高中数学 矩阵与变换（二）课后练习一 新人教版选修42.doc_第1页
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文档简介

专题：矩阵与变换（二）题1已知m，求m 20题2 矩阵a的特征值为_题3.已知m，计算m 5.题4. 已知二阶矩阵s有特征值8，其对应的一个特征向量m，并且矩阵s对应的变换将点a(1,2)变换成a(2,4)(1)求矩阵s；(2)求矩阵s的另一个特征值及对应的另一个特征向量n的坐标之间的关系题5设a，br，若矩阵a把直线l：xy10变成为直线m：xy20，则a_，b_.课后练习详解题1答案：详解：矩阵m的特征多项式为f()(1)240，13，21，对应的特征向量分别为和，而2，所以m 203202(1)20.题2 答案：3或2详解：f()(1)(4)2256，令f()0，则3或2.题3.答案：.详解：矩阵m的特征多项式为f()223.令f()0，解得13，21，从而求得它们对应的一个特征向量分别为1，2.令m1n2，所以求得m4，n3.m 5m 5(4132)4(m 51)3(m 52)4(1)3(2)4353(1)5.题4. 答案：（1）s；（2）2xy0.详解：(1)设矩阵s，则 8，故又 ，则由得a6，b4，c2，d4，故s.(2)由(1)知，矩阵s的特征多项式为f()(2)(8)，令f()0，得矩阵s的特征值为2或8. 所以另一个特征值为2，设矩阵s的另一个特征向量n，则sn2，即得2xy0，所以矩阵s的另一个特征值对应的另一个特征向量n的坐标之间的关系是
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