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文档简介

不等式的简单变形 让我们先做个实验吧 如图所示 一个倾斜的天平两边分别放有重物 其质量分别为a和b 显然a b 如果在两边盘内分别加上等量的砝码c 那么盘子仍然像原来那样倾斜 即a c b c 结论 不等式的性质1 如果a b 那么a c b c a c b c 这就是说 不等式的两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 不等式的方向不变 1 不等式两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 不等号方向如何变化 思考 不等式的两边都乘以 或除以 同一个不为零的数 不等号的方向是否也不变呢 试一试 将不等式7 4两边都乘以同一个数 比较所得的数的大小 用 填空 7 3 4 3 7 2 4 2 7 1 4 1 7 0 4 0 7 1 4 1 7 2 4 2 7 3 4 3 从中你能发现什么 概括 不等式的性质2如果a b 并且c 0 那么ac bc 不等式的性质3如果a b 并且c 0 那么ac bc 这就是说 不等式两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 比较方程基本变形依据和不等式性质的异同 方程两边都加上或减去同一个数或整式 方程的解不变 方程两边都乘以或除以同一个不等于零的数 方程的解不变 不等式两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 不等号方向不变 不等式两边都乘以或除以同一正数 不等号方向不变不等式两边都乘以或除以同一负数 不等号方向改变 问题探究二 例2 设a b 用 或 填空 1 a 3b 3 2 3 4a 4b 不等式和它的基本性质 不等式和它的基本性质 1 用 或 在横线上填空 并在题后括号内填写理由 a b 2 a b a 4b 4 4a4b 3 3m 5n 4 4x 5x m x0 5 6 a 1 8 a2b a9 不等式基本性质1 不等式基本性质3 不等式基本性质3 不等式基本性质1 不等式基本性质2 不等式基本性质1 不等式和它的基本性质 判断正误 1 a 8 4 2 3 2 a 4 3a 2a 3 1 2 4 ab 0 a 1 a 2 a 0 b 0 与解方程一样 解不等式的过程 就是要将不等式变形成x a或x a的形式 例1 解不等式 1 x 7 8 解 不等式的两边都加上7 不等式的方向不变
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