高中数学《第二章 参数方程》章节测试卷（C）新人教版选修44.doc

数学选修4-4第二章 参数方程章节测试卷c（含答案）一、选择题1将参数方程(a为参数)化成普通方程为( )a2xy10bx2y10c2xy10(3x1)dx2y10(1y1)2双曲线xy1的参数方程是( )ab c d3对于参数方程的曲线，正确的结论是( )a是倾斜角为30的平行线 b是倾斜角为30的同一直线c是倾斜角为150的同一直线 d是过点(1，2)的相交直线4参数方程(0q2p)的曲线( )a抛物线的一部分，且过点(1，) b抛物线的一部分，且过点(1，)c双曲线的一支，且过点(1，) d双曲线的一支，且过点(1，)5直线(t为参数)上与点a(2，3)的距离等于1的点的坐标是( )a(1，2)或(3，4) b(2，3)或(2，3)c(2，3)或(2，3)d(0，1)或(4，5)6直线xcos aysin a2与圆(q 为参数)的位置关系是( )a相交不过圆心b相交且过圆心 c相切 d相离7若点p(4，a)在曲线(t为参数)上，点f(2，0)，则|pf|等于( )a4 b5 c6 d78 已知点(m，n)在曲线(a为参数)上，点(x，y)在曲线(b为参数)上，则mxny的最大值为( ) 12 b15c24 d309直线ykx2与曲线至多一个交点的充要条件是( )ak， bk(，) ck，dk(，) 10过椭圆c：(q 为参数)的右焦点f作直线l交c于m，n两点，|mf|m，|nf|n，则的值为( )abcd不能确定二、填空题11 弹道曲线的参数方程为(t为参数，a，v0，g为常数)，当炮弹达到最高点时，炮弹飞行的水平距离为 12直线的参数方程为(t为参数)，则直线的倾斜角为 13曲线c1：y|x|，c2：x0，c3的参数方程为(t为参数)，则c1，c2，c3围成的图形的面积为 14直线与圆相切，则该直线的倾斜角_15变量x，y满足(t为参数)，则代数式的取值范围是 16若动点(x，y)在曲线(0b4)上变化，则x22y的最大值为 三解答题17已知直线l1过点p(2，0)，斜率为(1)求直线l1的参数方程；(2)若直线l2的方程为xy50，且满足l1l2q，求|pq|的值18已知点p(x，y)为曲线c：(q 为参数)上动点，若不等式xym0恒成立，求实数m的取值范围19经过点m(2，1)作直线交曲线(t是参数)于a，b两点，若点m为线段ab的中点，求直线ab的方程20已知直线l：(t为参数，qr)，曲线c：(t为参数)(1)若l与c有公共点，求直线l的斜率的取值范围；(2)若l与c有两个公共点，求直线l的斜率的取值范围参考答案1d解析：将cos ay代入x2cos a1，得普通方程x2y10，又因为1cos a1，所以有1y1，故选d2c解析：由xy1知x0且xr，又a中x=0；b中xsin t1，1；d中x1；故排除a，b，d3c解析：，4b 解析：(0q2p)，由参数方程得x21sin q，代入y得x22y为抛物线又x0，故选b5c 解析：由(t)2(t)212，t6c解析：圆的普通方程为x2y24，圆心(0，0)到直线xcos aysin a20的距离 d = 2等于半径，所以直线与圆相切7c 抛物线为y28x，准线为x2，|pf|为p(4，a)到准线x2的距离，即6.8a 解析：(利用圆的参数方程)，则mxny12(cos a cosbsin a sin b)12cos(ab)，且1cos(ab)1.9a解析：曲线的普通方程为与直线方程联立，得一元二次方程令判别式0，得k10b解析：曲线c为椭圆右焦点f(1，0)，设l：，代入椭圆方程得：(3sin2q)t26tcos q 90，t1t2，t1t2，二、填空题11解析：由yv0tsin agt2知，当炮弹达到最高点时，t，代入得xv0cos a12110解析：(t为参数)即(t为参数)，所以倾斜角a7018011013(第13题)解析：c3的曲线是圆x2y21在第一象限的部分(含端点)，则由图形得三曲线围成的图形的面积是圆x2y21在第一象限部分的，面积是14或直线为yxtan q，圆为(x4)2y24，作出图形，相切时，易知倾斜角为或15(第15题)解析：参数方程(t为参数)化普通方程为x21(0x1，0y2)，代数式表示过点(2，2)与椭圆x21在第一象限及端点上任意一点连线的斜率，由图可知，kmaxkpb2，kminkpa16解析：，4cos2q2bsinq 4sin2q2bsinq 4，令tsin q(1t1)，有x22y4t22b4当t时，x22y有最大值为三、解答题17(1)解：设直线的倾斜角为a，由题意知tan a，所以sin a，cos a，故l1的参数方程为(t为参数)(2)解：将代入l2的方程得：2tt50，解得t5，即q(1，4)，所以|pq|518解：xym0，即7sinq cosq m0，m(7sinq cosq )，即m5sin(q j )而5sin(q j )的最大值为5所以m5，即m(5，+)19解：由22得x2y24 ，该曲线为双曲线设所求直线的参数方程为(t为参数)，代入得：(cos2qsin2q )t2(4cos q2sin q )t10，t1t2，由点m(2，1)为a，b的中点知t1t20，即4cos q2sin q 0，所以tan q2，因为q 是直线的倾斜角，所以k2，所求直线的方程为y12(x2)，即2xy3020(1)(第20题)解：直线l：(t为参数，qr)经过点(1，1)，曲线c：(t为参数)表示圆x2+y2=1的一部分(如图所示)设直线