程组的解是 答 小明买钢笔 支 圆珠笔 支 探究 对于x 2y 5 思考下列问题 3 取一个你自己喜欢的数作为x的值 求所对应的y的值 2 用含x的式子表示y 1 用含y的式子表示x 在此基础上 我们了解了二元一次方程 二元一次方程组的概念 并学会了判断一组数是不是某个方程的解的方法 通过这节课的学习 我们进一步体会到了方程是刻画现实世界的有效的数学模型 课堂感悟 1 已知是二元一次方程ax 3y 7的解 则a 1 随堂练习 3 如图所示 将长方形abcd的一个角折叠 折痕为ae bad比 bae大48 设 bae和 bad
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